[发明专利]颜色键控与OFDM联合调制VLC的星座图设计方法

权利要求书

1.颜色键控与OFDM联合调制可见光通信系统的星座图设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.对于M点的CCSK星座图，可以用一个3×M维的复数矩阵表示为：

其中M表示星座图包含的星座点数量，s_u＝[s_u,R,s_u,G,s_u,B]^T为星座图上第u个星座点，其中s_u,R、s_u,G与s_u,B均为复数，(·)^T则表示转置操作，即星座点集合S是一个3×M维的复数矩阵；

S2.定义3×2M维的中间星座图变量使得中第2i-1个和第2i个列向量分别对应于S中的第i个列向量的实数部分及虚数部分，即：

其中第u个符号表示为而Re(·)和Im(·)则分别表示取实部和取虚部操作；

S3.记N×N维的单位矩阵为CCSK星座图中第i个和第j个星座点符号的差值可以表示为：

其中U_ij定义为u_i和u_j则分别表示中的第i个和第j个列向量，而6M×1维列向量则为待优化向量，定义为优化目标是使得星座图S在满足相关约束的情况下，其对应的归一化最小欧氏距离d_min最大化，即有：

其中

S4.对于任意的C路信号，C∈{R,G,B}，根据中心极限定理，截断时域信号x_C,cl(t)的概率密度函数为：

其中为单位阶梯函数，而δ(w)则为狄拉克δ函数，表示为且σ_C表示非截断信号x_C(t)的标准差，导出：

其中系数用来表征偶数载波不携带信息而引起的IFFT后时域信号能量减半的特征；因此，基于式(5)，时域信号x_C,cl(t)的平均光功率为：

S5.假设目标光强为P_tar，预先设定的颜色平衡为c_avg＝[c_avg,R,c_avg,G,c_avg,B]^T，其中c_avg,C为对应颜色光强所占比例且∑_C∈{R,G,B}c_avg,C＝1；因而，为了使得经过OOFDM后的信号满足目标颜色平衡时，有：

故有即说明了当中三路子信号的能量均等于相应颜色目标光强平方的2π倍时，其对应的CCSK星座图在经过ACO-OFDM操作后能达到所设定的颜色平衡；因而结合颜色平衡约束后，式(4)中定义的目标函数可以进一步更新为：

其中c_avg(i,1)表示c_avg中第i个元素；此外，定义其中u_i表示中的第i个列向量；

注意到上述距离约束(9.2)和颜色约束(9.3)均是非凸的；为了能把(9.1)、(9.2)、(9.3)中描述的问题转化为凸优化问题，针对两个约束条件分别采取了近似表达以及扩展可行域的方法；具体来说，针对距离约束(9.2)，假设给定一个初始可行解可以利用泰勒展开公式，在点处做一阶线性近似，把非凸的约束条件近似转化为凸优化问题，即：

其中且1≤i＜j≤M；另一方面，对于颜色约束(9.3)，对其补充可行域Ψ_i＜0，使其转变为一个凸集，即Ψ_i≤0；注意到，通过证明得出，即使扩充了可行域，此问题中的最优值仍在已扩充可行域Ψ_i≤0的边界取得，即在Ψ_i＝0时取得；补充可行域只是为了使其转化为一个凸集，以便于问题的求解，但并不会影响最终最优值的获取；故通过上述两个操作，只要给定初始可行解(9)中定义的优化问题可以进一步转化为凸优化问题：

因而，只要给定初值(11)中定义的优化问题则可以利用CVX工具箱进行求解；在优化过程中，每次CVX优化过程得到的解将会作为下次迭代优化的初值，直至算法收敛或达到最大迭代次数，进而获得优化得到的相应的局部最优值。

2.根据权利要求1所述的颜色键控与OFDM联合调制可见光通信系统的星座图设计方法，其特征在于：所述初值的选取方法如下：

S11.随机生成3×2M维的实数矩阵Q＝[q₁,q₂,…,q_2M]，而q_p＝[q_p,R,q_p,G,q_p,B]^T，其中1≤p≤2M；定义q_C∈{q_1,C,q_2,C,…,q_2M,C}，其中C∈{R,G,B}；

S12.生成缩放矩阵Λ＝diag{[α_R,α_G,α_B]}，其中有

S13.缩放Q，使得Q＝ΛQ；

S14.构造初始可行解