[发明专利]基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法

权利要求书

1.一种基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将分布式电源接入点电压、分布式电源出力、采样时刻作为输入，分布式电源无功出力作为输出，构建用于分布式电源就地电压无功控制的克里金元模型；所述的克里金元模型表示如下：

Q＝f^Tβ+z(X)

式中，X＝[x₁,x₂,…,x_h,…x_m]^T为输入量构成的矩阵，m为构建克里金元模型所使用的样本数，其中，x_h＝[U_h,P_h,t_h]表示构建克里金元模型时第h个输入量，U_h为构建克里金元模型时第h个输入量中t_h时刻分布式电源接入点电压；P_h为t_h时刻分布式电源出力；t_h为第h个输入量所处的采样时刻；Q＝[q₁,q₂,…,q_h,…q_m]^T为分布式电源无功出力构成的列向量，q_h表示t_h时刻分布电源的无功出力；f^Tβ表示回归模型，f为p×m阶回归模型基函数矩阵，β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1，f|_1×m＝[1,1,…,1]；z(X)表示期望为0、方差为σ²的随机过程，具有如下特性：

E[z(x_h)]＝0

cov[z(x_h)z(x_l)]＝σ²R(x_h，x_l)

式中，E[z(x_h)]表示z(x_h)的期望；cov[z(x_h)z(x_l)]为z(x_h)和z(x_l)的协方差，x_l是构建克里金元模型时第l个输入量；R(x_h,x_l)是以θ为参数的相关函数，采用高斯函数作为相关函数：

式中，为x_h和x_l第k维分量之间的距离；θ_k为待求解的相关函数参数矩阵θ的第k维分量；

采用加权最小二乘法以及最大似然估计，分别得到β和σ²的估计值：

β＝[fR(X)^-1f^T]^-1fR(X)^-1Q

式中，R(X)为相关函数构成的关联矩阵，表示为：

式中，x_m是构建克里金元模型时第m个输入量；

β、σ²估计值均与相关函数参数矩阵θ有关，通过极大似然估计得到一个无约束的最优化问题：

式中，det[R(X)]表示关联矩阵R(X)的行列式，根据所述无约束的最优化问题确定相关函数参数矩阵θ，然后得到β和σ²的估计值，进而建立用于分布式电源无功就地优化的克里金元模型

2)在待优化时段t^*开始时采集分布式电源接入点电压，依据t^*时段的输入量求解步骤1)构建的克里金元模型；

3)输出步骤2)求解结果，即为分布式电源就地电压无功控制策略。

2.根据权利要求1所述的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，其特征在于，步骤2)所述的求解过程表示为：

基于克里金元模型，将t^*时段分布式电源无功优化结果q^*表示为：

q^*＝β+z(x^*)

式中，为t^*时刻求解克里金元模型的输入量，其中，U^*为t^*时刻分布式电源接入点电压；为t^*时刻分布式电源出力的预测值；β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1；z(x^*)表示期望为0、方差为σ²的随机过程；

优化结果q^*由分布式电源无功出力列向量Q表示：

q^*＝c^TQ

式中，c为待求的加权系数向量；

由于无偏性的约束限制，t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式满足均方误差最小、差的期望为0的约束条件：

式中，E[(c^TQ)²-{β+z(x^*)}²]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的均方误差；E[c^TQ-{β+z(x^*)}]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的差的期望；

根据所述约束条件，得到加权系数向量c，进而得到分布式电源就地电压无功优化结果：

q^*＝β+r(X，x^*)TR(X)^-1(Q-f^Tβ)

式中，r(X，x^*)为X与x^*之间的空间相关性：

r(X，x^*)＝[R(x₁，x^*)，R(x₂，x^*)，…，R(x_m，x^*)]^T

式中，X为构建克里金元模型时所使用的输入量矩阵。