[发明专利]一种基于端元簇的高光谱图像解混方法

权利要求书

1.一种端元簇提取方法，其特征在于：基于稀疏表示分析像素间关系，利用稀疏系数对像素投票筛选备选端元，提取光谱形状特征进行端元簇构建，本方法能够实现基于图像的端元簇自动提取，其步骤如下：

步骤1，基于全局图像的稀疏表示

给定一幅大小为m行n列，l个波段的高光谱图像X＝{x₁,x₂,...,x_i,...,x_m×n}，其中x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_il}；首先利用匹配追踪方法对每一个像素进行稀疏表示，针对像素x_i的过完备字典构建为图像中物质种类个数，即端元数目为k，将稀疏表示中的稀疏度同样设置为k，再利用匹配追踪方法进行稀疏表达，获得稀疏系数y_i，稀疏系数求解具体步骤如下：

1)初始化残差r₀＝x_i，指数集原子集以及迭代次数t＝1；

2)选择与残差最接近，即内积最大的原子，记录其指数λ_t， 然后更新指数集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}与原子集Atom_t＝[Atom_t-1；d_λt]；

λ_t＝arg max|＜r_t-1,D_i＞| (1)

3)通过最小二乘问题来获得估计的稀疏，并更新残差r_t；

r_t＝x_i-ε_tAtom_t (3)

4)更新t＝t+1，并且返回到步骤2)，直到残差逐渐收敛或t＝K时停止迭代；

5)最终得到稀疏系数y_i＝ε_t；

步骤2，基于投票的备选端元筛选

对于像素x_i和其对应的稀疏系数y_i，我们找出稀疏系数y_i中绝对值最大的稀疏对应的原子，并对其投票；图像包含m×n个像素，即共投出m×n票，累计每个原子获得的票数，然后将所有原子按照票数进行排序；由端元数目k计算出备选端元的个数cn，cn＝k×5，并选出得票数前cn的原子作为备选端元，获得备选端元集合X_cand；

步骤3，通过提取光谱形状特征进行端元簇构建

此步骤对步骤2中获得的备选端元进行特征提取，以达到精确构建端元簇的目的；对于包含l个波段的光谱首先将光谱切割成N个长度为l₀的光谱段，其中N＝[l/l₀]；如果l不能被l₀整除，光谱最后一段的长度为剩余的波段数；

随后利用直线来拟合每一段光谱，提取直线的斜率代表此光谱段形状，然后获得整个曲线的斜率向量

直线拟合采用最小二乘拟合方法

即可以得到备选端元X_cand的特征F_cand＝[f₁；f₂；...；f_c...；f_cn]；然后将特征输入到无监督分类器中，获得k个类别F_bundle＝[F_b1；F_b2...；F_bi；...；F_bk]，再将对应的备选端元按照分类结果形成端元簇X_bundle＝[Xb₁；Xb₂...；Xb_i；...Xb_k],Xb_i＝[x_h|f_h∈F_bi]，并输出结果。

2.一种基于端元簇的丰度估计方法，其特征在于：利用已知端元簇光谱库，结合块稀疏思想，针对每个像素选出最匹配端元组合，利用全约束最小二乘法反演，获得丰度分布， 不同于传统方法仅对一种地物提取单个端元，本方法对一种地物提取多个候选端元，构成“一簇”，即“端元簇”， 基于端元簇的丰度估计方法具体步骤如下：

步骤1，构造分块过完备字典

对于已获得的端元簇X_bundle＝[Xb₁；Xb₂...；Xb_i；...Xb_k]，过完备字典的每一块由一个端元簇构成，即D＝[Db₁；Db₂；...；Db_i；...；Db_K],Db_i＝Xb_i；

步骤2，遍历整个图像，针对每个像素进行基于块稀疏的最佳端元选择

对于任意像素x_i，具体计算步骤为：

1)初始化残差r₀＝x_i，指数集端元集字典D₀＝D，设置迭代次数t＝1，迭代终止次数K；

2)在整个字典中寻找指数λ_t使其满足(6)

λ_t＝arg max|＜r_t-1,D_t-1＞| (6)

更新指数集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，端元集字典

3)利用最小二乘法，解(7)中的最优化问题，并更新残差r_t；

4)如果残差小于设定的阈值，则停止迭代，否则增加t＝t+1，并且返回2)，直到t＝K；

步骤3，利用全约束最小二乘法进行丰度估计，输出端元簇光谱与丰度结果。