[实用新型]高等数学中关于曲面切平面的教学模型

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种教学模型，尤其涉及高等数学中关于曲面切平面的教学模型。

背景技术

教学模型是数学教学中常用的一种教学器具。教学模型的目的是帮助教师更形象、直观、有效地讲授数学知识，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

高等数学面授的对象是农医理工类本科一年级的学生，虽然他们在高中普遍学过立体几何知识，有一定的空间想象能力，但在讲授曲面的切平面与法线时，由于空间曲面的复杂性、空间曲面不同点处切平面和法线位置也相应变化多端，当前缺乏直观模型演示，在教学过程中，普遍以老师公式推导进行，学生理解难度较大。

对此，需要采取一些教学模型，以便能够加深学生对空间立体几何与平面相互位置关系的理解。

实用新型内容

为了解决空间曲面及其切平面和法线相互位置关系的直观演示问题，本实用新型专利提供了一种相应教学模型，该教学模型不仅可以演示变化的曲面，而且能够针对不同的曲面、在曲面任何空间位置点，都能演示出对应的切平面和法线。

本实用新型专利解决其技术问题所采用的技术方案是：

高等数学中关于曲面切平面的教学模型，包括底框，所述的底框为长方形或正方形，由四根长条状的导轨组成；所述的导轨侧壁上有滑槽；还包括一根长中间导轨和两根短中间导轨，所述的长中间导轨的两端分别位于其中一对平行的导轨的滑槽内；长中间导轨的侧壁上分别设置两条位置相对的滑槽，所述的两根短中间导轨分别位于长中间导轨的两侧，短中间导轨的两端分别位于长中间导轨和另外一对导轨的滑槽内；

所述的底框的四个角上分别连接有可伸缩的侧面边棱，所述的侧面边棱与底框垂直；

所述的底框的四个导轨的侧壁上还设置一条朝上的滑槽，滑槽内分别设置有可伸缩的侧面中间棱，所述的侧面中间棱与底框垂直；

所述的长中间导轨的侧壁上还设置一条朝上的滑槽，所述的滑槽内安装有可伸缩的底面中心垂直轴，所述的底面中心垂直轴垂直于底框；

所述的四个侧面边棱、四个侧面中间棱、底面中心垂直轴为竖直杆，所述的竖直杆的顶端分别设置有小孔，相邻的竖直杆的小孔用橡皮筋两两相连，构成了顶面框，用柔性布铺垫在顶面框上，调节各个竖直杆的高度和位置，形成不同形状的曲面。

所述的短中间导轨的侧壁上设置一条朝上的滑槽，所述的滑槽内安装有可伸缩的底面近中心垂直轴，所述的底面近中心垂直轴垂直于底框；底面近中心垂直轴顶端配置球形磁铁，还包括薄铁片和大头针，分别吸附在球形磁铁上；用薄铁片和大头针作为切平面和法线。

本实用新型专利的有益效果是，可以直观地演示出不同形状曲面及其各个位置点处对应切平面和法线相互位置关系的变化。

本实用新型构造简单，拆装方便，可以根据需要组合出多种不同的曲面形状、演示出不同的曲面切平面对应位置关系，演示效果形象直观，易于教师教学使用，适用于高等数学课程教学，加深对数学和物理结构概念的理解。

附图说明

图1为曲面切平面教学模型的装置示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐述该实用新型的具体实施方式。