[发明专利]基于非齐次马尔科夫模型的直流电机有限时间控制方法及系统

说明书

一种基于非齐次马尔科夫模型的直流电机有限时间控制方法，包括以下步骤：采集直流电机在各种工况下的运行参数；根据运行参数，建立直流电机工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；基于映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的直流电机系统状态方程，及基于全维观测器的控制器；构建一个包含直流电机系统状态和观测器状态的增广闭环系统方程；根据直流电机系统状态方程，确定直流电机的有限时间稳定及有界的判据；利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。本发明能有效提高直流电机的稳定性，可防止直流电机在复杂、恶劣环境等不利因素影响下，控制效果变差，保障直流电机平稳运行。

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，具体涉及基于非齐次马尔科夫模型的直流电机有限时间控制方法及系统。

背景技术

实际工程应用中，直流电机可能会由于一些因素(如元器件耗损、恶劣环境、负载变化等)而发生参数或结构的突变，造成控制器的控制效果差，甚至出现失控情况，因此，迫切需要研究新型的直流电机控制方法。

在过去的几十年中，直流电机在参数或结构上呈现突然变化的动态系统受到了极大关注。而作为一种能有效表征这种动态系统的方法，马尔可夫跳变系统在实际和理论领域都取得了广泛的研究兴趣。迄今为止，针对马尔可夫跳变系统的控制问题和滤波问题已经做了许多基础研究。需要强调的是，现如今的大多数文献中，马尔可夫跳变系统的转移概率通常被假定为时不变的，这意味着该马尔可夫链是齐次的。然而，这种假设在许多实际系统中并不适用，在实际情况下，马尔可夫跳变系统的转移概率矩阵并非都是一个实常数矩阵，而是一个与时间有关的矩阵，这意味着该马尔可夫链是非齐次的。一个典型的例子是，网络控制系统中的信道延迟和丢包可以用马尔可夫链来描述，且在不同的周期内信道延迟和丢包是不同的，这表明马尔科夫过程的转移概率在实际系统中是随时间变化的。因此，研究具有随时间变化的转移概率(即非齐次)的马尔可夫跳变系统是非常重要的。

另一方面，有限时间稳定性的概念吸引了当前相当多研究者的关注。与关注系统在无限时间间隔内状态收敛特性的Lyapunov稳定性理论不同，有限时间稳定性着重于有限时间间隔内动态系统的暂态性能。现如今，有限时间稳定理论在许多工业应用中起着关键作用，例如机器人控制系统，网络控制系统和生物化学反应系统。但在现有技术中，还没有出现能在有限时间内解决直流电机在复杂、恶劣环境等不利因素影响下控制效果变差的技术。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供了一种基于非齐次马尔科夫模型的直流电机有限时间控制方法，可防止直流电机在复杂、恶劣环境等不利因素影响下，控制效果变差，从而保障直流电机的安全、平稳运行。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于非齐次马尔科夫模型的直流电机有限时间控制方法，包括以下步骤：

采集直流电机在各种工况下的运行参数；

根据运行参数，建立直流电机工况跳变与非齐次马尔科夫链之间的映射关系；

基于映射关系，构建基于非齐次马尔科夫模型的直流电机系统状态方程，及基于全维观测器的控制器；

构建一个包含直流电机系统状态和观测器状态的增广闭环系统方程；

根据直流电机系统状态方程，确定直流电机的有限时间稳定及有界的判据；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解增广闭环系统在满足判据时的上界；

输出增广闭环系统的有限时间有界的上界。