[发明专利]一种基于多项式拟合法的拦截弹预测制导方法

权利要求书

1.一种基于多项式拟合法的拦截弹预测制导方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一、对拦截弹建模，列出拦截弹运动方程；

步骤二、计算拦截弹标准弹道，并列出拦截弹位移-时间表；

步骤三、利用位移-时间表对预测命中点进行粗算；

步骤四、改变初始弹道倾角，得到标准弹道族，不断迭代修正初始弹道倾角，修正预测命中点；

步骤五、根据预测命中点的位置，提出预测命中点制导方法，并在拦截弹飞行过程中继续修正预测命中点，降低脱靶量，若脱靶量不符合要求，继续使用下一步方法；

步骤六、采用多项式拟合法预报弹道，并利用此方法，对预测命中点进一步修正，再次降低脱靶量，提高制导精度；具体过程如下：使用拉格朗日多项式拟合的方法近似求解微分方程；

标准弹道初始时刻的状态参数为x₀，y₀，v₀，γ₀，t时刻的状态参数为x₁(t)，y₁(t)，v₁(t)，γ₁(t)；现在，拦截弹在初始时刻的状态参数相对标准弹道的状态参数有一个变换量Δx，Δy，Δv，Δγ，下面求解拦截弹t时刻的状态参数x₂(t)，y₂(t)，v₂(t)，γ₂(t)；

标准弹道上的状态参数满足如下微分方程：

同样，真实弹道上的状态参数也满足微分方程

设真实弹道与标准弹道之间的状态参数偏差为δx(t)、δy(t)、δv(t)和δγ(t)

δv(t)＝v₂(t)-v₁(t) (18)

δγ(t)＝γ₂(t)-γ₁(t) (19)

δx(t)＝x₂(t)-x₁(t) (20)

δy(t)＝y₂(t)-y₁(t) (21)

将真实弹道上的状态参数的微分方程组与标准弹道上的状态参数的微分方程组分别相减，并忽略二阶以上小量，可以得到

上述微分方程组为关于状态变量δx、δy、δv和δγ的时变线性微分方程组，时变参数x₁(t)、y₁(t)、v₁(t)、γ₁(t)为标准弹道上的状态变量，它们的值存储在标准弹道数据库里；该微分方程组可以用多项式拟合近似求解；由于微分方程组中，和与状态变量δx无关，因此不需要第3个微分方程就能将状态变量δv、δγ和δy求解出来；

将状态变量δv、δγ和δy用三阶多项式拟合，如下

δv(t)＝a₁t³+b₁t²+c₁t+δv₀ (26)

δγ(t)＝a₂t³+b₂t²+c₂t+δγ₀ (27)

δy(t)＝a₃t³+b₃t²+c₃t+δy₀ (28)

对上式两边进行求导，可以得到

选择时刻t₁、t₂和t₃，满足微分方程(22)、(23)、(25)，即

上述方程为九元一次方程组，确定时刻t₁、t₂和t₃以及标准弹道上对应时刻的状态参数v₁(t₁)、v₁(t₂)、v₁(t₃)、γ₁(t₁)、γ₁(t₂)、γ₁(t₃)、y₁(t₁)、y₁(t₂)和y₁(t₃)，就可以求出拟合多项式的参数a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂、a₃、b₃和c₃。