[发明专利]一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法

权利要求书

1.一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，其特征在于：利用移频模块，将有待综合的M个信道基带复信号为m＝0,1,...M-1分别乘以复指数调制因子，得到带宽相等、中心频率等间隔排列的信号频谱分布方式；其中：复指数调制因子为e为自然数对数；j是虚数，满足j²＝-1；π为圆周率；M为子信道个数；D为上采样倍数，m＝0,1,...,M-1,n＝(-∞,∞)；再将M个信道的调制数据经过傅立叶变换模块，对M个信道进行离散傅立叶逆变换IDFT，得到变换后数据；然后对IDFT后的数据进行滤波，再经过上采样进行D倍插值，得到M个信道插值后数据；最后经过延时模块、求和模块，综合出最终的目标信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，其特征在于：分析滤波器组包含M个信道，其Z变换定义为H_m(Z),m＝0,1,...,M-1；带通滤波器具有相同的带宽，每一个滤波器的中心频率表示为ω_m，其中ω_m＝2πm/M,m＝0,1,...,M-1；原型滤波器的单位冲击响应是h(n)＝{h[0],...,h[N-1]},滤波器长度为N，即0≤n≤N-1，其Z变换为：经过DFT调制，第m个信道的带通滤波器为相应的频率响应为：其中，综合滤波器组表示为：且信道数目M与抽取倍数D之间的关系满足非最大化抽取条件，即：M/D＝F，F为大于1的正整数。

3.根据权利要求1所述的一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，其特征在于综合滤波器组构造满足如下特征条件：

其中H(Z)为分析滤波器组原型滤波器，G(Z)为综合滤波器组原型滤波器，K(Z)为中间处理单元频率响应，X(Z)为输入信号x(n)的Z变换，Y(Z)为输出信号y(n)的Z变换，M为信道数，D为抽取数；

矩阵形式定义如下：

矩阵表示式为：

有用的信号转换函数；

为无用的信号混叠转换函数；

为零时：

则有：

为实现信号的有效传输，分析滤波器与综合滤波器的中间处理部分的频率响应K(Z)满足：

K_M×M＝E_M×M

E_M×M为M阶单位矩阵；

4.根据权利要求1所述的一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，其特征在于：第m个信道的综合滤波器频率响应为：

F_k(Z)为G(Z)的多相分量，P为大于N/M的最小整数；当M满足M＝2ⁿ,n＝0,1,2...时，IDFT模块可以用IFFT傅立叶变换替换。

5.根据权利要求1所述的一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，其特征在于，综合滤波器组多相分支滤波器构造过程如下：

(1)利用Remez函数设计综合滤波器组原型滤波器，单位冲击响应为h₀(n)＝{h[0],...,h[N-1]}，滤波器长度为N，即0≤n≤N-1，其Z变换为：第m个信道的带通滤波器为其中ω_m＝2πk/K,k＝0,1,...,K-1，相应的频率响应为：

(2)设置信道数M＝16，抽取数D＝8，归一化通带截止频率为0.065，阻带起始频率分别为0.114，滤波器阶数N＝192，原型滤波器的系数*10^-6如下：

h(n)＝[-6.728,-7.634,-0.111,-0.145,-0.176,-0.194,-0.192，-0.159,......]_1×196

(3)将原型滤波器系数转换成16×12的阵列，按照非最大抽取系统中设计参数综合滤波器多相成分F_k(Z²)相当于在每个支路的多相滤波器间插一个0值，即可得到16组多相成分F_k(Z²)，k＝0，1，…15，其中插0值之后的每个多相成分F_k(Z²)为24阶。