[发明专利]一种预应力空间结构张力体系的状态偏差的定量估计方法

权利要求书

1.一种预应力空间结构张力体系的状态偏差的定量估计方法，为所述预应力空间结构张力体系的施工验收和监测评估提供量化依据，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立单元长度偏差的随机分布模型；

步骤2：求解内力影响矩阵及形状影响矩阵；

步骤3：计算张力体系的状态偏差，确定体系内力和形状的定量分布区间。

2.如权利要求1所述预应力空间结构张力体系的状态偏差的定量估计方法，其特征在于，建立所述单元长度偏差的随机分布模型，包括：

根据相关规范确定预应力空间结构中张力单元的长度偏差限值，所述张力单元包括拉索和钢拉杆，支座偏差和安装偏差转换为相应单元的长度偏差进行考虑，记各预张力单元的长度偏差分布区间为[-△l_i,△l_i](i＝1,2,L,b)，其中，△l_i为单元i的长度偏差限值，b为预张力体系的张力单元数；张力单元i的长度偏差e_i可认为呈正态分布，即其中，u_i和σ_i为e_i的均值和方差，且满足u_i＝0和各张力单元的长度偏差e_i构成体系的单元长度偏差列向量e，即e＝[e₁,e₂,L e_i,L,e_b]^T。

3.如权利要求2所述预应力空间结构张力体系的状态偏差的定量估计方法，其特征在于，求解内力影响矩阵及形状影响矩阵，包括：

建立预应力空间结构预张力体系初始态的有限单元模型，逐单元引入单位误差模式；

在利用原长控制施工方法时，在初始态下给第i个张力单元赋予单位1的长度误差，所述初始态是预应力和自重作用下的初始平衡状态，记录该误差模式下所有单元的内力改变T_ji和所有自由度上的变形量D_li，其中，i,j＝1,2,L,b，l＝1,2,L,m，其中，b为体系的张力单元数，m为体系的自由度数；将T_ji和D_li分别按照顺序组集起来构成列向量T_i(b×1)和D_l(m×1)，其中，T_i＝[T_1i,T_2i,L,T_(b-1)i,T_bi]^T，D_i＝[D_1i,D_2i,L,D_(m-1)i,D_mi]^T；使i由1～b依次递增循环，将T_i和D_i按列组集起来即可得到原长控制施工方法时的内力影响矩阵T(b×b)和变形影响矩阵D(m×b)，T和D具有如下形式

T=[T1,T2,L,Ti,L,Tb]=T11T12..T1bT21T22..T2b..........Tb1Tb2..Tbbb×b]]>

D=[D1,D2,L,Di,L,Db]=D11D12..D1bD21D22..D2b..........Dm1Dm2..Dmbm×b]]>

式中，元素T_ji表示张力单元i存在单位1的长度误差时，张力单元j的内力偏差量；元素D_li表示张力单元i存在单位1的长度误差时，自由度l的形状偏差；预张力体系的内力偏差Δt(b×1)和长度偏差e(b×1)之间的关系为Δt＝T·e，形状偏差Δd(m×1)与长度偏差e之间的关系为Δd＝D·e；

其中，所述原长控制施工方法，是将所有张力单元按原长进行加工，施工时将主动张力单元张拉到其标定的原长位置即认为张拉结束，相应体系预应力建立；

在此基础上，利用索力控制施工方法时，主动张力单元的张力偏差为零，将所述T和所述D矩阵中元素按照主动张拉单元和被动张拉单元的编号重新进行分块布置，即

Δt=ΔtcΔtu=TccTcuTucTuueceu]]>

式中，下标c和下标u分别表示主动张拉单元和被动张拉单元的数量；e_c(c×1)和e_u(u×1)分别为主动张力单元和被动张力单元的长度偏差向量；Δt_c(c×1)和Δt_u(u×1)分别为主动张力单位和被动张力单元的内力偏差向量；T_cc(c×c)、T_cu(c×u)、T_uc(u×c)和T_uu(u×u)分别为T的子矩阵；主动张拉单元的内力达到设计值，在力学上等效为对主动张力单元附加长度调节向量△e_c(c×1)，使得Δtc＝0，则

0Δtu=TccTcuTucTuuec+Δeceu]]>

进一步地，解联立方程可以得到

ec+Δec=-Tcc-1Tcueu]]>

Δt‾=T‾eu=(Tuu-TucTcc-1Tcu)eu]]>

式中，和分别为体系的内力偏差向量和内力影响矩阵，且

4.如权利要求3所述预应力空间结构张力体系的状态偏差的定量估计方法，其特征在于，计算张力体系的状态偏差，确定体系内力和形状的定量分布区间，包括：

由于体系的内力和形状偏差与单元长度偏差为线性关系，可进一步根据所述单元长度偏差的所述随机分布模型确定体系内力和形状偏差的均值、方差和分布区间；

采用所述原长控制施工方法时，预张力体系张力单元i(i＝1,2,L,b)内力偏差的均值μ_Ni、方差σ_Ni及偏差区间满足

{μTi=Σj=1bTijμjσTi=Σj=1bTij2σj2[μTi-3σTi,μTi+3σTi],(i=1,2,L,b)]]>

体系自由度l(l＝1,2,L,m)位置偏差的均值μ_Dl、方差σ_Dl和偏差分布区间为

{μDl=Σj=1bDljμjσDl=Σj=1bDlj2σj2[μDl-3σDl,μDl+3σDl],(l=1,2,L,m)]]>

采用所述索力控制施工方法时，预张力体系中张力单元i(i＝1,2,L,b)内力偏差的均值方差和偏差分布区间为

{μ‾Ti=Σj=1bT‾ijμjσ‾Ti=Σj=1bT‾ij2σj2[μ‾Ti-3σ‾Ti,μ‾Ti+3σ‾Ti],(i=1,2,L,b)]]>

体系自由度l(l＝1,2,L,m)位置偏差的均值方差和偏差分布区间为

{μ‾Dl=Σj=1bD‾ljμjσ‾Dl=Σj=1bD‾lj2σj2[μ‾Dl-3σ‾Dl,μ‾Dl+3σ‾Dl],(l=1,2,L,m)]]>

根据概率论中的“3σ原则”，各张力单元内力及自由度位置偏差上述区间的保证率为99.74％。