[发明专利]一种基于db6小波的风电汇聚效应时频分析方法

权利要求书

1.一种基于db6离散小波变换的风电集群功率汇聚效应的时频分析方法，它包括：分析db6小波的特性及其离散变换原理，分析结合系统的典型调峰、调频时间尺度，建立面向电网运行的风电频段划分，在此基础上建立时频特性分析指标，并在各个频段内对风电汇聚效应的时频特性进行分析，具体包括以下步骤：

1)db6小波及其离散变换原理分析

在时频域内，小波变换局部化特性良好，可以从任意精度对频域进行划分，因此被广泛应用于谐波分析、电能质量评估、奇异点的监测等研究方向；

由小波分析学者Ingrid Daubechies构造的Daubechies小波函数(简称dbN小波)，N称为消失矩，N越大，小波分解得到的高频系数越小，有更多的高频系数为0，去噪、压缩效果也更好，一般选用N值大的小波，N范围0～9对不规则信号尤为敏感，在信号波动分析上得到广泛应用；风电功率是典型的不规则信号，为了把握各频段内风电功率的时频特性，可利用dbN小波对风电功率进行多层分解，在不同的频率范围内对风电功率进行时频分析；db6小波为紧支撑正交实小波，正则性好、消失矩大，可用于风电场出力的时频域特性分析；将db6小波作为基本小波，通过改变伸缩因子、平移因子的大小，使得风电功率信号通过不同的带通滤波器，从而将不同频段的风电功率信号进行分离，进而在各个频段内对风电汇聚效应进行时频分析；

2)面向电网运行的风电频段划分

为了应对风电并网给电网调峰带来的巨大挑战，系统需要通过启停备用机组来进行调峰操作，典型的调峰时间分为短期、中长期时间尺度；短期调峰时间尺度为15min～1h，中长期调峰时间尺度为1h；由于风电出力在频域上的不确定性，并网风电对系统的频率稳定造成影响，为了保证系统频率稳定，需要进行调频操作；一、二次调频的响应时间不同，一般，由调速器完成的一次调频响应时间为秒级，时间尺度小于1min，二次调频时间尺度为1min～15min；

对风电功率依靠db6小波进行二进制离散变换，随着小波分解层数的增多，各层细节信号的频率以1/2的幂指数递减，结合系统典型的调峰、调频尺度，对时间尺度为1s的信号进行db6小波11层分解，将分解得到的前5层细节信号合并作为风电的高频信号，影响系统的一次调频，第6～9层细节信号合并作为次高频信号，影响系统的二次调频，第10～11层细节信号合并作为中频信号，影响系统的短时间尺度调峰，第11层逼近信号作为低频信号，影响系统的中长期调峰；

3)汇聚效应时频特性分析指标体系

随着集群汇聚规模的增大，不同位置风电机组的出力波动存在一定程度上的平抑效果，集群风电的输出功率会逐渐趋于平缓，称为“汇聚效应”，为了分析风电汇聚效应的时频特性，需要在不同频段内对不同集群规模的风电功率进行分析，因此建立如下时频指标进行分析；①各频段功率能量占比Ei*

小波变换可以将信号无泄露、不重叠的正交分解到各个频段内，并且满足能量守恒定律，根据Parsecal能量积分公式可以得到，信号f(t)在时域内的能量E表示为：

E = ∫ R | f ( t ) | 2 d t - - - ( 1 ) ]]>

其中：R为信号f(t)积分区间，t为时间序列；

离散信号在小波域用小波分解得到的各个频段的信号序列，某频段序列内各个节点系数的平方和等于对应频段在时间域内的能量：

E i = Σ j = 1 N | C i , j | 2 - - - ( 2 ) ]]>

(2)式中Ei表示频段i在时间域内的能量，N表示总节点数，Ci,j表示频段i内第j个节点的系数；为了方便将各个频段内的数据进行对比，对各个频段内的能量进行归一化处理：

