[发明专利]一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法及系统

权利要求书

1.一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：具体包括以下步骤：

对打乱顺序和方向的多个碎片进行初始化定义，为每一个碎片标注图片序号和方向序号；

计算碎片间的关系，利用马氏梯度度量方法，在水平和竖直方向上，构建碎片间相似度度量矩阵；

利用得到的水平、竖直方向上相似度度量矩阵，结合已知的碎片复原后的位置关系，构建二次规划模型中的海森矩阵；

基于海森矩阵，构造一个排列组合关系的初始值，根据初始值向量以及海森矩阵所构成的二次规划模型，利用带投影的幂方法进行优化求解，直至算法收敛，即得到了最优排列序列；

根据各碎片初始标注图片及方向序号和最优排列序列，复原图像。

2.如权利要求1所述的一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：利用得到的水平、竖直方向上相似度度量矩阵，结合已知的碎片复原后的位置关系，构建二次规划模型中的海森矩阵中，具体为：

根据水平方向邻接位置集合H中坐标，将碎片间相似度度量矩阵CH填入海森矩阵，同理，根据竖直方向邻接位置集合V中坐标，将碎片间相似度度量矩阵CV填入海森矩阵；

因集合H和V中为有序序列，为保证海森矩阵L的对称性，应将与集合H和V中相反序列均填入相应的CH^T和CV^T；

选取海森矩阵L中某一碎片，保留其中一方向的值，其余与该碎片相关信息全置为0。

3.如权利要求1所述的一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：构造一个排列组合关系的初始值的具体过程包括：进行低秩矩阵分解，计算海森矩阵的秩为设定值的近似矩阵，然后任取近似矩阵的一列作为初始值。

4.如权利要求1所述的一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：马氏梯度度量方法中，计算马氏梯度距离的核心公式为：

其中，D_LR(t_i,t_j,α,β)表示碎片t_i和碎片t_j之间在水平方向上相邻边缘的相似度情况，其中，碎片t_i方向α朝上，碎片t_j方向β朝上，G_i(α)j(β)LR(r)为碎片t_i和碎片t_j在第r行中的梯度，μ_i(α)L表示了碎片t_i最后两列间梯度的变化，为协方差矩阵，为两两碎片在水平方向上的度量值，竖直方向度量值计算同理。

5.如权利要求1所述的一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：用于二次规划模型中的海森矩阵构造方式为：

其中，海森矩阵L为分块矩阵，表示各位置间碎片的放置信息，为海森矩阵L的模块矩阵，表示第m个位置和第n个位置所放置的两个碎片各方向所在边之间的关系，其中，H和V为水平、竖直方向相邻位置集合；CH和CV中存放两碎片各方向所在边的关系信息。

6.如权利要求1所述的一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：用于构建投影的幂迭代的目标函数为：

其中，f(X)为优化过程中的目标函数，X表示了碎片的一种排列组合方式，L为海森矩阵，包括了碎片与位置、碎片与碎片间的度量关系。

7.如权利要求1所述的一种基于非凸二次规划的自然图像智能拼图方法，其特征是：投影的幂方法迭代更新的核心公式为：

在此公式中，定义为对每一次迭代后的X投影，μ_t为迭代过程中的步长。