[发明专利]一种动态磁共振稳健PCA成像方法

说明书

本发明公开了一种动态磁共振稳健PCA成像方法，属于图像重建领域。本方法首先根据压缩感知理论，进行部分k‑t空间测量的动态磁共振图像采样，然后引入低秩加稀疏模型，将其应用到欠采样动态磁共振成像，最后运用交替方向法（ADMM）解决稳健PCA优化问题。本方法不但保持了图像的结构信息，同时低秩加稀疏的特性，在同样欠采样的情况下提高了图像重建质量。

技术领域

本发明涉及图像重建的方法，特别涉及一种动态磁共振稳健PCA成像方法，属于图像重建技术领域。

背景技术

动态磁共振成像，是有着空间和时间信息的磁共振信号，被用于多项临床应用，例如心血管影像，动态对比增强磁共振成像等。然而，磁共振成像是一个内在的慢过程，由于核松弛，外周神经刺激，功率消耗和噪声信号的约束，它的空间和时间的核磁共振分辨率受到限制，另外，长时间扫描会影响病人的舒适度，因而也增加运动伪影的产生。

因此，随着磁共振成像的发展，许多方法已经被提出，来降低采样时间。经典的方法包括回波平面成像，快速低角度镜头成像和使用多个接收线圈的并行磁共振成像。

压缩感知(CS)在MRI应用中能够提高成像速度和效率。CS理论要求采集空间和空间之间的图像稀疏表示没有关联。幸运的是，MR图像序列常常在空间和时间域中提供冗余信息，这为CS的应用提供了有利条件。此外，由于广泛的时空相关性，结果图像的稀疏表示这个想法是很容易扩展到动态MRI重建(DMRI)，K-T FOCUSS是一个成功的方法，它用了FOCUSS算法在时空变换域产生了稀疏约束，延长FOCUS技术与运动估计和运动补偿来压缩感知心脏MRI框架。但当运动是非周期性的时候，往往效果并不理想，近年来，研究者们致力于利用矩阵的低秩性质而不是单纯的向量稀疏性。Lingala et al.提出了k-t SLR算法，利用在KLT域的低秩和全局稀疏特性进行MRI重建。然而，该算法没有考虑到MRI图像的结构稀疏性。这种局限性阻碍了进一步的改进。有些学者提出了基于块的字典学习的DMRI重建技术。然而，基于块的学习不能有效地用于DMRI重建，主要是因为DMRI序列的大小往往很大，学习这样的大型数据集的字典一般是低效的。即使我们不考虑计算的局限性，它获取学习稀疏词典这样巨大的DMRI训练序列也是不现实的。目前，稳健主成分分析(RPCA)已被用于恢复的动态图像数据的低等级结构的探讨。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：为了克服以上现有算法的缺陷，提高成像质量及加快成像速度,本发明提出一种动态磁共振稳健PCA成像方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种动态磁共振稳健PCA成像方法，其特征在于，步骤包括：

步骤1、根据压缩感知理论，进行部分k-t空间测量的动态磁共振图像采样，得到k-t空间测量矩阵y；

步骤2、将低秩加稀疏模型引入步骤1所述动态磁共振图像，具体如下：

步骤201、基于低秩矩阵填充的方法，用矩阵X表示要恢复的动态磁共振图像数据，有其中矩阵的每一列代表一个N_x×N_y的二维图像，共采集N_t张在时间轴上排列；

步骤202、由有限维度的时空磁共振成像模型，矩阵y与X间有：

y＝E(X)+n

其中y∈C^P表示步骤1所得k-t空间测量矩阵，是MRI的编码操作，P＜＜N_xN_y×N_t，X是要恢复出的动态磁共振图像矩阵，n∈C^P是噪声向量；

步骤203、利用低秩和稀疏惩罚组合优化关于矩阵X的问题如下：