[发明专利]一种动力电池剩余电量估计方法

权利要求书

1.一种基于分数阶自适应扩展卡尔曼滤波器的动力电池剩余电量估计方法，其特征在于：

S1：建立分数阶的等效电路模型；

S11：建立电池组的二阶RC模型：将电阻R₀、R₁、R₂依次串联在电池包U_OC的输出端，并将电容C₁与电阻R₁并联，电容C₂与电阻R₂并联；

S12：将上述二阶RC模型表示为如下的分数阶微分方程组；

状态方程：

输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示电容C₁和C₂两端电压，m和n分别表示电容C₁和C₂的阶数，I_T为流经电阻R₀的电流，SOC表示剩余电量，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示额定容量；

根据Grunwald-Letnikov定义，阶数为α的变量展开写成：

其中，D^α是微积分算子，并且α>0时，α＝0时，D^α＝1；

α<0时，因子ω₀^α＝1，表示二项式系数，h表示步长，表示的整数部分，t表示当前时刻，j表示步数；

S13：将式(1)、(2)和(3)转化为状态更新方程：

其中，x＝[U₁,U₂,SOC]^T，y＝U_T，u＝I_T，h(x)＝U_OC(SOC)，x_k表示在k时刻的状态，x_k+1表示在k+1时刻的状态，u_k表示在k时刻的输入电流，以及

其中τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数，k表示某一随机时刻；

S14：加入干扰项，得到：

其中，w_k和v_k分别为系统的状态干扰项和输出干扰项；

S15：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：

故有

其中，H_k表示k时刻输出对输入的导数矩阵，x_k作为在k时刻的输入量；y_k作为在k时刻的输出量；

S2：设计基于分数阶模型的自适应扩展卡尔曼滤波算法；

S21：构造状态更新方程和状态估计更新方程；

由式(5)得到状态更新方程：

以及状态估计更新方程：

其中，L_k表示增益值；

S22：由式(5)、(7)和(8)得到：

其中，I表示单位矩阵；

S23：由式(9)推导误差协方差状态更新方程：

其中，P_k表示在k时刻的后验误差协方差状态矩阵，表示在k时刻的先

验误差协方差状态矩阵，Q_k表示在k时刻的系统噪声；

由式(10)推导误差协方差状态估计更新方程：

其中，L_k＝P_kH_k+1^T(H_k+1P_kH_k+1^T+R_k)^-1

S24：计算电压估计值与真实值之间的差值e_k+1：

S25：由式(13)得到：

其中，表示在k时刻测量噪声v_k的估计值，M表示记忆窗口的大小；

同理得：

其中，表示在k时刻测量噪声w_k的估计值，

S3：辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数U_OC(SOC)；

S31：由放电电压降得到R₀的内阻：

其中，△U为放电电压降；

S32：在电池放电过程数据的基础上，利用遗传算法对待定参数R₁、R₂、C₁、C₂、m和n进行估计；

S33：在脉冲放电工况下，在剩余电量SOC∈[0,1]范围内，找L个SOC采样点，对于每个采样点静置等时长，得到对应SOC下的开路电压，采用最小二乘拟合方法得到开路电压关于剩余电量的函数U_OC(SOC)；

S4：采集电流电压数据，采用上述步骤进行剩余电量估计。