[发明专利]基于协作表示的近邻保持人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于协作表示的近邻保持人脸识别方法，包括如下步骤：

(1)划分数据库样本集：

从人脸图像集中依次提取所有已知标签样本组成含有C类样本的训练集，将人脸图像集中所有的未知标签样本组成测试集；

(2)获取样本矩阵：

(2a)按列取出训练集中的单幅人脸图像像素点的灰度特征值，排列成一个列向量，遍历训练集图像，将得到的所有列向量组成训练样本矩阵；

(2b)按列取出测试集中的单幅人脸图像像素点的灰度特征值，排列成一个列向量，遍历测试集图像，将得到的所有列向量组成测试样本矩阵；

(3)计算初始投影矩阵：

采用主成分分析方法PCA，对训练样本集的协方差矩阵进行奇异值分解，保留奇异值分解得到的99％特征值，将保留特征值所对应的特征向量组成初始投影矩阵；

(4)按照下式，计算初始降维后的训练样本矩阵：

其中，X表示初始降维后的训练样本矩阵，W_P表示初始投影矩阵，T表示转置操作，表示训练样本矩阵；

(5)计算初始降维后训练样本的权值矩阵：

(5a)采用类内协作表示法，计算初始降维后训练样本的类内权值矩阵；

(5b)采用类间协作表示法，计算初始降维后训练样本的类间权值矩阵；

(6)构建近邻保持图：

(6a)将初始降维后的每个训练样本与其同类的样本连接后，构成类内近邻保持图；

(6b)将初始降维后的每个训练样本与其不同类样本连接后，构成类间近邻保持图；

(7)计算近邻保持图的拉普拉斯矩阵：

(7a)利用类内近邻保持公式，计算组成类内近邻保持图的拉普拉斯矩阵；

(7b)利用类间近邻保持公式，计算组成类间近邻保持图的拉普拉斯矩阵；

(8)利用迹差矩阵公式，计算初始降维后训练样本的迹差矩阵；

(9)利用广义奇异值分解方法，计算二次投影矩阵；

(10)按照下式，计算二次降维后的训练样本矩阵：

Y＝P^TX

其中，Y表示二次降维后的训练样本矩阵，P表示二次投影矩阵；

(11)对测试样本进行识别分类：

对测试样本进行初始降维和二次降维后，采用最近邻分类器，提取距离其最近的二次降维后训练样本的标签，将标签赋予测试样本，输出人脸图像测试样本的类别。

2.根据权利要求1所述的基于协作表示的近邻保持人脸识别方法，其特征在于：步骤(5a)中所述的类内协作表示法的具体步骤如下：

第一步，按照下式，计算初始降维后训练样本中所有样本的类内重构向量：

其中，表示初始降维后训练样本中第i类的第j个样本的类内重构向量，X_i表示初始降维后训练样本的第i类中除第j个样本外的其余样本，T表示转置操作，λ表示拉格朗日乘子，I表示单位矩阵，(·)^-1表示取逆操作，表示初始降维后训练样本中第i类的第j个样本；

第二步，在初始降维后训练样本中的类内重构向量的第j个位置插入0，得到初始降维后训练样本的类内协作表示向量；

第三步，将初始降维后每个训练样本的类内协作表示向量，组合成初始降维后所有训练样本的类内权值矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于协作表示的近邻保持人脸识别方法，其特征在于：步骤(5b)中所述类间协作表示法的具体步骤如下：

第一步，按照下式，计算初始降维后训练样本中每个样本的类间重构向量：

其中，表示初始降维后训练样本中第i类的第j个样本的类间重构向量，T表示转置操作，Xⁱ表示初始降维后训练样本中除第i类样本外的其余样本，λ表示拉格朗日乘子，I表示单位矩阵，(·)^-1表示取逆操作；

第二步，在初始降维后训练样本的类间重构向量的第(i-1)*N+1个位置上插入N个0，得到初始降维后训练样本的类间协作表示向量，其中N表示每类训练样本的个数；

第三步，将初始降维后每个训练样本的类间协作表示向量，组合成初始降维后所有训练样本的类间权值矩阵。