[发明专利]基于超复数的极化SAR图像多通道联合匹配方法

权利要求书

1.一种基于超复数的极化SAR图像多通道联合匹配方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)极化SAR图像Pauli分解，具体是将待匹配的两幅极化SAR图像进行Pauli分解，分别得到含有三个元素的Pauli矢量；

极化SAR图像的Sinclair矩阵表示为：

其中，H、V分别表示水平、垂直极化方式，S_ij中i表示发射天线的极化方式，j表示接受天线的极化方式，S_ij表示在该发射接受极化状态下获得的目标复散射系数；

Pauli分解后的矢量k为：

(2)Pauli矢量超复数化，具体是用Pauli矢量的三个元素对超复数的三个虚数通道赋值，实数通道置0，得到Pauli矢量的超复数形式；其中，超复数包含一个实数通道和三个虚数通道；

超复数定义为：

q＝a+bi+cj+dk

其中，a、b、c、d为任意实数，i、j、k为复数算子；当a＝0时，q为纯超复数；

Pauli矢量的超复数形式为：

(3)超复数偶对分解，具体是将Pauli矢量形式的超复数分解成为包含单部和复部的广义复数形式；

将超复数偶对分解为：

q＝A′+B′μ₂

其中，μ₂为任意单位纯超复数，A′＝a′+b′μ₁为单部，B′＝c′+d′μ₁为复部，μ₁为垂直于μ₂的任意单位纯超复数，a′、b′、c′、d′为实数系数；因此：

q＝(a′+b′μ₁)+(c′+d′μ₁)μ₂

展开可得：

q＝a′+b′μ₁+c′μ₂+d′μ₃

其中，μ₃＝μ₁μ₂；

(4)快速傅里叶变换，具体是对偶对分解完成的两幅图像进行左右傅里叶变换及逆变换；

(5)计算两幅图像的超复数相位相关，具体是利用两幅图像的左右傅里叶变换及其逆变换，通过计算得到两幅极化SAR图像的相位相关；

(6)计算极化SAR图像的最佳匹配位置，具体是在相位相关平面中寻找最大值，根据该最大值对应的横、纵坐标，计算获得两幅极化SAR图像的最佳匹配位置。

2.根据权利要求1所述的基于超复数的极化SAR图像多通道联合匹配方法，其特征在于：步骤(4)中设f(m,n)为极化SAR图像Pauli矢量的超复数矩阵，超复数的傅里叶变换分为左傅里叶变换与右傅里叶变换：

其中，M、N为矩阵的行数和列数，μ为傅里叶变换轴，L为左傅里叶变换标识，R为右傅里叶变换标识，+为傅里叶变换标识，－为逆傅里叶变换标识，v、u是分别是傅里叶变换后频域矩阵的行、列。

3.根据权利要求2所述的基于超复数的极化SAR图像多通道联合匹配方法，其特征在于：步骤(5)中两幅图像的相位相关ph(m,n)：

其中，R_R(v,u)为两幅极化SAR图像的互功率谱；

其中，——为共轭运算；G_R||(v,u)为G_R(v,u)平行于傅里叶变换轴的分量，G_R⊥(v,u)为G_R(v,u)垂直于傅里叶变换轴的分量；F_L(v,u)为f(m,n)的左傅里叶变换；F_-L(v,u)为f(m,n)的逆左傅里叶变换；G_R(v,u)为g(m,n)的右傅里叶变换。

4.根据权利要求3所述的基于超复数的极化SAR图像多通道联合匹配方法，其特征在于：步骤(6)中假设相位相关ph(m,n)幅值最大的位置坐标为(m₀,n₀)，待匹配的两幅极化SAR图像f(m,n)、g(m,n)的匹配关系为：

f(m,n)＝g(m-m₀,n-n₀)。