[发明专利]一种由模具型面变化驱动的曲面胀拉成形方法

权利要求书

1.一种由模具型面变化驱动的曲面胀拉成形方法，以型面形状可实时控制的离散式模具(1)及分布于离散式模具(1)四周的多个夹钳(2)作为成形工具，通过离散式模具(1)的型面(3)由平面到曲面的连续变化，使包覆于模具型面(3)且四周边由夹钳(2)夹持的板料(4)胀拉变形，板料(4)的曲率由零开始逐渐增大，最终形成三维曲面零件(5)；所述的离散式模具(1)由规则排列的m列n行个基本体单元(6)组成，各基本体单元(6)的高度可调节，基本体单元(6)的顶端为球冠；离散式模具(1)的外轮廓水平投影为矩形区域(9)，离散式模具(1)的型面(3)由基本体单元包络面构成，通过对基本体单元(6)高度的实时调整可实现对模具型面(3)瞬时曲面形状的实时控制；用于夹持板料(4)的多个夹钳(2)分成四组且分别布置于与离散式模具(1)矩形轮廓区域的四个边平行的直线上，在成形过程中各夹钳(2)随着板料(4)边缘水平倾角的变化转动；为避免在成形的三维曲面零件(5)上出现凸痕，在离散式模具(1)与板料(4)之间使用聚氨酯板或橡胶板弹性垫(7)；利用离散式模具(1)的模具型面(3)的实时可调性，控制模具型面(3)的曲面的形状，使其由初始零曲率均匀增大到用于三维曲面零件(5)成形的最终曲率，曲率均匀变化的模具型面(3)使板料(4)在由平板坯料胀拉成形到三维曲面零件(5)的过程中变形不均匀程度最小，其特征在于，本方法具体步骤如下：

步骤一：设定离散式模具(1)的基本体单元(6)的高度方向为z-坐标轴方向，并设定基本体单元(6)的列排列方向为x-坐标轴方向，基本体单元(6)的行排列方向为y-坐标轴方向；确定各基本体单元(6)中心线在x-方向的坐标x_i及y-方向的坐标y_j，其中i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；m是基本体单元(6)在x-方向的列数，n是基本体单元(6)在y-方向的行数；

步骤二：根据待成形的三维曲面零件(5)的目标曲面方程z＝s(x,y)及基本体单元(6)的几何参数，对离散式模具(1)进行初始设置，具体过程为：

1)求解方程(1)得到离散式模具(1)的第1列与第m列各基本体单元(6)与曲面s(x,y)的切点x-坐标利用方程(2)计算第1列与第m列各基本体单元(6)的高度方向坐标利用方程(3)计算第1列与第m列各基本体单元(6)对应的板料(4)边缘处的z-坐标

其中，r为基本体单元(6)球冠的半径，h为三维曲面零件(5)的厚度，H为弹性垫(7)的厚度，l为基本体单元(6)中心到板料(4)边缘的距离，

2)求解方程(4)得到离散式模具(1)的第1行与第n行各基本体单元(6)与曲面s(x,y)的切点y-坐标利用方程(5)计算第1行与第n行各基本体单元(6)的高度方向坐标利用方程(6)计算第1行与第n行各基本体单元(6)对应的板料(4)边缘处的z-坐标

其中，

3)计算离散式模具(1)的初始设置参数，在方程(2)计算出的全部坐标与方程(5)计算出的全部坐标之中，确定出最小值并在方程(3)计算出的全部坐标与方程(6)计算出的全部坐标之中，确定出最小值将离散式模具(1)各基本体单元(6)高度方向初始位置取于z_min处，离散式模具(1)在成形过程中高度方向的整体总位移取为：

步骤三：根据待成形的三维曲面零件(5)的目标曲面方程s(x,y)，利用方程(8)计算曲面s(x,y)在(x_i,y_j)点处的x-方向曲率及y-方向曲率

步骤四：确定从胀拉成形开始时刻t＝0到胀拉成形结束时刻t＝T过程中，任一时刻t的成形曲面(8)，设定t时刻的成形曲面(8)在离散点(x_i,y_j)处的平均曲率为求解方程(9)、方程(10)和方程(11)，计算出成形曲面(8)在(x_i,y_j)处的z-坐标z_i,j(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)：

其中，及分别为由方程(8)得到的曲面上坐标为(x_i,y_j)处的点在x-、y-方向的曲率，x_i(i＝1,2,…,m)为第i列基本体单元(6)的中心线在x-方向的坐标，y_j(j＝1,2,…,n)为第j行基本体单元(6)的中心线在y-方向的坐标；d为相邻基本体单元(6)间的中心距；

步骤五：用三次B样条函数描述出t时刻的成形曲面(8)，根据有序的空间数据点P_i,j(x_i,y_j,z_i,j)，其中i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n，进行三次B样条曲面插值，得到由方程(12)表示的t时刻的成形曲面(8)的曲面方程s^(t)(x,y)：

其中，B_k,4(x)与B_l,4(y)为三次B样条基函数；b_k,l为B样条曲面的控制点，由方程组(13)求解出后，再由方程组(14)确定b_k,l；

步骤六：确定离散式模具(1)的各个基本体单元(6)球冠与t时刻的成形曲面(8)的接触点，求解方程(15)得到离散式模具(1)的第i列第j行基本体单元(6)与曲面s^(t)(x,y)的切点坐标利用方程(16)计算离散式模具(1)的第i列第j行基本体单元(6)在t时刻的高度方向坐标

其中，s^(t)(x,y)由方程(12)给出，

步骤七：根据t时刻离散式模具(1)各基本体单元(6)的高度方向坐标控制各基本体单元(6)的高度，形成t时刻胀拉成形的模具型面(3)；

步骤八：根据步骤四至步骤七中得到的胀拉成形过程从t＝0到t＝T的各时刻、各基本体单元(6)的高度的随时间变化历程，实时控制离散式模具(1)的型面，使四边夹持于夹钳(2)的板料(4)逐渐变形，实现三维曲面的胀拉成形。

2.根据权利要求1所述的一种由模具型面变化驱动的曲面胀拉成形方法，其特征在于，当待成形的三维曲面零件(5)在x-y平面上的投影区域(10)小于离散模具(1)在x-y平面上的矩形投影区域(9)时，在步骤一开始之前，先将该三维曲面零件(5)进行曲面延拓，即在该三维曲面零件(5)的外轮廓增加工艺补料(11)，使拓展后的三维曲面(12)的投影区域与离散式模具在x-y平面上的矩形投影区域(9)大小相同，再按权利要求1所述的步骤进行各时刻模具型面设计，然后进行三维曲面的胀拉成形，成形后的曲面切除工艺补料(11)后就得到所需要的三维曲面零件(5)。