[发明专利]一种样条曲线过滤拐角的插补方法及其插补系统

权利要求书

1.一种样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于，所述插补方法包括：

步骤B、根据当前插补点参数和预设插补精度，计算当前周期的理论插补弦长，以当前周期的理论插补弦长和上一周期的实际插补弦长之间的最小值作为当前周期的参考插补弦长；

步骤C、根据参考插补弦长计算出下一插补点的参数值，根据下一插补点的参数值计算得到当前周期的实际插补弦长。

2.根据权利要求1所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于,所述步骤B之前还包括：

步骤A、赋予初始插补点参数值。

3.根据权利要求2所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于,所述步骤C之后还包括：

步骤D、每完成一次插补，判断节点参数值是否在预设定义域内，当是时，则继续进行下一插补；当否时，则结束插补。

4.根据权利要求1所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于,所述步骤B具体包括：

步骤B1、根据当前插补点参数，通过对非均匀有理B样条曲线函数进行求导，计算当前插补点的曲率；

步骤B2、根据当前插补点的曲率，计算在曲率和插补精度限制下的最大插补弦长作为理论插补弦长；

步骤B3、比较当前周期的理论插补弦长和上一周期的实际插补弦长，将二者之间的最小值作为当前周期的参考插补弦长。

5.根据权利要求4所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于：所述步骤B3具体包括：

判断当前周期的理论插补弦长是否大于上一周期的实际插补弦长，当是时，赋予当前周期的参考插补弦长等于上一周期的实际插补弦长；当否时，赋予当前周期的参考插补弦长等于当前周期的理论插补弦长。

6.根据权利要求3所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于,所述样条曲线过渡拐角的插补方法基于非均匀有理B样条曲线，所述非均匀有理B样条曲线函数的一分段有理多项式矢函数公式为：

其中，u为曲线节点参数变量，u∈(0,1)，w_i,i＝0,1,…，n称为权因子，分别与控制顶点d_i，i＝0,1,…，n相联系N_i,k(u)是由节点矢量U＝[u₀ u₁ ... u_n+k+1]按德布尔-考克斯递推公式决定的k次规范B样条基函数。

7.根据权利要求6所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于,所述步骤C具体包括：

步骤C1、根据当前周期的参考插补弦长和节点参数u相对时间t的泰勒级数展开，计算出下一插补点的节点参数值u_i+1；

步骤C2、根据下一插补点的节点参数值u_i+1，计算下一插补点的空间坐标；

步骤C3、根据下一插补点的空间坐标，计算当前周期的实际插补弦长。

8.根据权利要求6所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于，节点参数u的预设定义域为u∈(0,1)，所述步骤D具体包括：

每完成一次插补，判断节点参数值是否不小于1，当是时，则插补参数清零，插补结束；当否时，则继续进行下一插补。

9.根据权利要求7所述的样条曲线过渡拐角的插补方法，其特征在于，所述步骤C1中所述下一插补点的节点参数值u_i+1通过下式计算：

其中，u_i为当前插补点的节点参数值，L为当前周期的参考插补弦长。

10.一种样条曲线过渡拐角的插补系统，其特征在于，所述插补系统包括：

参考插补弦长计算模块，用于根据当前插补点参数和预设插补精度，计算各周期的理论插补弦长，以当前周期的理论插补弦长和上一周期的实际插补弦长之间的最小值作为当前周期的参考插补弦长；

实际插补弦长计算模块，用于根据参考插补弦长计算出下一插补点的参数值，根据下一插补点的参数值计算得到当前周期的实际插补弦长。