[发明专利]倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法

权利要求书

1.倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)根据给定的非球面方程和口径，按角度等间隔划分非球面，计算每个节点对应位置的单位切向矢量和单位法向矢量；

(1a)建立直角坐标系，根据非球面的参数，以非球面上的任意一条直径为截线，给定非球面的参数方程：

其中，为非球面的矢量方程；θ为参数，在此选为与x轴的夹角；f(θ)和g(θ)分别为该参数方程在直角坐标系中的x与y坐标；

(1b)设待测的非球面口径为D，根据定义的坐标系，g(θ)的变换范围为[-D/2，D/2]，据此可计算得到参数θ的变化范围是θ∈[θ_u，θ_d]，其中，

(1c)根据步骤(1a)中非球面的参数方程，可以计算出非球面的单位法向矢量和单位切向矢量的表达式：

其中，S为弧长参数，为单位切向矢量，为单位法向矢量；

(1d)根据步骤(1b)中计算出的θ_u和θ_d，按照其弧度(角度)划分出M个等间隔的区段，则相邻两个节点之间的θ间隔Δθ为：

那么，对应每个节点的θ值就是θ₁＝θ_d，θ₂＝θ_d+Δθ，…，θ_m＝θ_d+(m-1)·Δθ，…，θ_M+1＝θ_u；

(1e)将步骤(1d)中计算得到的一系列参数θ代入步骤(1c)中计算出的单位切矢和单位法矢中，即可得到每个节点对应的切向矢量及法向矢量

(2)设定入射球面波的中心，根据步骤(1)中计算得到的每个节点处的单位切向矢量和单位法向矢量，利用公式计算球面波的中心对于每个节点的镜像点；其中设定入射球面波的中心为(x₀，y₀)，所述步骤(2)中该球面波中心(x₀，y₀)对于步骤(1)中得到的每个节点的镜像点的计算过程如下：

(2a)根据公式(1)、(3)、(5)，将每个节点的切矢和法矢移动至该节点的坐标处，则有：

(2b)定义公式(7)中的根据下式(8)可以计算出球面波中心的镜像点：

其中，(x^*，y^*)表示镜像点的坐标；

(2c)将每个节点的值代入式(7)和(8)，就可以得到一组镜像点的坐标组{(x^*(θ_m)，y^*(θ_m))}；

(3)以步骤(2)得到的镜像点坐标分别作为点光源，向对应的节点坐标位置发射光线构成反射波面，根据设计指标要求及计算出的反射波面与参考球面波之间的相位差的分布，判断出可测量干涉条纹的分布范围；

其中所述步骤(3)中可测量干涉条纹分布范围的判断过程包括如下步骤：

(3a)以步骤(2c)得到的镜像点坐标组中的每一对坐标{(x^*(θ_m)，y^*(θ_m))}分别作为点源，向对应的节点坐标(x_s(θ_m)，y_s(θ_m))位置发射光线，则每束光线的方程以及入射光线与反射光线的夹角Δ_m可以表示为：

(3b)根据设计指标要求的CCD像元尺寸P以及干涉条纹分辨率的条件，可以计算出入射光线与出射光线之间允许的最大夹角Δ_limit：

其中，λ为激光的波长，n表示一根条纹最少需要用几个像素表示；

(3c)将步骤(3a)中计算出的每个节点对应的夹角Δ_m与步骤(3b)中计算出的最大夹角Δ_limit进行比较，找出以(x₀，y₀)为圆心发出的球面波能够测量的非球面角度范围θ∈[θ_p，θ_q]，再代入非球面方程，确定能够测量的孔径范围d∈[D_p，D_q]；

(4)移动球面波中心的位置，重复步骤(2)至步骤(3)的过程，直到整个非球面的范围都能够被测量，即确定了所有球面波源的位置，完成了点源阵列的设计。

2.根据权利要求1所述倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法，其特征在于：所述公式(11)中n的取值为2或3。