[发明专利]基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法

权利要求书

1.一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，其特征在于：利用非永久性运动学参数的三维集来建立挠性航天器的运动学方程，采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，并采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件的挠性航天器建立姿态动力学方程，对于Cayley-Rodrigues参数描述的挠性航天器的姿态控制系统模型，采用状态反馈的控制思想，并基于李雅普诺夫直接法设计一种基于状态反馈的姿态控制律；采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，以此为基础的挠性航天器的控制系统模型的运动学方程和动力学方程分别如下所示：

Cayley-Rodrigues参数系统模型的运动学方程：

ρ(0)＝ρ₀

其中，ρ为Rodrigues参数向量，其反对称矩阵为：

Cayley-Rodrigues参数系统模型的动力学方程：

其中，S(ω)为ω的反对称矩阵，即

J_mb＝J-δ^Tδ表示为主体惯量矩阵，为挠性附件的总速度，ω表示挠性航天器的姿态角速度；δ表示为刚体航天器与挠性附件的耦合作用矩阵；C，K分别表示为阻尼矩阵和刚度矩阵，

C＝diag{2ξ_iω_ni,i＝1,...,N}

考虑N个弹性模态，其对应的自然角频率为ω_ni,i＝1,2,…,N，对应的阻尼为ζ_i，i＝1，2，…，N；J_mb为刚体部分的转动惯量，u表示控制力矩；

假设挠性模态变量是可测的，而姿态角速度不可测，则对于Cayley-Rodrigues参数描述的姿态控制系统模型，设计如下的滤波器：

考虑C_v(s)的一个任意的最小实现如下所示：

因C_v(s)为线性时不变且严格正则的传递函数矩阵，根据Kalman-Yakubovich-Popv引理可知，存在如下的正定矩阵P₁和Q₁满足如下关系式：

设计的基于状态反馈的挠性航天器的姿态控制律如下：

其中，正定对称矩阵P满足如下的李雅普诺夫矩阵方程：