[发明专利]一种基于角摇摆运动的SINS加速度计频率特性测试方法

权利要求书

1.一种基于角摇摆运动的SINS加速度计频率特性测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过六面体工装将SINS偏心安装于角振动台台面上：

所述偏心是指SINS坐标系的中心与角振动台回转中心的距离；

设定角振动台台面坐标系为P系；P系原点在角振动台的回转中心，P系的两个水平轴为x轴、y轴；P系的两个水平轴分别与SINS坐标系的两个水平轴平行并处在同一水平面内，P系另外一个轴记为z轴，且x轴、y轴、z轴满足右手定则；

步骤2：按照不同频率点对两个与角振动台台面平行的加速度计进行摇摆测试，并同步采集和保存SINS和角振动台数据；设定两个与角振动台台面平行的加速度计为D加速度计和E加速度计；

所述数据包括D加速度计和E加速度计的速度增量以及角振动台的角度增量信号；

所述摇摆测试的摇摆形式采用正余弦摇摆；

步骤3：取步骤2中的A频率点数据，采用频域标定方法对D加速度计和E加速度计的外杆臂参数进行计算；A频率点的频率范围＜0.5Hz；

所述外杆臂是加速度计敏感中心与角振动台回转中心的距离；

步骤4：利用步骤3)计算出的D加速度计和E加速度计的外杆臂参数以及步骤2)的数据进行D加速度计和E加速度计的频率特性计算。

2.根据权利要求1所述的基于角摇摆运动的SINS加速度计频率特性测试方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤是：

3.1)对D加速度计和E加速度计进行理论输入计算；

设定D加速度计和E加速度计在P系下的水平坐标分别为(r_aDx,r_aDy)、(r_aEx,r_aEy)，角振动台角速率矢量为ω＝[0 0 ω_z]^T，将其代式(1)可计算出两个加速度计的理论输入；

f=ω×(ω×r)+ω·×r---(1)]]>

所述式(1)为转动刚体上某一点处所承受的加速度的矢量表达式；

其中：

f为加速度矢量；

ω为刚体的旋转角速率矢量；

r为刚体上某一点距离旋转中心的位移矢量；

所述理论输入为：

其中：

f_D为D加速度计的理论输入；

f_E为E加速度计的理论输入；

3.2)采用快速傅里叶变换算法提取出A频率点下D加速度计和E加速度计数据中的两种频率的幅值和相位；

所述两种频率为与A频率同频的频率以及为A频率的2倍的频率；

3.3)将步骤3.2)提取的D加速度计和E加速度计的两种频率分别与理论输入中包含的两种频率进行比较即可得到两个加速度计外杆臂在P系下的坐标计算公式：

raDx=sign(|φD2-φ(ωz2)|-9090)·ND2M(ωz2)raDy=sign(|φD1-φ(ω·z)|-9090)·ND1M(ω·z)raEy=sign(|φE2-φ(ωz2)|-9090)·NE2M(ωz2)raEx=sign(90-|φE1-φ(ω·z)|90)·NE1M(ω·z)]]>

所述理论输入中包含的两种频率包括和两部分，其中前者为A频率的2倍，后者与A频率同频；

其中：

N_D1，N_D2为步骤3.2)提取的D加速度计1倍于A频率的幅值和D加速度计2倍于A频率幅值；

φ_D1，φ_D2分别为步骤3.2)提取的D加速度计1倍于A频率的相位和D加速度计2倍于A频率的相位；

N_E1，N_E2分别为步骤3.2)提取的E加速度计1倍于A频率的幅值和E加速度计2倍于A频率的幅值；

φ_E1，φ_E2为步骤3.2)提取的E加速度计1倍于A频率的相位和E加速度计2倍于A频率的相位；

为角速率ω_z的平方；

为角速率ω_z的一阶导数；

M(sig)为求信号sig的幅值；

φ(sig)为求信号sig的相位；

sign()为取符号函数。

3.根据权利要求1所述的基于角摇摆运动的SINS加速度计频率特性测试方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤是：

4.1)对D加速度计和E加速度计的理论输入加速度进行计算；

在一个采样周期内对所述式(1)进行积分得：

∫tktk+Tfdτ=∫tktk+T(ω×(ω×r)+ω·×r)dτ]]>

其中，t_k为采样中的某一时刻，T为采样周期；

设h＝2T，在连续的两个采样周期内以直线去拟合角速率ω，得

ω(t_k+τ)＝a+2bτ

其中，a为直线的零次项系数，2b为直线的一次项系数；

令：

Δθ1=∫0h2ω(tk+τ)dτΔθ2=∫h2hω(tk+τ)dτ]]>

式中：Δθ₁、Δθ₂分别为角振动台在连续两个采样周期内的角度增量矢量，由上式可计算得：

ah=3Δθ1-Δθ2bh2=-2Δθ1+2Δθ2]]>

在连续两个采样周期的后一个周期内对转动刚体上某一点处所承受的

加速度的矢量表达式进行积分得：

∫tk+h2tk+hfdτ=∫tk+h2tk+h(ω×(ω×r)+ω·×r)dτ=∫h2h{(a+2bτ)×[(a+2bτ)×r]+2b×r}dτ=1h·[12ah×(ah×r)+34ah×(bh2×r)+34bh2×(ah×r)+76bh2×(bh2×r)+bh2×r]]]>

令：Ω_α×a＝ah×(ah×*)、Ω_α×b＝ah×(bh²×*)、Ω_b×a＝bh²×(ah×*)、Ω_b×b＝bh²×(bh²×*)、Ω_b＝(bh²×*)，其中，Ω代表3阶矩阵；

上式化为：

∫tk+h2tk+hadτ=1h·[12Ωα×a+34Ωα×b+34Ωb×a+76Ωb×b+Ωb]·r]]>

将步骤3)得到的外杆臂矢量代入到所述表达式，可分别得到两个与角振动台台面平行的D加速度计和E加速度计的理论速度增量计算表达式：

ΔvD=1h·100·[12Ωα×a+34Ωα×b+34Ωb×a+76Ωb×b+Ωb]·raD]]>

ΔvE=1h·010·[12Ωα×a+34Ωα×b+34Ωb×a+76Ωb×b+Ωb]·raE]]>

其中，

Δv_D、Δv_E分别为加速度计D、加速度计E的理论速度增量；

r_aD为[r_aDx r_aDy 0]^T；

r_aE为[r_aEx r_aEy 0]^T；

[·]^T为矩阵[·]的转置；

4.2)采用快速傅里叶变换算法对步骤2)中采集的各频率点下D加速度计和E加速度计的速度增量信号与步骤4.1)中经计算得到的对应理论速度增量信号进行频域变换，提取出与各频率点频率同频的频率成分，并分别计算出各频率成分的幅值和相位；

4.3)将步骤4.2)中得到的各频率点下实测信号幅值与理论信号幅值作比、实测信号相位与理论信号相位作差即可得到加速度计在各频率点下的幅频特性和相频特性。