[发明专利]基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法

说明书

一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，包括以下步骤：构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；输出闭环系统的有限时间有界的上界。本发明采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题，提高控制效果，保障网络平稳运行。

技术领域

本发明涉及网络控制技术领域，具体涉及基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法。

背景技术

作为一种能够对动态系统遭受突变进行建模的混杂系统，马尔科夫跳变系统在过去几十年里被学者们广泛研究。在大部分文献中，都假设马尔科夫链的转移概率矩阵是一个时不变的矩阵，也就是说该马尔科夫链是一个齐次的马尔科夫链。然而，在实际中，转移概率矩阵会随着时间变化，这一类马尔科夫链称为非齐次马尔科夫链。研究非齐次马尔科夫跳变系统更有实际意义。

另一方面，在过去的几十年里，有越来越多的注意力集中在有限时间稳定性这一新颖的概念上。有限时间稳定性的关键点就在于，它要求在一段有限的时间间隔内，系统的轨迹保持在一个特定的界限内。这与我们所熟知的经典的Lyapunov渐进稳定性有很大的区别，二者是两个独立不同的概念。有限时间稳定性在实际中有着更为广泛的应用，因为在现实生活中，时间间隔不太可能趋近于无穷大。

此外，为了克服网络拥挤这一难题，本领域技术人员进行相当多的深入研究，与使用周期采样的时间触发机制相比，事件触发策略允许数据在满足触发条件基础上不定期传输，根据触发条件的不同，可以不同程度的减少通讯率。因此，事件触发机制在近几年收到广泛关注，是当前的一个研究热点。

而现有技术中，还没有出现将非齐次马尔科夫跳变系统与事件触发机制相结合后应用于解决网络拥挤的技术。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，通过采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于事件触发机制的有限时间控制器设计方法，包括以下步骤：

构建一个非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程；

构建基于事件触发机制的非齐次马尔科夫跳变系统的事件触发控件和状态反馈控制器；

构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程；

利用有限时间稳定性方法分析状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解闭环系统在满足判据时的上界；

输出闭环系统的有限时间有界的上界。

由上可知，本发明通过建立非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程及其状态反馈控制器，再构建一个基于事件触发控件和状态反馈控制器的闭环系统方程，从而根据状态方程，确定状态方程的有限时间稳定及有界的判据，再通过闭环系统方程得到闭环系统在满足判据时的上界，得到状态反馈控制器的有限时间稳定性和有界性。综上所述，本发明采用事件触发机制以减少信息传输次数，从而避免网络拥挤问题，提高控制效果，保障网络平稳运行；事件触发策略允许数据在满足触发条件基础上不定期传输，根据触发条件的不同，可以不同程度的减少通讯率。

优选地，所述非齐次马尔科夫跳变系统的状态方程具体为：