[发明专利]拓展有限差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备

说明书

本发明涉及拓展有限差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备。所述方法步骤如下：基于波场数值模拟模型，进行时间步长迭代，采用空间滤波的方法滤除出现在高波数区域的波场分量；所有时间步长迭代结束，保存时间迭代所得的波场数据；针对所述波场数据中需要输出的目的波场数据进行逆时间频散变换操作，得到消除时间频散的波场数据；存储所述的逆时间频散变换处理之后的波场数据。本发明针对波场数值模拟，采用空间滤波的方法滤除出现在高波数区域的波场分量，使得即使采用超过CFL稳定性条件的大时间步长时波场模拟仍然稳定；还应用逆时间频散变换来去除由于采用大时间步长所产生的时间频散，保证了数值模拟的效率及精度。

技术领域

本发明涉及波场模拟领域，具体涉及拓展有限差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备。

背景技术

显式有限差分由于其形式简单易于实现，是目前波场模拟领域应用最广泛的时间偏导数求解方法。其中模拟精度和计算效率是显式有限差分所关心的最重要的两个问题。而时间步长的选取会同时影响数值模拟的精度和效率。

足够小的时间步长即使在长时程数值模拟中仍然可以得到高精度的数值模拟结果而不出现时间频散，但是小的时间步长意味着更多的计算量，计算效率较低；与之相反，显式差分的最大时间步长受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定性条件的限制，采用接近于CFL稳定性条件上限的大时间步长时，计算效率较高，但是计算精度较低，即使在短时程的模拟结果中仍然会出现较为严重时间频散。于是，在具有精细结构、高速体的速度模型中，由于只能采用小时间步长而增加了数值模拟的迭代次数，降低了计算效率。

时间频散被证明独立于空间频散，人们提出了多种去除时间频散的方法。这使得我们可以采用更大的时间步长(接近于稳定条件上限)进行数值模拟而不用担心时间频散。虽然大时间步长的时间频散问题得到了解决，截至目前，波场模拟领域显式有限差分的时间步长仍然受到稳定条件的限制而不能取得过大。

隐式有限差分是无条件稳定的，不考虑计算精度的情况下，可以采用任意的时间步长而不受CFL稳定性条件的限制。隐式有限差分法需要求解大型的矩阵，比显示差分需要更多的计算量，这类方法的计算效率较低。

电磁波模拟领域出现了采用空间滤波的思路实现显式有限差分无条件稳定的方法，这是首次针对显式差分进行稳定性条件拓展的数值模拟方法。

电磁波模拟领域的空间滤波拓展显式差分稳定性条件的数值模拟方法还没有应用于波场模拟领域。同时，电磁波中的空间滤波方法并没有解决采用大时间步长所面临的时间频散问题。而波场模拟采用大时间步长模拟的时间频散非常严重，因此仅实现稳定性条件拓展是不够的，还必须解决时间频散的问题。

发明内容

为了解决波场模拟领域的时间步长受CFL稳定性条件限制的问题，并且解决大时间步长模拟时的时间频散的问题，本发明提出拓展有限差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备，在波数域内采用空间滤波的方法，将大于阈值Kmax的波场滤除，在波场模拟领域实现拓展显式有限差分稳定性条件，并且将逆时间频散变换引入以去除大时间步长模拟所产生的时间频散，从而保证稳定性条件拓展之后采用大时间步长的数值模拟。旨在发展一种高精度、高效率的波场数值模拟新方法、新工具。

本发明提供一种拓展有限差分稳定性条件的波场模拟方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

基于波场数值模拟模型，进行时间步长迭代，采用空间滤波的方法滤除分布在高波数区域的不稳定波场分量；

至所有时间步长迭代结束，保存时间迭代所得的波场数据；

针对所述波场数据中需要输出的目的波场数据进行逆时间频散变换操作，得到消除时间频散的波场数据；

存储所述的逆时间频散变换处理之后的波场数据。