E i * = ( E i ) / Σ i = 1 4 E i - - - ( 3 ) ]]>

能量占比越大，此频段所占的能量比重越高；

②各频段功率极值差ΔPi,max

经过离散小波变换后的各频段功率在一定范围内波动，将各频段内功率的最大值与最小值之差定义为该频段功率的极值差ΔPmax；极值差越大，说明在此频段的风电功率波动范围越广，波动越明显；四个频段的功率序列{Pi}可以进行如下表示：

{Pi}＝{pi1,pi2,...,pin}(i＝1,2,3,4) (4)

其中：pin为频段i中第n个数据点的功率值，n为功率信号序列的数据个数；

第i个频段功率的极值差ΔPi,max可表示为：

ΔPi,max＝pi,max-pi,min(i＝1,2,3,4) (5)

其中：pi,max为第i个频段功率的最大值，pi,min为第i个频段功率的最小值；

③各频段功率波动率Vi

为了反映各个频段功率的波动情况，定义各频段功率波动率指标Vi，步骤为：

将风电频段i内第j+1个数据点与第j个数据点之间的功率变化标幺值记为Xij*：

Xij*＝(Pi,j+1-Pi,j)/PN(j＝1,2,…n-1) (6)

其中：Pi,j+1表示第i个频段第j+1个数据点的功率，Pi,j表示第i个频段第j个数据点的功率，n为数据点个数，PN为装机容量；

功率变化标幺值序列的均值记为

X i * ‾ = Σ j = 1 n - 1 X i j * / ( n - 1 ) - - - ( 7 ) ]]>

功率变化序列的标准差记为σi：

σ i = [ ( X i 1 * - X i * ‾ ) 2 + ( X i 2 * - X i * ‾ ) 2 + ... + ( X i n - 1 * - X i * ‾ ) 2 ] / ( n - 1 ) - - - ( 8 ) ]]>

其中：Xin-1*为风电频段i内第n个数据点与第n-1个数据点之间的功率变化标幺值；

风电在第i个频段的波动率记为Vi：

V i = n - 1 × σ i - - - ( 9 ) ]]>

④各频段功率平滑系数Si

为了衡量各频段风电出力的平滑效果，定义频段i的平滑系数指标Si：

其中Si(i＝1,2,3,4)分别表示低、中、次高、高频段相应的平滑系数，平滑系数越大，说明集群风电相对于单机波动的改善效果越明显；Ri,单机为单机在频段i内的风电波动置信区间，Ri,机群为机群在频段i内的风电波动置信区间，波动置信区间R的计算如下：

P(|X|≤R)＝p (11)

X＝(P(t+1)-P(t))/PN (12)

其中：P表示概率，X表示风电差额功率标幺值，P(|X|≤R)表示差额功率标幺值的绝对值不超过R的概率，p为给定概率值，P(t+1)表示第t+1个数据点的功率，P(t)表示第t个数据点的功率，PN为额定装机容量；

⑤汇聚效应时频特征因子F

极值差、波动率、平滑系数同为描述波动性的指标，将三者进行加权得到综合波动指标qi：

qi＝λiΔPi,max+βiVi-γiSi (13)

其中：λi,βi,γi分别为极值差ΔPi,max、波动率Vi、平滑系数Si对应的权重系数，为了规避主观随意性的影响，采用熵权法进行客观定权，qi越大，表示频段i的波动性对系统造成的影响越大；数值越小，表明对系统影响越小；理论上该指标允许出现负值，即在加权后的极值差与波动率之和小于加权后的平滑系数时，综合波动指标qi为负；在相同综合波动指标下，某频段能量占比Ei*越大，则对系统的影响也越大，因此将能量占比与综合波动指标的乘积，作为特征因子fi以评判频段i风电对系统的影响程度，fi定义为：

f i = E i * ( λ i ΔP i , m a x + β i V i - γ i S i ) - - - ( 14 ) ]]>

各个频段特征因子之和定义为汇聚效应的时频特征因子F：

F = Σ i = 1 4 f i - - - ( 15 ) ]]>

F值越大，该风电集群功率各频段总体波动特性对系统影响越大。