[发明专利]螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法

权利要求书

1.螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，将螺旋曲面型线根据平均化准则进行点离散，与各离散点处的法向矢量构成点矢量，利用点矢量沿螺旋曲面的成形运动及绕螺旋曲面轴线的展成运动仿真螺旋曲面包络展成刀具廓形的过程，该过程分解为两个步骤，第一个步骤为点矢量沿曲面的螺旋成形运动的一次包络过程，得到一次包络点；第二个步骤为一次包络点绕螺旋曲面轴线的旋转展成运动的二次包络过程，得到二次包络点，首先选取展成刀具轴截面为计算平面，建立螺旋曲面与展成刀具间的空间坐标系，再利用点矢量坐标变换关系将点矢量表示到展成刀具坐标系中，最后将点矢量投影至计算平面形成平面点矢量族，采用点矢量一次包络及二次包络逼近方法确定对应的展成刀具廓形点，使用光滑曲线连接螺旋曲面型线各点矢量对应的展成刀具廓形点，得到二次包络形成的展成刀具廓形。

2.根据权利要求1所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，根据平均化准则进行型线点离散，螺旋曲面的型线由一段或几段平面曲线构成，所述的平面曲线包括直线、圆弧以及自由曲线，根据距离、弧度或角度的平均化对平面曲线进行离散，得到几何意义上分布均匀的点族。

3.根据权利要求1所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的点矢量由离散点及其法向矢量构成，从而利用一系列空间点矢量表述型线的几何特性。

4.根据权利要求1所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的仿真螺旋曲面包络展成刀具廓形的过程，将螺旋曲面展成包络展成刀具廓形的过程转化为型线点矢量的成形包络和展成包络的合成，将点矢量沿螺旋曲面的螺旋线的成形运动轨迹及绕螺旋曲面轴线旋转的展成运动轨迹进行点离散，用点族表示型线点矢量的不同空间运动位置。

5.根据权利要求1所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的点矢量坐标变换关系，首先建立螺旋曲面与展成刀具啮合时的空间坐标系，利用坐标变换公式对成形运动轨迹及展成运动轨迹各离散点处的点矢量进行坐标变换，将螺旋曲面坐标系中不同空间运动位置处的点矢量表示在展成刀具坐标系中，得到一系列空间点矢量族。

6.根据权利要求1所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的点矢量投影方法，选取展成刀具的轴截面为计算平面，将空间点矢量族投影至计算平面，首先对成形运动轨迹上的点矢量进行螺旋投影，在对展成运动轨迹上的点矢量进行沿展成刀具轴线方向的展成运动投影，保证形成的点矢量族在计算平面上具有包络性，投影过程中，将点矢量作为整体进行投影，保证所有点矢量的起点位置在计算平面上，并对点矢量的方向进行平面投影得到在计算平面上的矢量分量，该分量与矢量起点在计算平面上构成新的平面点矢量。

7.根据权利要求6所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的平面点矢量，每一个型线点矢量在计算平面内均形成一个二维点矢量族，其中将同一展成位置处点矢量沿成形运动轨迹形成的点矢量族称为一维点矢量族，将不同展成位置处点矢量沿成形运动轨迹形成的点矢量族称为二维点矢量族，该二维点矢量族最终包络出砂轮轴向廓形。

8.根据权利要求7所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的一次包络过程是采用点矢量包络逼近方法求取各展成位置处的一维点矢量族对应的展成刀具廓形点；所述的二次包络过程是在一次包络后，再将二维点矢量族简化为由不同展成位置处对应的展成刀具廓形点形成新的一维点矢量族，采用点矢量包络逼近方法求得最终形成的展成刀具廓形点。

9.根据权利要求8所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的点矢量包络逼近方法，针对型线上某一点矢量形成的平面点矢量族，对点矢量逐个比较，采用排除法找出展成刀具廓形点，当考察某一个点矢量时，建立逼近标准，过计算平面上的展成刀具原点建立一条垂直于该矢量方向的逼近基准线，计算所有点矢量的起点到逼近基准线的距离，判断该点矢量对应的距离是否为最短，如果是，则该点矢量的起点为展成刀具廓形点，则将该点矢量排除，按照相同的方法考察型线上其它点矢量形成的点矢量族，逐一找出各点矢量族对应的展成刀具廓形点。

10.根据权利要求9所述的螺旋曲面展成加工中确定刀具廓形的点矢量二次包络法，其特征在于，所述的展成运动轨迹是为保证展成过程的完整性，展成运动轨迹大于螺旋曲面与展成刀具啮合时的重合长度。