[发明专利]一种PCNN支持下的网络Voronoi图构建算法

说明书

网络Voronoi图中点与点之间通过实际路径距离而非传统欧式距离相连，在实际应用中较传统平面Voronoi图更加合理。基于PCNN模型的并行处理及自动波特性，提出了一种改进PCNN模型的网络Voronoi图构建算法。首先将原始点群中所有的点及道路网所有节点设为神经元，其中，原始点群中的点为初始神经元，并设置其为点火状态；其次，由初始神经元发出的自动波按照一定波速沿着点群相关道路同时向外传输，并行地寻找点群之间的最短路径，直至所有的神经元均被点火且由不同初始神经元发出的尚未相遇的自动波相遇。实验表明，该算法实现了点群网络Voronoi图的构建，最短路径思想的引入使得构建的网络Voronoi图符合Voronoi图基本特征，可以用来表示点群的服务范围，不仅如此，算法的并行特性保证了算法的高效率。

技术领域

Voronoi图是进行空间分析与空间优化的一种重要工具，表现为一组生长元同时地向四周生长，直至相遇，所形成的各生长元空间势力范围的集合。传统Voronoi图通过二维平面的欧氏距离或三维空间的球面距离建立[4-7]。其中，点与点之间是通过平面欧氏距离相连的，设施点辐射范围的空间剖分是通过相邻两点之间的垂直平分线实现的。但是在实际地理空间中，设施点的服务功能与服务范围发生于网络距离而非欧式距离，利用基于欧式距离的Voronoi图划分点群的服务范围忽略了点的连通是沿着实际路网而实现的这一事实。网络Voronoi图（NVD，network Voronoi diagram）的提出弥补了传统Voronoi图的这一缺陷。PCNN具有并行处理及自动波特性，可以被应用于生长元同时向四周沿着道路生长的情形，但同时，其迭代过程相对比较复杂，且活动阈值指数衰减特性会使自动波的传播方式难以控制。故本专利在PCNN基础上，对其进行了改进，在此基础上实现了网络Voronoi图的构建。背景技术

神经网络

标准PCNN是一种基于生物背景的神经网络。如图1所示，每个神经元由三部分组成，分别为接收域、连接调制域及脉冲产生域。其数学描述如下：

接收域将接收到的输入通过两条通道进行传输，一个通道称为F通道，用于接收包含外部输入信号的馈送输入，其运算关系为：

（1）

另一个通道为L通道，用于接收来自其他神经元的连接输入，其运算关系为：

（2）

上式（1）、（2）中M_ijkl与W_ijkl为内部连接矩阵，α_F与α_L分别为F_ij[n]与L_ij[n]的衰减时间常量，V_F与V_L分别为馈入与连接常量，I_ij为第(i, j)个神经元接受的外部刺激。

在连接调制域馈送输入和连接输入要经过内部调制后产生内部活动项，其运算关系为：

（3）