[发明专利]一种基于极化散射矩阵估计的高精度昆虫体轴朝向提取方法

权利要求书

1.一种基于极化散射矩阵估计的昆虫体轴朝向提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立旋转线极化雷达观测昆虫的回波信号数学模型：

其中，为昆虫的极化散射矩阵PSM；a₁、a₂、a₃分别表示PSM中各元素的幅度，φ₁、φ₂、φ₃分别表示PSM中各元素的相位；α是雷达极化方向所在的角度；将回波信号数学模型中的6个待求的参数，写成向量的形式：

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆]^T，i＝1,2,...,6

步骤二、基于二阶多项式展开的PSM估计，具体为：

S21、假设旋转线极化雷达旋转一圈后采集的数据个数为N，即表示为x＝[x₀ x₁…x_N-1]^T；x_j为雷达在第j个旋转角度下采集的数据，j＝0,1,...,N-1；用步骤一得到的回波信号数学模型表示在相同的旋转角度下的雷达数据为e(P)＝[e(α₀) e(α₁)…e(α_N-1)]^T；其中，e(α_j)表示雷达极化方向角度α_j等于第j个旋转角度时计算得到的回波信号数学模型；

S22、定义代价函数J(P)为：

J(P)＝[x-e(P)]^H[x-e(P)] (2)

其中，上标“H”表示共轭转置；

S23、用表示第k次迭代时p_i的估计值，p_i表示P中第i个元素，为待估计的未知数；将J(P)在处进行泰勒展开并忽略三阶及以上的项：

其中，和是J(P)关于p_i的一阶和二阶导数；P^k是P的第k次迭代的结果；

S24、为了使J(P)达到最小，求式(4)中J(P)关于p_i的导数，并令其等于0，得到：

式(4)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估计值即

S25、对P中6个变量同时迭代计算，写为向量的形式：

S26、每次迭代完毕判断p_i当前估计值的精度是否满足要求：

如果精度不满足，k值加1，返回S25，进行下一次迭代；

如果精度满足，则执行下一步；

步骤三、基于PSM的昆虫体轴朝向提取，具体为：

得到满足精度要求的P的估计值后，将P中的6个参数代入到步骤一的S中，假设为：

S的两个特征值中模值较大的特征值及其对应的单位主特征向量分别为：

v＝(κ²+1)^-2[κ 1]^T (8)

其中

κ＝s₁₂/(λ-s₁₁) (9)

用几何参数表示的天线极化方式A为：

其中，是极化方向，τ_m是极化椭圆的椭圆率；

将式(8)和式(10)归一化为单位向量，并让二式相等，得到昆虫朝向的表达式：

其中，Re[·]表示取实部。