[发明专利]一种B样条曲面的形状编辑方法

权利要求书

1.一种B样条曲面的形状编辑方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在曲面上绘制曲线,作为目标曲率线；

步骤2：通过极小化一个目标函数来改变曲面的形状,使得用户绘制的曲线成为优化后曲面上的近似曲率线；

步骤2中所述目标函数为：

其中符号Σ表示对L+1条曲线的求和,c是曲线的索引，其中n'(t_i)是曲面法矢量对于参数t的一阶导矢、n(t_i)是曲面的法矢量、τ(t_i)是曲线的切矢量,det表示行列式；

采用L-BFGS数值优化方法极小化目标函数F；

所述步骤1绘制曲线的方法包括：任意曲线的绘制和基于已有曲率线的绘制两种方法；

所述任意曲线的绘制为：

用户在参数平面上绘制一个点序列，这个点序列作为控制多边形定义一条平面B样条曲线，该B样条曲线作为参数曲线得到曲面上对应的绘制曲线；

所述基于已有曲率线的绘制包括：

用户选取经过曲面上一点的一条曲率线，在该曲率线上采样得到一个点序列,以这个点序列的参数值作为控制点定义一个平面B样条曲线，对该平面B样条曲线进行光顺，光顺后的平面曲线作为参数曲线得到曲面上对应的曲率线；

所述光顺的方法包括:

所述平面曲线的光顺方法为极小化目标函数I来实现，该目标函数I是曲线的近似能量函数与曲线的控制点距离惩罚函数的组合；

所述目标函数I为

F_Curve＝f_CurveFair+ωf_CurveClose

其中，f_CurveFair是曲线的近似能量函数，定义为

λ₁代表近似能量函数第一部分的权重,λ₂代表近似能量函数第二部分的权重,b'(t)代表曲线的一阶导矢,b(t)代表二阶导矢；f_CurveClose是曲线控制点的距离惩罚函数,定义为

其中P_i是B样条曲线b(t)的控制点,P_i^*表示曲线最初的控制点，ω是函数f_CurveClose的权重。