[发明专利]基于虚拟阵列协方差矩阵稀疏重建的互质阵列波达方向估计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号、声学信号及电磁信号的波达方向估计，具体是基于虚拟阵列协方差矩阵稀疏重建的互质阵列波达方向估计方法，可用于无源定位和目标探测。

背景技术

波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用阵列天线接收空域信号，并通过现代信号处理技术和各类优化方法实现对接收信号统计量进行有效处理，以实现信号的DOA估计，在雷达、声呐、语音、无线通信等领域有着重要的应用价值。

DOA估计方法的自由度是指其能够同时分辨的入射信号源的个数，作为实际系统应用中的一个重要衡量指标，决定着系统的总体复杂度。现有的DOA估计方法通常采用均匀线性阵列进行信号的接收与建模，但是基于均匀线性阵列方法的自由度是受实际天线阵元个数限制的。具体而言，对于一个包含L个天线阵元的均匀线性阵列，其自由度为L-1，即最多只能分辨L-1个入射信号。因此，当某个空域范围内入射信号源的个数大于或等于阵列中天线阵元的个数时，现有采用均匀线性阵列的方法将无法进行有效的DOA估计。

为了增加自由度，传统方法需要通过增加物理天线阵元及相应的射频模块来实现，这造成了系统计算复杂度和硬件复杂度的增加。因此，现有采用均匀阵列的DOA估计方法在自由度性能与计算复杂度之间存在着一定的利弊权衡问题。如何在物理天线阵元个数一定的情况下提升波达方向估计方法的自由度，对于提升方法在实际系统应用中的经济性和实用性有着重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于虚拟阵列协方差矩阵稀疏重建的互质阵列波达方向估计方法，通过利用互质阵列的特性推导虚拟域等价接收信号，并通过虚拟阵列协方差矩阵重建的方法重建空间功率谱，以提升估计方法的自由度，实现在信号源个数大于或等于物理天线阵元个数情况下的有效DOA估计。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于虚拟阵列协方差矩阵稀疏重建的互质阵列波达方向估计方法，该方法包含以下步骤：

(1)在接收端使用Q个物理天线阵元架构互质阵列，并通过互质阵列接收入射信号；

(2)假设有K个来自θ₁,θ₂,…,θ_K方向的远场窄带非相干信号源，则Q×1维互质阵列接收信号y(t)可建模为：

其中，s_k(t)为信号波形，n(t)为噪声分量，与各信号源相互独立，a(θ_k)为θ_k方向的导引向量，表示为

其中，u_q,q＝1,2,…,Q表示互质阵列中第q个物理天线阵元的实际位置，且u₁＝0，λ表示信号波长，[·]^T表示转置操作；共采集T个采样快拍，得到采样协方差矩阵

这里(·)^H表示共轭转置；

(3)计算互质阵列接收信号所对应的等价虚拟信号：向量化互质阵列接收信号的采样协方差矩阵获得虚拟阵列等价接收信号z：

其中，为Q²×K维虚拟阵列导引矩阵，p＝[p₁,p₂,…,p_K]^T包含K个入射信号源的功率，为噪声功率，i＝vec(I_Q)。这里，vec(·)表示向量化操作，即把矩阵中的各列依次堆叠以形成一个新的向量，(·)^*表示共轭操作，表示克罗内克积，I_Q表示Q×Q维单位矩阵。向量z对应的虚拟阵列中各虚拟阵元的位置为S：

S(i,j)＝{u_i-u_j|i,j＝1,2,…,Q}。

去除集合S中各位置上重复的虚拟阵元，得到一个非均匀的虚拟阵列S_n，其对应的等价虚拟信号可通过选取向量z中相对应的元素获得；

(4)构造虚拟阵列协方差矩阵：首先选取非均匀虚拟阵列S_n中以0为中心连续均匀排列的一段虚拟阵元，形成一个包含L个虚拟阵元的均匀虚拟阵列S_u，其相应的虚拟阵元位置为-L_vd到L_vd之间的连续位置，其中，d为单位间隔，取入射窄带信号波长的一半，即d＝λ/2，