[发明专利]基于目标散射系数非负约束的全变差正则化关联成像方法

权利要求书

1.一种雷达关联成像模型，其特征在于，所述雷达关联成像模型为：

表示为矩阵形式为：

b＝Aσ+n；

其中，b为接收信号矢量，A表示辐射场参考矩阵，σ为目标散射系数向量，n为噪声向量；M为离散成像单元；成像区域M个成像单元的散射系数分别为[σ₁,σ₂,...,σ_M]；回波离散化得到K个采样时刻[t₁,t₂…,t_K]；K个采样时刻的噪声分别为[n₁,n₂,...,n_K]，为k时刻，第m个成像单元的辐射场参考信号。

2.一种如权利要求1所述雷达关联成像模型的构建方法，其特征在于，所述雷达关联成像模型的构建方法包括：

(1)将成像区域分割成M个离散成像单元，这些离散网格具有相同的尺寸，成像网格的位置坐标和散射特性由其中心点处的位置坐标矢量和散射系数代替；成像区域M个成像单元的等效散射系数矢量为σ＝[σ₁,σ₂,...,σ_M]，若在某一个成像单元中不存在目标点，则将散射系数设为零；

(2)阵元在XOY平面中的坐标为第m个成像单元在成像平面内的位置坐标为H为发射阵元平面到成像平面的距离；脉冲重复周期为T_r，第i个阵元发射的信号为S_i(t)；

(3)雷达关联成像发射阵列具有N个阵元，第i个阵元发射的随机信号到第m个成像单元反射至接收阵元的延时为：

雷达接收回波离散化得到K个时刻[t₁,t₂…,t_K]的采样值为：

其中，为辐射场参考信号，表示为：

其中，f_c为载频。

3.一种利用权利要求1所述雷达关联成像模型建立的非负约束最小全变差正则化函数，其特征在于，所述非负约束最小全变差正则化函数为：

其中，λ和v是拉格朗日乘子，β₁,β₂,β₃是惩罚参数；D为二维差分算子；为σ的相位，f为σ的幅度|σ|；松弛变量w；观测模型表述为b＝Aφf；f表示σ的幅度|σ|。

4.一种权利要求3所述非负约束最小全变差正则化函数构建方法，其特征在于，所述非负约束最小全变差正则化函数构建方法包括：

(1)利用正则化方法将成像模型转化成最优化问题：

其中，为场景的离散梯度，D为二维差分算子；

其中，D⁽¹⁾，D⁽²)分别表示水平和竖直方向一阶离散有限差分算子矩阵，参数ε为模型中误差的大小；

(2)雷达成像中的目标散射系数为复数，将目标散射系数表示成幅度和相位的组合：σ＝φf；其中，是一个对角矩阵，为σ的相位，f为σ的幅度|σ|；σ表示成幅度及相位的组合后，观测模型表述为b＝Aφf，优化问题为：

(3)采用变量分离和惩罚的优化方法，通过引用松弛变量w将Df从不可微分项||Df||₂中替换出来，并对w和Df的残差项进行惩罚约束：

(4)在全变差正则化函数中增加了约束项，用来将回波数据的幅度限定为实数，使得正则化问题的解能够更加符合实际情况，加入对幅度的实数约束后整理得：

其中，f^*表示f的共轭；

(5)将待优化的函数与拉格朗日乘数项和约束的惩罚项组合可得如下的正则化函数：

其中，λ和v是拉格朗日乘子，β₁,β₂,β₃是惩罚参数。