[发明专利]各向同性弹性参数保幅反演方法及装置

权利要求书

1.一种各向同性弹性参数保幅反演方法，其特征在于，包括：

获取各向同性弹性介质模型中每个成像点的成像反演结果；所述成像反演结果包括P波散射场上的逆广义拉东变换反投影算子；

基于所述逆广义拉东变换反投影算子构建非线性反演系统；

确定所述各向同性弹性介质模型的照明矩阵和二次项透射系数；

根据所述逆广义拉东变换反投影算子、所述照明矩阵和所述二次项透射系数，求解所述非线性反演系统，获得所述各向同性弹性介质模型中每个成像点处的二次非线性保幅反演值。

2.如权利要求1所述的各向同性弹性参数保幅反演方法，其特征在于，所述各向同性弹性介质模型为三维模型；

相应的，三维空间下，所述非线性反演系统，包括：

其中，分别为三维模型中不同权重的逆广义Radon变换反投影算子；U^P(z)为P波散射位移场；为照明矩阵；a₁₁(z)、a₁₂(z)、a₁₃(z)、a₂₁(z)、a₂₂(z)、a₂₃(z)、a₃₁(z)、a₃₂(z)、a₃₃(z)分别为照明矩阵中的元素；f₁(z)、f₂(z)、f₃(z)分别为三维模型中各向同性弹性参数的非线性二次组合函数，z为成像点。

3.如权利要求2所述的各向同性弹性参数保幅反演方法，其特征在于，所述二次项透射系数，包括：

其中，分别为三维模型中的二次项透射系数，x为散射点；ω₀为参考频率；r为接收点；l(x)为与散射区域和散射点x有关的标量；s为震源；为符号函数；为关于x的梯度；ρ⁰(x)为三维背景模型中密度参数；e₃、e₂分别为三维中的单位向量，且e₃＝(0,0,1)，e₂＝(0,1,0)；为三维背景模型中P波速度；e为自然常数；i为虚数单位；ξ为三维空间中单位球面上的积分变量；λ⁰(x)和μ⁰(x)为三维背景模型中拉梅常数。

4.如权利要求1所述的各向同性弹性参数保幅反演方法，其特征在于，所述各向同性弹性介质模型为二维模型；

相应的，二维空间下，所述非线性反演系统，包括：

其中，分别为二维模型中不同权重的逆广义Radon变换反投影算子；U^P(z)为P波散射位移场；为照明矩阵；分别为照明矩阵的元素，分别为二维模型中各向同性弹性参数的非线性二次组合函数，z为成像点。

5.如权利要求4所述的各向同性弹性参数保幅反演方法，其特征在于，所述二次项透射系数，包括：

其中，分别为二维模型中的二次项透射系数，θ为散射夹角，x为散射点；ω为频率；r为接收点；l(x)为与散射区域和散射点x有关的标量；为符号函数；为关于x的梯度；ρ⁰(x)为二维背景模型中密度参数；e₃为二维中的单位向量，且e₃＝(0,1)；为二维背景模型中P波速度；e为自然常数；i为虚数单位；λ⁰(x)和μ⁰(x)为二维背景模型中拉梅常数。