[发明专利]一种指令点纠正平滑处理方法

权利要求书

1.一种指令点纠正平滑处理方法，其特征在于具体步骤如下：

(1)圆弧纠正对拟合区域中的指令点进行纠正，并将刀具路径上的指令点划分拟合区域，

(11)圆弧纠正具体如下：

由刀具路径获得经过3个连续指令点P_i-1、P_i、P_i+1的圆弧及圆弧的半径R和圆心坐标O，然后，圆心坐标不变，半径R减少一个加工方要求的最大轮廓误差值E得到新圆弧，以及新圆弧与3个连续指令点对应的刀具路径的交点Q_2i、Q_2i+1，该交点为纠正后的指令点，删除指令点P_i，处理后的刀具路径上的新指令点为P_i-1、Q_2i、Q_2i+1、P_i+1，获得的新指令点使得拟合区域的指令点更加平滑；

(12)刀具路径上的指令点划分拟合区域，

将步骤(11)圆弧纠正后获得的新指令点序列上的指令点依次重新命名为P_i(i＝0....n)，其中n为刀具路径经过圆弧纠正后的指令点个数，然后，判断新指令点序列的拟合区域，具体如下：

刀具路径上存在三个连续指令点P_i-1、P_i、P_i+1，θ_i为P_i-1P_i与P_iP_i+1之间的夹角，R为经过P_i-1,P_i和P_i+1三个指点的圆弧的半径，O为该圆弧的圆心，线段P_i-1P_i的长度为l_i-1，线段P_iP_i+1的长度为l_i，为∠P_i-1OP_i的一半，为∠P_iOP_i+1的一半，圆O上的弦线P_i-1P_i对应的弦高为δ_i-1，弦线P_iP_i+1对应的弦高为δ_i，弦高δ_i-1与δ_i表示加工过程中的误差，其表达式如下所示：

其中，

E为加工方要求的最大加工轮廓误差，

如果δ_i-1与δ_i的值小于E，

则指令点P_i-1,P_i和P_i+1为拟合区域中的指令点；

(2)对刀具路径上拟合区域的指令点进行进一步的纠正，具体步骤如下：(21)对刀具路径拟合区域的指令点划分方向段，如下步骤：

P_i-1、P_i和P_i+1为刀具路径的AB段上的三个连续指令点，向量与向量叉积的方向向量定义为称之为刀具路径AB的方向向量；Q_i-1、Q_i和Q_i+1为刀具路径的BC段上的三个连续指令点，向量与向量叉积的方向向量定义为称之为刀具路径段BC的方向向量，

向量与向量之间的夹角为π，

则P_i-1、P_i、P_i+1和Q_i-1、Q_i、Q_i+1在同一个方向段上，

否则P_i-1、P_i、P_i+1和Q_i-1、Q_i、Q_i+1分别在两个不同的方向段上，

方向段划分的具体步骤如下：

M_i、M_i+1、M_i+2和M_i+3为刀具路径上拟合区域中的任意四个连续指令点，M₁为连续刀具路径的第一个指令点，则连续刀具路径段分段过程的步骤如下：

1)令i＝1，

2)计算向量

3)如果则M_i+2为相邻方向段的分割指令点，令i＝i+2，如果i＜n-3返回步骤2)，开始新一轮的分段过程，如果i≥n-3，则结束分段过程；

4)如果则M_i+2不是相邻方向段的分割指令点，如果i＜n-3，先令i＝i+1，其中，n为连续刀具路径上的指令点个数，然后，返回步骤2)，开始新一轮的分段过程，

如果i≥n-3，则结束分段过程；

(22)对指令点拟合，具体步骤如下：

M_i(i＝1...n)为一个方向段内的指令点，C(u)为拟合产生的曲线，其表达式如下：

C(u)＝Au³+Bu²+Cu+Du∈[0,1] (3)

系数A、B、C和D的计算步骤如下：

1)根据M₁、M₂、M₃和M₄计算M₁点处的切向量C(0)'，

A:向心参数化对点M₁、M₂、M₃和M₄进行参数化，即：

其中，u_i为指令点P_i处的参数值，l_i-1和l_j-1分别为线段和的长度，

B:假设过点M₁、M₂、M₃和M₄的三次样条曲线为C₁(u)，表达式如下所示：

C₁(u)＝A₁u³+B₁u²+C₁u+d₁ (5)

其中，A₁、B₁、C₁和d₁的值如下所示：

C:则M₁点处的切向量表的值为：C(0)'＝C₁，

2)按照1)的相同步骤求出点M_n处的切向量C(1)'；

3)则系数A、B、C和D的表达式如下：

(23)根据系统允许的加工误差E和拟合曲线的参数u，计算修正后的指令点，

方向段内的指令点M_mid经过三次样条拟合纠正后的指令点为M'_mid，

M'_mid的计算步骤如下所示：

A向心参数化计算方向段内指令点的参数，其中，定义M_mid处的参数为s_mid，

B计算向量与C'(u_mid)间的夹角α，

如果α＝π/2，

M'_mid＝M_mid，纠正后的指令点M'_mid的计算过程结束，执行步骤E，

C如果α＜π/2，

确定修正后指令点对应参数所在的区间[s'_{mid_left},s'_{mid_left}]，其中，s'_{mid_left}＝s_mid，s′_{mid_right}＝1,

如果α＞π/2，确定修正后指令点对应参数所在的区间[s'_{mid_left},s'_{mid_left}]，其中，s′_{mid_left}＝0，s′_{mid_right}＝s_mid

D然后在区间[s'_{mid_left},s'_{mid_left}]上，对步骤B和步骤C递归计算M'_mid的位置，直到参数u使α＝π/2成立，此时参数u对应的点即为M'_mid，

E如果|M_midM'_mid|＜E成立，则M'_mid为M_mid修正后的指令点，否则指令点M_mid不可修正，E为加工方要求的最大加工轮廓误差；

(3)NURBS曲线对拟合区域的指令点进行平滑处理，NURBS曲线控制点的具体步骤如下：

经过三次样条纠正后的指令点为M′_i，i∈[0,....,sum]，sum+1为纠正后指令点的个数，

令P₀＝M'₀，P_n＝M′_sum，其中，P₀表示第一个控制，P_n表示第二个控制点，对M′_i向心参数化，对M′_i进行NURBS曲线拟合，拟合曲线剩余的控制点(P₁...P_n-1)如下所示：

P＝(N₁^TN₁)^-1R (7)

其中，为基函数，

P＝[P₁ … P_(n-1)]^T，

获得的控制点(P₀...P_n)即唯一确定指令点平滑后的NURBS曲线，保证刀具路径斜率和曲率连续。