[发明专利]具有输出约束和死区输入的纳米机电系统backstepping控制方法

说明书

本发明公开了一种具有输出约束和非对称死区输入的纳米机电系统自适应backstepping控制方法，包括以下步骤：对纳米机电系统进行数学描述，分析其混沌行为；构造控制器的第一个误差向量e1，并构造正切障碍李亚谱诺夫函数，进而取得虚拟控制输入；利用神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，计算控制器的第二个误差向量e2，并构造李亚谱诺夫函数，获得具有输出约束和非对称死区输入的纳米机电系统控制器，完成自适应backstepping控制方法。本发明有效地抑制了纳米机电系统的混沌振荡和死区颤抖，并且在保证输出没有违反约束的前提下提高了系统的精度与鲁棒性。

技术领域

本发明涉及纳米机电系统控制方法，具体涉及一种具有输出约束和死区输入的纳米机电系统backstepping控制方法。

背景技术

随着基于纳米尺度的物理、生物、信息、化学和材料等多学科的交叉与融合，纳米科学技术的发展对材料、器件、系统以及加工技术带来了革命性的变化。纳米技术与机电系统不断发展与融合，开发大批量生产的高度集成化和智能化的器件。纳米机电系统具有超小的体积与质量，超低的功耗，超高的灵敏度以及在微观尺度上表现出来的特有性质等优点，引起了人们极大的兴趣和广泛的关注。有望广泛应用于纳米探针的制作，单电子电量、单分子质量以及无线通信和全光通系统中的关键器件的研制等各个不同的领域。

纳米机电系统对外部环境下的初始条件具有敏感性，能呈现非常丰富的动态行为，即工作过程中易产生不规则的混沌振荡。混沌行为极大地影响纳米机电系统的稳定性和安全性，必须要合理的控制技术来改善纳米机电系统的性能。同时，在实际应用中，由于元器件老化，物理局限性以及外界环境影响等因素使得执行器输入输出并不一定成线性关系，如非对称死区输入。如果仍然按线性关系进行控制器设计势必导致纳米机电系统性能恶化甚至不稳定。考虑实际控制系统中的元器件物理局限性，外界环境干扰以及安全因素，输出约束已成为系统控制设计中必须要考虑的重要因素。

而现有研究成果都局限于理想数学模型，没有考虑纳米机电系统对象的特征与特点，未能有效解决系统存在混沌振荡、输出约束、非对称死区输入和系统参数不易精确测量时的控制问题。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种具有输出约束和死区输入的纳米机电系统backstepping控制方法，解决纳米机电系统的混沌控制问题，降低各种因素对系统造成的不利影响，改善其性能，提高可靠性和安全性。

本发明的技术解决方案是：该自适应backstepping控制方法包括以下步骤：对纳米机电系统进行数学描述，分析其混沌行为；构造自适应backstepping控制器的第一个误差向量e1，并构造e1的正切障碍李亚谱诺夫函数，进而取得虚拟控制输入；考虑在工作环境中系统和执行器死区参数受到温度和材料磨损的影响无法获取参数精确测量值，同时虚拟控制输入的导数计算涉及正切障碍函数使得求解困难，利用神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，求差计算自适应backstepping控制器的第二个误差向量e2，并构造李亚谱诺夫函数，获得具有输出约束和非对称死区输入的纳米机电系统非线性自适应控制器，完成自适应backstepping控制方法。

其中，上述自适应backstepping控制方法包括以下具体步骤：

步骤(1)：建立纳米机电系统动力学模型

为了建立纳米机电系统动力学模型，假设交流驱动电压的幅值低于偏置电压，得到具有混沌特征的纳米机电系统动力学方程：