[发明专利]一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法

权利要求书

1.一种基于支持向量机的雷达目标航迹起始方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；

雷达探测目标包括真实目标和虚假目标；

步骤二：利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；

步骤三：利用传统启发式规则法对雷达待分类量测数据进行预选，形成初选航迹；

步骤四：将步骤二训练好的支持向量机作为分类器，对步骤三获得的初选航迹进行分类，区分真实目标与虚假目标，得到航迹起始结果；

所述步骤一中提取雷达探测目标的运动信息作为训练样本特征；具体过程为：

取雷达探测目标为训练样本，训练样本数量为L，雷达探测目标包括真实目标和虚假目标；每个训练样本为按雷达信号检测的批次顺序组成量测组合，设量测组合的点数为N，表示为下式：

式中，MC^k表示第k个雷达目标量测组合，r_i^k表示第k个雷达目标量测组合中第i批次点的位置矢量，1≤i≤N；N、L为正整数；

从量测组合MC^k中提取相邻点迹间速度信息、加速度信息、夹角信息，计算公式如下：

式中，表示第k个雷达目标量测组合中第i批次点迹的获取时刻，表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的速度估计，表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的加速度估计，表示第k个雷达目标量测组合中第i批次时的夹角估计；

通过计算，第k个雷达目标量测组合的特征向量表示为下式：

式中，p^k为第k个雷达目标量测组合的特征向量；

对第k个雷达目标量测组合的特征向量进行归一化，计算公式如下：

式中，p_j为所有雷达目标量测组合的第j个特征所组成的向量，为第k个雷达目标量测组合的第j个特征；

通过上式得到了经过归一化处理后的训练样本特征，表示为：

式中，x^k为第k个雷达目标量测组合的归一化特征向量；为归一化后的速度值，为归一化后的加速度值，为归一化后的夹角值；

设置L个训练样本中真实目标的样本分类标签y^k为1，虚假目标的样本分类标签y^k为-1；至此，得到了训练样本特征与样本分类标签组成的集合{x^k,y^k},k＝1,2,…,L，其中，y^k∈{1,-1}，为实数域；

所述步骤二中利用训练样本特征训练支持向量机，获得雷达目标分类最优超平面的决策函数；具体过程为：

设置一个超平面w·x+b＝0，w为法向量，x为特征向量，b为截距；

如果w·x^k+b≥0，则判定x^k的样本分类结果为1，否则为-1，设置超平面w·x+b＝0对所有训练样本正确分类并且保证在特征空间上两侧几何间隔最大；

g(x)＝w·x+b；g(x^k)＝w·x^k+b；

将雷达起始的目标航迹是真实目标还是虚假目标的分类问题转换成一个带约束的最小值求解问题：

s.t.y^k·(w·x^k+b)-1≥0,k＝1,2,…,L

s.t.表示约束条件；引入拉格朗日函数：

式中，α^k≥0为拉格朗日乘子，k＝1,2,…,L；T为转置；

根据KKT条件，令

KKT条件为卡罗需-库恩-塔克条件；

将上面两式结果带入拉格朗日函数得到拉格朗日函数的对偶问题

α^m为第m个拉格朗日乘子；y^m为第m个雷达目标的样本分类标签；x^m为为第m个雷达目标量测组合的归一化特征向量；α为拉格朗日乘子；a^k表示第k个量测组合；m取值为正整数；

求解拉格朗日函数的对偶问题得到拉格朗日乘子最优解α^*＝[(α¹)^*,…,(α^L)^*]^T，计算出最优超平面

x,x^k为x与x^k的内积；

雷达目标分类最优超平面所对应的决策函数表示为f(x)＝sign(y(x))；

高斯核函数表达式如下：

K(x₁,x₂)＝exp(-||x₁-x₂||²/2σ²)

式中，K(x₁,x₂)为二组特征的高斯核函数；x₁为一组特征；x₂为另一组特征；σ为高斯核函数的宽度参数；||·||为范数；在高斯核函数表达式中加入松弛变量ξ^k≥0和惩罚因子C，上述带约束的最小值求解问题变为：

s.t.y^k·(w·x^k+b)≥1-ξ^k,k＝1,2,…,L

其中C＞0，结合拉格朗日方法和对偶原理以及核函数，拉格朗日函数的对偶问题用下式表示：

转化为：

K(x^k,x^m)为x^k和x^m的高斯核函数；

对应的雷达目标分类最优超平面表示为

K(x,x^k)为x和x^k的高斯核函数；

雷达目标分类最优超平面所对应的决策函数表示为f(x)＝sign(y(x))。