[发明专利]一种考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法

权利要求书

1.一种考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1：根据待分析边坡，确定该边坡的几何尺寸；边坡剖面包括边坡的表面和滑动面，用方程表示边坡表面和滑动面；确定土体的强度参数粘聚力c、内摩擦角φ及土体重度γ；

步骤2：根据平衡条件建立边坡滑动体在滑动面上的平衡方程组，运用变分法原理求解方程组得到滑动面上正应力及有效应力分布，继而确定最危险滑动面并求解边坡安全系数F_s；

建立边坡滑动体在滑动面上的平衡方程组包括以下步骤：

步骤1)：确定坡体滑动面上正切应力的方向，通过法向力和切向力正交的关系建立平衡方程组，联立求解方程组引入变分泛函；

根据滑动面平衡条件建立的平衡方程表达式为：

其中，c表示土体粘聚力；ψ＝tan(φ′)；

φ表示土体内摩擦角；

F_h、F_v、M分别表示边坡滑动体在水平、竖直方向边平衡等式和对坐标原点力矩平衡等式；

F_s表示安全系数；

y＝y(x)表示滑动面方程；

σ＝σ(x)分别表示滑动面上正应力分布的未知函数；

表示地表轮廓线方程；y′表示y关于x的导数；u表示土的孔隙水应力；边坡的高度为H，坡角为i，土体有效自重为γ；

为方便计算，进行无量纲化运算，以下式带入：

式中，X、Y、N、S、T分别表示无量纲化后的水平坐标、竖直坐标、坡面方程、粘聚力参数、正应力参数、土体抗拉强度参数；r_u表示孔隙水压力系数；表示无量纲化后的边坡滑动体在水平方向、竖直方向合力，以及关于滑动点的合力矩，在平衡方程式中，Y(X)和S(X)是未知函数，求某一参数G的极值，这里参数G所表示的泛函只与潜在滑移面函数Y(X)和法向应力分布函数S(X)这两个函数有关：

其中：

式中，g表示泛函中被积函数表达式；λ₁、λ₂表示拉格朗日乘子；

步骤2)：求解泛函解出最危险滑动面在极坐标轴下的表达方程；根据边坡几何边界条件确定未知参数的极坐标Xc、Yc及中间量A；根据横截条件确定边坡开裂深度，并求解含未知参数的应力方程；通过应力边界条件和应力连续条件确定应力方程中的未知参数；

求解泛函解出最危险滑动面在极坐标轴下的表达方程:

求解泛函，应满足欧拉方程组：

为求解变分问题的解，将直角坐标系转化为极坐标系，变分法是假设滑动面为对数螺旋线柱形体，滑动面上任意点的坐标为

其中ψ_m＝ψ/Fs，β表示边坡上点在极坐标下与竖直方向的夹角；X_C＝λ₁/λ₂，Y_C＝-1/λ₂，λ₁、λ₂为拉格朗日乘子；

由欧拉方程组可求得：ψ_m(Y-Y_C)+(X_C-X)+Y′[ψ_m(X-X_C)+(Y-Y_C)]＝0；

求出滑动面方程：其中R是极坐标下滑动面半径，A是常数；

由几何边界条件：其中ζ表示滑动体开裂深度；

可求出：

由横截条件：

边坡开裂时S₂＝-T,有

由于：

即：

当时，可分别求出:

由应力边界条件：S₂＝S₂(β)

由应力连续条件：S₁(β_E)＝S₂(β_E)；

步骤3)：根据步骤2)求解的应力方程等代入步骤1)的平衡方程组，通过求解平衡方程组，得到孔隙水作用下运用极限-变分方法求解边坡的滑动面有效应力方程，确定最危险滑动面和边坡安全系数F_s；

步骤3：通过比较F_s和边坡稳定性要求的临界值，确定边坡的稳定状态；若F_s大于该临界值，则边坡处于稳定状态；若F_s小于该临界值，则边坡处于不稳定状态。

2.根据权利要求1所述的考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法，其特征在于，所述步骤3)根据步骤2)求解的应力方程等代入步骤1)的平衡方程组：

通过迭代求解平衡方程组，对于有土体参数解出边坡稳定最小安全系数Fs及滑动面开裂位置深度ζ。