[发明专利]一种随钻密度测井对井径及间隙的计算方法

权利要求书

1.一种随钻密度测井对井径及间隙的计算方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1：求取泥浆权数X_L以及X_L函数关系式，具体包括如下步骤：

步骤1.1：利用蒙特卡罗模拟对随钻密度测井进行模拟，获取远密度ρ_far、地层密度ρ_b、泥浆密度ρ_m以及间隙尺寸t_m的值；

步骤1.2：利用公式X_L＝(ρ_b-ρ_far)/(ρ_b-ρ_m)，计算X_L的值；

步骤1.3：改变间隙尺寸t_m、地层密度ρ_b和泥浆密度ρ_m，进行多次实验，得到散点组合(X_L1，(ρ_b-ρ_m)₂，t_m1)、(X_L2，(ρ_b-ρ_m)₂，t_m2)……(X_Li，(ρ_b-ρ_m)_i，t_mi)，其中i是测量次数；

步骤1.4：得到X_L＝f(ρ_b-ρ_m，t_m)函数关系式；

步骤2：求取间隙尺寸t_m，具体包括如下步骤：

步骤2.1：将X_L＝f(ρ_b-ρ_m，t_m)函数关系式进行变形得到t_m＝g(X_L，ρ_b-ρ_m)；

步骤2.2：运用多元线性回归分析方法，计算间隙尺寸t_m，具体公式如下：

t_m＝aX_L+bX_L²+c(ρ_b-ρ_m)+d(ρ_b-ρ_m)²+eX_L(ρ_b-ρ_m)

其中，a、b、c、d、e分别是系数；

步骤3：求取井眼半径D，具体包括如下步骤：

步骤3.1：在每隔120°的位置任意取三个间隙的尺寸；

步骤3.2：利用下列公式求出仪器轴心到井壁的距离S₁、S₂、S₃；

S₁＝r+t_m1；

S₂＝r+t_m2；

S₃＝r+t_m3；

其中，t_m1、t_m2、t_m3是间隙尺寸，r是仪器的半径，S₁、S₂、S₃两两之间的夹角为120°，

对以d为公共边的3个三个角形，可以列出以下3个三角函数方程：

其中，d为井眼轴心和仪器轴心的距离，α为S₁和d之间的夹角；

对方程组进行求解求出井眼的半径D，结果如下：

其中，T是临时变量。