[发明专利]基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法

说明书

本发明涉及一种基于邻点变差和的电学层析成像正则化重建方法，将电学层析成像问题看做一个线性不适定问题，其中A为灵敏度矩阵，b为相对边界测量值向量，x为与场域物质电特性分布对应的成像灰度值向量，称其为解向量，其特征在于，以所有相邻像素点的电特性量差的绝对值总和作为正则化函数，使用Newton‑Raphson迭代方法求解x，完成计算获取重建图像。

技术领域

本发明属于电学层析成像技术领域，涉及一种利用L1正则化方法实现图像重建的方法。

背景技术

电学层析成像技术(Electrical Tomography，ET)是自上世纪80年代后期出现的一种新的基于电特性敏感机理的过程层析成像技术，它的物理基础是不同的媒质具有不同的电特性(电导率/介电系数/复导纳/磁导率)，通过判断敏感场内物体的电特性分布便可推知该场中媒质的分布情况。电学层析成像技术主要包括电阻层析成像(ElectricalResistance Tomography,ERT)、电容层析成像(ElectricalCapacitance Tomography,ECT)、电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)和电磁层析成像(Electrical MagneticTomography,EMT)。电学层析成像在多相流及生物医学领域有广泛的应用前景，可以实现长期、持续监测。

电学层析成像逆问题(即图像重建问题)求解具有非线性。通过线性化处理，可以将问题转化为线性逆问题求解。针对逆问题求解的不适定性，通常选取正则化方法处理逆问题。正则化方法的思想是寻找一个由先验信息约束的稳定解集来逼近真实解。先验信息的选取不同和正则化函数形式的不同使得正则化方法具有不同的应用形式，例如以解的2范数为正则化函数实现逆问题的稳定求解的L2正则化方法：Vauhkonen.M等人在1998年发表于《IEEE医学成像》(Medical Imaging,IEEE Transactions)第17卷，第285-293页，题为《基于电阻抗层析成像的Tikhonov正则化及先验信息选择》(Tikhonovregularization andprior information in electrical impedance tomography)的文章；以解的1范数为正则化函数实现逆问题稳定求解的L1正则化方法：Jin,Bangti等人在2012年发表于《工程中的数值计算》(International Journal For Numerical Methods In Engineering)第89卷，第337-353页，题为《基于稀疏正则化的电阻抗层析成像重建算法》(A reconstructionalgorithm for electricalimpedance tomography based on sparsityregularization)的文章；以总变差作为正则化函数的总变差(Total Variation，TV)正则化方法：Fang在2004年发表于《测量科学与技术》(Measurement Science and Technology)第15卷，第2124-2132页，题为《一种基于电容层析成像的非线性图像重建算法》(Anonlinear image reconstruction algorithm for electricalcapacitancetomography)的文章。

但是采用L2正则化求解逆问题所得解会出现过光滑现象，所成图像具有较大的尾影；而L1正则化对具有光滑物体分布的场域求解会出现过稀疏的问题，不能充分体现场域物体的真实大小。且L1、L2、TV等正则化方法对方形内含物的重建结果均较差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提出一种新的电学层析成像正则化方法。本发明以场域内所有相邻像素点的电特性量的差值绝对值总和(Total Differencesof Neighbors,TDN)作为正则化函数，结合Newton-Raphson迭代方法，解决了L2范数正则化解过光滑而L1范数正则化解过稀疏的问题，提高了电学层析成像逆问题的抗躁性和图像重建质量，并对方形物体的成像质量较好。本发明的技术方案如下：