[发明专利]相干平均法谐波信号功率谱估计方法

说明书

本发明提供的是一种相干平均法谐波信号功率谱估计方法。(1)对信号时间序列进行分段；(2)对各段信号加上窗函数；(3)对加窗后的各段信号进行第一次离散傅里叶变换；(4)对相同频率复信号进行第二次离散傅里叶变换；(5)对结果取模平方得到自功率谱，或者是两信号对应结果共轭相乘得到互功率谱；(6)最后挑选幅值最大所对应的结果作为该频点的功率谱估计结果。本发明既保持了韦尔奇法分段处理实时性好、运算快的优势，又充分利用了分段时间序列之间的相位信息，相对于韦尔奇法提高了谐波信号功率谱估计的输出信噪比。

技术领域

本发明涉及的是一种谐波信号功率谱分析方法，具体地说是一种谐波信号的自功率谱、互功率谱估计方法及噪声中谐波信号检测方法。

背景技术

谐波信号的功率谱估计方法，通常可以分为非参数估计和参数估计。参数法功率谱估计需要利用先验知识对信号模型进行假定，而非参数估计则不需要信号的任何先验知识。对于非参数功率谱估计方法，周期图法，韦尔奇法及多窗法是应用最为广泛的三种方法。

周期图法是基于傅里叶变换的最早的一种信号功率谱估计方法，定义为信号傅里叶变换的模平方，也是信号自相关函数傅里叶变换的模。

P.D.Welch于1967年在IEEE发文“The use of fast Fourier transform for theestimation of power spectra:A method based on time averaging over short,modified periodograms”，提出了韦尔奇法进行功率谱估计。该方法将长时间信号序列分为若干小段，对各段数据进行加窗处理以减小频谱泄漏，分别计算每一段的自功率谱或者互功率谱。然后对各段的自功率谱或互功率谱进行平均。

Thomson,D.J.在文中“Spectrum estimation and harmonic analysis.”给出了多窗法进行功率谱估计。对信号加载相互正交的不同窗函数，计算功率谱，然后平均。

三种方法中周期图法是相干处理方法，不仅频率分辨率高，而且可以在保证准确估计谐波信号的前提下，获得最低的背景噪声级。但是该方法的不足在于把信号当作一个整体，对于长信号而言，对运算次数和内存要求较大，实时处理能力较差。相比于周期图法，韦尔奇法减小了运算次数、降低了内存要求，提高了实时性，但是该方法由于信号分段使得分析时间变短的缘故，频率分辨率变差，并且由于各段信号功率谱平均属于非相干处理，在相同谐波信号幅度的条件下背景噪声级增加。多窗估计法由于对信号加载多个正交的窗函数，虽然噪声性能接近于周期图法，但是运算次数大，实时性差。

如果能够对韦尔奇法进行改进，使其各分段信号进行相干处理，就可能既保证信号功率谱估计的谱估计性能，又可以提高信号分析的实时性。问题在于如下假设不是所有时候均成立：各段信号的傅里叶变换表达为幅度及相应频率分量所对应的相位。事实上，相位信息反映的是真实频率的信息，而有限点离散傅里叶变换仅仅能表示有限数目的频率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种运算量小、实时性好、频率分辨率高的相干平均法谐波信号功率谱估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)对信号时间序列进行分段；

(2)对各段信号加上窗函数；

(3)对加窗后的各段信号进行第一次离散傅里叶变换；

(4)对相同频率复信号进行第二次离散傅里叶变换；

(5)对结果取模平方得到自功率谱，或者是两信号对应结果共轭相乘得到互功率谱；

(6)最后挑选幅值最大所对应的结果作为该频点的功率谱估计结果。