[发明专利]一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法

说明书

本发明公开了一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其表达式为单积分形式，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms值,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。

技术领域

本发明涉及一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，属于磁共振成像系统部件的设计技术领域。

背景技术

高均匀度磁体是磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging)的核心部件之一，用来提供一定磁场强度、高均匀度的背景磁场。经过30多年的发展，MRI系统作为临床诊断工具已经成为医疗行业不可或缺的医疗仪器设备，其应用已经大规模普及。

高均匀度磁体的主磁场一般由多组同轴螺线管线圈产生，其成像区域为轴对称区域。磁场均匀度是高均匀度磁体的重要指标之一，过去衡量磁体的磁场均匀度通常采用峰峰值的方法，即成像区域的磁场最大值用最小值之差与中心磁场之比，由于整个成像区域的磁场最大值和最小值很难用解析方法求解，通常在成像区域内取一系列采样点，然后提取采样点的磁场最大值和最小值来计算，这样做有两个缺点，一是需要选取大量的采样点，才能接近成像区域的理论均匀度，而是无法评估整个成像区域内的均匀度，因此采用体积均方根值(Vrms)来评估高均匀度磁体的均匀度已经成为主流，近年来越来越多的磁体将Vrms作为磁体的指标之一，并随着MRI系统的发展进步，成像区域由传统的球体拓展为椭球、圆柱体的轴对称区域，因此找到一种可以快速求解Vrms的方法，并将其加入磁体的主磁场设计中去，是高均匀度磁体的设计趋势之一。

现有文献提出了Vrms的定义，并通过推导得到了成像区域为球体的Vrms解析表达式；但是随着MRI系统的发展，成像区域已经由传统的球体变为椭球、圆柱体，文献中的球体表达式已经无法满足使用要求，其适用性不广。

针对不同成像区域的Vrms求解，专利CN104899441A提出了一种基于成像区域离散化的数值计算方法。其方法类似于有限单元发，将成像区域离散为N个四面体网格，求得每个四面体的磁场权值和体积，然后根据Vrms定义公式求解Vrms；但是由于将成像区域离散化，其精度有所不足，需要大量的网格数才可以提高计算精度，这样造成求解规模极大，效率很低，无法应用于高均匀度磁体的主磁场设计中去。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，克服现有技术适用性不广或计算效率太低的问题，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms值,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。

实现上述目的的技术方案是：一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，包括以下步骤：

步骤S1，高均匀度磁体的成像区域内的磁场Vrms均匀度定义如下：

式(1)中，Bz为在成像区域内的轴向磁场分量,Bz0为磁体的中心磁场，V为成像区域体积；

步骤S2，在成像区域内的轴向磁场分量Bz表示为球谐系数的展开式：

式(2)中，P_n,m(cosθ)为第n阶m次的连带勒让德函数，a_nm、b_nm为谐波系数；

步骤S3，取A为中间变量，定义如下：

步骤S4，式(3)在球坐标系下的表达式为：

式(4)中，r、θ和为球坐标系坐标；

步骤S5，将式(2)带入式(4)，得到表达式：

式(5)进一步简化得到表达式：