[发明专利]一种汽车造型轮廓描述及其效果评价的方法

权利要求书

1.一种汽车造型轮廓描述及其效果评价的方法，其特征是包括如下步骤：

(1)图像预处理

先将样本汽车侧面实物照片经过二值图像、平滑处理和阈值分割后，滤除图像背景的非目标信息，再提取汽车的轮廓边界特征，得到以轮廓边界某点为起始点，沿顺时针或逆时针方向绕边界一周，由a个离散采样点的x、y坐标组成的二维轮廓点坐标序列，该序列可表示为：

(x(i),y(i)) (i＝0,1,…,a-1)

轮廓采样点坐标的平均值，即轮廓的中心坐标为：

(2)复坐标函数转换

将直角坐标系轮廓上每点的x、y坐标转化为复平面上对应点的复数表达式，用一个复函数关系式代表二维轮廓点坐标序列，实现数据的降维；采用复坐标函数作为轮廓边界点的转换函数，可表示为：

z(i)＝x(i)+λy(i) (2)

消除偏心后的轮廓边界函数为：

z(i)＝[x(i)-x_c]+λ[y(i)-y_c] (3)

(3)标准化插值

在复坐标系下，采用等距原理采样，设统一的新插值点数为A，样本形态边界轮廓的周长为：

则等弧长采样间距为：

设第s个新插值点位于原轮廓点z(m)和z(m+1)之间，原轮廓点z(m)到起始点的距离为：

第s个新插值点到起始点的距离为：

根据两点间任意一点的坐标求解公式：

ω＝(1-α)ω₁+αω₂ (0≤α≤1) (8)

式中：ω是所求点的x或y坐标，ω₁和ω₂是已知两点的x或y坐标，α是所求点到两点间的距离之比，则新插值点数据序列z(s)表示为：

(4)傅里叶描述子计算

将z(s)在复平面实轴和虚轴的投影用傅里叶级数展开为：

式中：为轮廓中心点的横坐标，为轮廓中心点的纵坐标，n为谐波频次，N为最大谐波频次，t为弧长参数；将以上新插值点坐标函数转换成傅里叶系数a_xn、b_xn、a_yn、b_yn为：

式中：A为新插值点数，四个系数与同一谐波频次n对应；则任意封闭的轮廓可用一组包含n个谐波频次的傅里叶系数描述成：

(5)轮廓边界拟合

用傅里叶逆变换将n次谐波的傅里叶描绘子数据重新转换成轮廓点坐标数据序列，来表征汽车造型轮廓曲线，在选择谐波频次拟合轮廓边界时，结合视觉判断来确定一个恰当的频次谐波；

(6)描述效果评价

a.拟合误差指标

假定某样本汽车造型轮廓上的数据点有M个，轮廓上的某点为p_k，拟合曲线上的对应点为q_k，那么，该样本的拟合误差指标参数包括两条曲线上对应点的距离D_k、均值误差最大误差D_max和误差标准差D_var，其计算式分别为：

b.最大谐波频次指标

在达到相同拟合误差情况下，取最大谐波频次最小者；

c.视觉效果指标

结合不同谐波频次下的视觉效果指标来予以综合判断；

d.拟合误差迭代寻优速度指标

将最大谐波频次指标结合各对应点的均值误差、最大误差和误差标准差数据，用折线图来刻画这些数据之间的联系，形成在不同最大谐波频次N下的拟合误差三项指标参数曲线图；通过该图，可获得不同傅里叶方法下拟合误差迭代寻优速度的指标；

e.多样本拟合误差迭代寻优稳定性指标

通过比较多样本在不同最大谐波频次N下的均值误差指标参数曲线图和最大误差指标参数曲线图，获得多样本拟合误差迭代寻优稳定性指标；

先对比两种不同傅里叶方法的各项指标情况，得到两种方法的各项指标得分，再结合各指标权重值计算两种方法的描述效果评价得分，进而量化衡量两种不同傅里叶方法的描述效果；

各项指标得分可通过定量数据对比和视觉观察得到；假定要评价X、Y两种不同傅里叶方法的描述效果，可先逐项对比这两种不同傅里叶方法的五项指标，确定各项指标的优劣，其中较好的指标得分为1，较差的指标得分为0，具体各项指标得分关系式可表述为：

式中：X_Ij为X傅里叶方法下第I_j个指标得分，Y_Ij为Y傅里叶方法下第I_j个指标得分，X_Ij≥Y_Ij表示X傅里叶方法下第I_j个指标情况好于或等于Y傅里叶方法下第I_j个指标情况，X_Ij≤Y_Ij表示X傅里叶方法下第I_j个指标情况差于或等于Y傅里叶方法下第I_j个指标；

根据德尔斐法确定的权重值，结果如下：

拟合误差I₁的权重为0.4；最大谐波频次I₂的权重为0.2；视觉效果I₃的权重为0.2；拟合误差迭代寻优速度I₄的权重为0.1；多样本拟合误差迭代寻优稳定性I₅的权重为0.1；

权重关系为：

式中：W为五个指标权重值之和，W_Ij为第I_j个指标的权重值，I₁为拟合误差指标，I₂为最大谐波频次指标，I₃为视觉效果指标，I₄为拟合误差迭代寻优速度指标，I₅为多样本拟合误差迭代寻优稳定性指标；

该两种傅里叶方法对汽车造型轮廓描述效果的评价模型为：

式中：S_X为X傅里叶方法的描述效果评价得分，S_Y为Y傅里叶方法的描述效果评价得分。