[发明专利]一种振荡器的受力与运动分析方法

说明书

本发明公开了一种振荡器的受力与运动分析方法，首先分析转子的重力做功与动能、振荡器定子的重力功与动能、振荡器的重力元功与动能、套管内泥浆中振荡器上力系(包括泥浆阻尼力)功，最后得到振荡器的运动微分方程及运动方程。本发明的有益效果是能够准确定义振荡器的受力与主要运动。

技术领域

本发明属于钻井技术领域，涉及一种振荡器的受力与运动分析方法。

背景技术

在钻井完井过程中，灌注水泥固实套管的质量将直接影响着完井后套管的工作质量。若固井水泥分布不均匀不密实，就会造成套管受力不均匀而易于发生破损。因此，灌注水泥如何达到均匀密实的效果，一直是完井工作者关心的问题。为此，人们设计了不同的振荡器下入套管中，以图通过振荡器的摆动冲击套管激起套管振动进而促使套管外水泥波动，达到固井水泥分布均匀密实效果。但对此缺乏理论分析验证支撑，资料少见。本文试图通过对振荡器在直井套管中的运动和对套管的作用主要行为，进行模拟分析，探索分析振荡器对套管水泥固实效果的评估方案。

振荡器在套管内的泥浆中在偏心转子的周期惯性力激励下运动，为了简化问题而反映其主要运动影响，视振荡器的运动为绕悬挂点的定点运动，但其运动受到套管内壁的限制，并且何时何处受到运动约束，是未知的，构成边界非线性问题。振荡器除了受重力作用外，还受到泥浆运动阻尼力作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种振荡器的受力与运动分析方法，本发明的有益效果是能够准确定义振荡器的受力与主要运动。

本发明所采用的技术方案是首先分析转子的重力做功与动能、振荡器定子的重力功与动能、振荡器的重力元功与动能、套管内泥浆中振荡器上力系(包括泥浆阻尼力)功，最后得到振荡器的运动微分方程及运动方程。

进一步，转子的重力做功与动能如下，设振荡器转子角速度为ω，将所有转子组成部分模拟为扇形截面偏心块，任一瞬时其对称面与x₁的夹角为ωt，转子上一点距z₁轴为r，与x₁的极角为ψ，则该点相对运动方程：

x₁＝rcosψ,y₁＝rsinψ,z₁＝z₁ (1)

经坐标变换可得转子上任一点绝对运动方程：

考虑直井中，振荡器较长外加更长的悬挂绳索，与套管之间的间隙相对小得多，即则s≈1，并略去高阶小量，转子上任一点绝对坐标、速度分别为

设转子密度为ρ，内外半径分别为r₁与r₂，长为l_z，上端距悬挂点为l_z1，两侧面所夹圆心角为α，任一瞬时其对称面与x₁的夹角为ωt时，两侧面与x₁的夹角分别为ωt-0.5α与ωt+0.5α。围绕转子任一点取微块质量为dm＝ρrdψdz₁dr，则由扇形形心位置公式

由式(3)知转子的重心坐标

振荡器的转子的重力元功与动能分别为