[发明专利]一种基于低秩矩阵填充的药物重定位方法

权利要求书

1.一种基于低秩矩阵填充的药物重定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用已知的疾病数据、药物数据和疾病-药物关联数据，构建疾病-药物异构网络；

2)基于验证的方法确定填充矩阵的最优秩；基于所选定的最优秩，采用奇异值阈值算法实现药物-疾病异构网络的邻接矩阵的填充；其中药物-疾病异构网络的邻接矩阵A定义如下：

在邻接矩阵A中，子矩阵A_RR和A_DD分别是药物网络和疾病网络的邻接矩阵，即药物相似性矩阵和疾病相似性矩阵；子矩阵A_RD是药物-疾病网络的邻接矩阵，也就是药物-疾病关联矩阵，表示A_RD的转置；矩阵A每个元素是对应一对节点的关联值，其中未知元素对应不存在已知关联的药物-疾病节点对，矩阵A中的未知元素也就是需要预测的未知的药物-疾病关联，只存在子矩阵A_RD和中，A_RD和中未知元素的值为0，已知元素的值为1；未知的药物-疾病关联的预测问题即为填充矩阵A中的未知元素的问题；

记A中所有已知元素在A中的索引值集合为Ω，A_RR中所有元素在A中的索引值集合为Ω_RR，A_DD中所有元素在A中的索引值集合为Ω_DD，A_RD中值为1的所有元素在A中的索引值集合为Ω_RD，中值为1的所有元素在A中的索引值集合为Ω_DR；

邻接矩阵A的填充包括以下步骤：

第一阶段：确定最优秩，包括以下步骤：

第一步：随机从集合Ω_RD中选择10％的元素作为验证集令

则有其中A′_RD和均为m×n的矩阵，若中索引值所指示的元素在A_RD中的位置为(i,j)，则中位置(i,j)处的元素的值为1，而中其它位置处的元素的值为0；若Ω′_RD中索引值所指示的元素在A_RD中的位置为(p,q)，则A′_RD中位置(p,q)处的元素的值为1，而A′_RD中的其它位置处的元素的值为0；

第二步：创建矩阵A^v及元素索引值集合Ω^v；

Ω^v＝Ω_RR∪Ω_DD∪Ω′_RD∪Ω′_DR，Ω^v表示A^v中所有已知元素在A^v中的索引值；

第三步：为奇异值阈值τ和迭代步长δ赋值：

其中||·||_F表示弗罗贝尼乌斯范数，m,n分别是药物数和疾病数；

第四步：初始化最优秩bestr＝0，最优性能指标maxauc＝0；

第五步：基于A^v，Ω^v，τ和δ，采用快速矩阵填充算法SVT-R⁴SVD执行SVT迭代；在完成第i次迭代时，得到秩为r^*的矩阵基于验证集计算本次迭代得到的矩阵Y⁽ⁱ⁾的性能指标auc值和残差序列；如果auc＞maxauc，则令maxauc＝auc,bestr＝r^*，否则bestr和maxauc的值保持不变；当满足迭代终止条件，即达到最大迭代次数或者残差序列中的最大残差值小于设定阈值时，迭代结束，得到最优秩bestr；

第二阶段：根据所确定的最优秩bestr，完成矩阵填充，具体包括以下步骤：

基于A，Ω，τ和δ，采用快速矩阵填充算法SVT-R⁴SVD执行SVT迭代；在完成第i次迭代时，得到秩为r^*的矩阵判断r^*＜bestr是否成立，如果成立，则继续下一步迭代；如果不成立，则结束整个迭代过程，返回该步迭代得到的矩阵作为药物-疾病异构网络的邻接矩阵A的填充矩阵；

3)基于填充的矩阵，预测未知的药物-疾病关联：

从填充的矩阵中抽取药物-疾病网络所对应的邻接矩阵，该矩阵中的每个元素对应一对药物-疾病的关联值，关联值越大，表明这对药物与疾病之间存在关联的可能性越大；对于给定药物，根据所填充的关联值排序候选疾病，从而完成未知的药物-疾病关联的识别。

2.根据权利要求1所述的基于低秩矩阵填充的药物重定位方法，所述步骤1)中，构建药物-疾病异构网络的过程如下：

基于已知的药物数据和疾病数据，计算得到药物相似性矩阵和疾病相似性矩阵，构建药物网络和疾病网络；然后，根据已知的药物-疾病关联数据，创建药物-疾病关联矩阵，构建药物-疾病网络；最后，由药物-疾病关联网络连接药物网络和疾病网络，构成药物-疾病异构网络。