[发明专利]考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法

权利要求书

1.一种考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、模拟结合面微凸体的三维轮廓：使用更贴近结合面表面形貌实际情况的三维分形函数替代二维分形函数，并将微凸体的接触变形量用此三维分形函数的波峰和波谷的幅值差表示，如下公式所示：

δ＝2^(11-3D)/2G^D-2(lnγ)^1/2π^(D-3)/2a^(3-D)/2

其中，δ为结合面表面单个微凸体的接触变形量，γ为频率密度相关参数，γ1，取1.5，D为结合面表面的分形维数，2D3，G为结合面表面的分形尺度系数，a为结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积；

步骤2、分别计算弹性变形阶段，结合面表面单个微凸体的变形量与临界接触面积；

步骤3、计算结合面表面微凸体的基体变形量；

步骤4、建立结合面总法向载荷与结合面接触面积之间的关系；

步骤5、建立结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系；

所述步骤2的具体方法为：

步骤2.1、根据经典赫兹接触理论，结合面两粗糙表面相互接触时，用一个等效微凸体粗糙表面与一个光滑刚性平面接触来表示，则结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积a为等效粗糙表面上变形的单个微凸体与刚性光滑平面相交的截面面积，如下公式所示：

a＝πRδ

其中，R为结合面表面单个微凸体的曲率半径；

步骤2.2、计算结合面表面单个微凸体在弹性变形阶段的弹性临界变形量和弹性临界接触面积；

所述单个微凸体的弹性临界变形量，如下公式所示：

δ_c＝(kφ)²π^(5-D)/22^(3D-15)/2G^2-Da^(D-1)/2(lnγ)^-1/2

其中，k为与与结合面两接触材料中较软材料的屈服强度σ_y和硬度H相关的系数，三者之间的关系为：H＝kσ_y；φ＝σ_y/E为材料特性系数，E为结合面两接触材料的等效弹性模量，E₁、E₂分别表示结合面两接触材料的弹性模量，ν₁、ν₂分别表示结合面两接触材料的泊松比；

所述单个微凸体的弹性临界接触面积，如下公式所示：

a_c＝(kφ)^2/(2-D)π^(4-D)/(2-D)2^{(3D-13)/(2-D)}G²(lnγ)^1/(D-2)

所述步骤3的具体方法为：

所述微凸体均匀分布在结合面的名义接触面积上，则根据勒夫方程，对于一个弹性半空间体，面积大小为2a′×2a′的表面上的一点(x,y)受到表面上作用的均匀压强p_m所产生的变形量大小如下公式所示：

将面积为(2a′)²的微凸体等效为面积为a的圆形微凸体面积，则其中P_e为弹性变形的单个微凸体所受法向载荷；

进而，根据分形理论，微凸体相互作用引起其基体的变形量ξ如下公式所示：

其中，a为单个微凸体实际弹性接触面积，E为结合面两接触材料的等效弹性模量。