[发明专利]适用于不确定性环境下的主动配电网鲁棒恢复控制方法

权利要求书

1.一种考虑负荷不确定性与分布式电源出力不确定性的主动配电网鲁棒恢复控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)在主动配电网发生故障并进行故障隔离后，调度中心根据历史数据和获取到的该主动配电网当前负荷和分布式电源出力值，构建出的负荷和分布式电源出力不确定性区间Π如式(1)所示：

$\mathrm{\Π}=\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_i\∈\[P_i^0-\underset{\‾}{{\hat{P}}_i},P_i^0+\stackrel{\‾}{{\hat{P}}_i}\],\∀i\∈{\mathrm{\Ψ}}_{con}\\ {\tilde{P}}_i^{dg}\∈\[P_i^{0,dg}-{\underset{\‾}{{\tilde{P}}_i}}^{dg},P_i^{0,dg}+{\stackrel{\‾}{\hat{P}}}_i^{dg}\],\∀i\∈{\mathrm{\Ψ}}_{dg}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，Ψ_con为该主动配电网故障隔离后带电区域的负荷节点集合；对于每个属于Ψ_con的带电区域负荷节点i，为供电恢复期间实际的不确定有功负荷值，P_i⁰为调度中心获取的已知的当前有功负荷值，和分别为供电恢复期间人为预设的有功负荷向下和向上的波动量，取值区间均为[0,0.5P_i⁰]；Ψ_dg为该主动配电网中与分布式电源相连的所有节点集合；对于每个属于Ψ_dg的分布式电源节点i，为供电恢复期间实际的不确定分布式电源最大有功出力值，P_i^0,dg为调度中心获取的已知的当前分布式电源最大有功出力值，和分别为供电恢复期间人为预设的分布式电源最大有功出力向下和向上的波动量，取值区间均为[0,0.5P_i^0,dg]；

2)建立所述主动配电网鲁棒恢复控制的两阶段优化形式的目标函数如式(2)所示：

$\underset{z\∈\mathrm{\Ω}}{Max}\[\underset{p\∈\Π}{Min}\left(Max\underset{i\∈{\mathrm{\Ψ}}_{out}}{\Σ}{\tilde{P}}_i\right)\]---\left(2\right)$

其中，Ψ_out为该主动配电网故障隔离后处于停电区域的负荷节点集合；p表示供电恢复期间实际的不确定分布式电源最大有功出力值和带电区域负荷节点供电恢复期间实际的不确定有功负荷值组成的不确定性列向量，该列向量中元素的顺序按节点编号i呈升序排列；z表示该主动配电网中各支路投切状态的向量，向量z中的每个元素都是取值为0或1的名义变量，当某元素取0表示对应的支路开关处于断开状态，当某元素取1表示对应的支路开关处于闭合状态；Ω为支路投切状态向量z的凸集可行域；

式(2)中第一阶段内层的的含义为尽可能多地恢复停电区域的失电负荷量，而外层的是以不确定性列向量p为决策向量，含义为在给定的不确定性区间Π中搜索出一种使失电负荷恢复量最少化的最恶劣波动场景p；第二阶段的是以支路投切状态向量z为决策向量，含义为针对第一阶段优化所产生的最恶劣波动场景，生成出该场景下可使失电负荷恢复量最大化的恢复控制策略z，即最优的支路开关开合方式；

3)设定所述主动配电网的辐射状拓扑结构约束如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_i}{\Σ}{z}_{ij}=n_b-n_s\\ z_{ij}\∈\{0,1\},\∀\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，Φ_l为该主动配电网故障隔离后所有支路的集合；对于每条属于Φ_l的支路ij，z_ij为表示该支路投切状态的二元名义变量，z_ij取0表示该支路开关处于断开状态，z_ij取1表示该支路开关处于闭合状态；n_b为故障隔离后该主动配电网中总的节点数，为已知量；n_s为故障隔离后该主动配电网中的馈线根节点数，为已知量；

4)设定所述主动配电网中每条支路传输的功率容量约束如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}-z_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\≤p_{ij}\≤z_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\\ -z_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\≤q_{ij}\≤z_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\\ -\sqrt{2}{z}_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\≤p_{ij}+q_{ij}\≤\sqrt{2}{z}_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\\ -\sqrt{2}{z}_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\≤p_{ij}-q_{ij}\≤\sqrt{2}{z}_{ij}\·{\stackrel{\‾}{s}}_{ij}\\ \∀\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，对于每条属于Φ_l的支路ij，p_ij为支路ij上从节点i流向节点j的有功功率变量；q_ij为支路ij上从节点i流向节点j的无功功率变量；为支路ij已知的视在功率上限值；

5)设定所述主动配电网中每个节点的电压安全约束如式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_i=V_i^2\\ {\underset{\‾}{U}}_i\≤U_i\≤{\stackrel{\‾}{U}}_i,\∀i\∈{\mathrm{\Ψ}}_b\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，Ψ_b为该主动配电网故障隔离后所有节点的集合；对于每个属于Ψ_b的节点i，V_i为该节点的电压幅值变量；U_i为该节点的电压幅值平方变量；U_i和分别为已知的该节点电压幅值平方的下限值和上限值；

6)设定所述主动配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束如式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_{ij}=(1-z_{ij})\·M\\ U_i-U_j\≤m_{ij}+2(p_{ij}{r}_{ij}+q_{ij}{x}_{ij})\\ U_j-U_i\≥m_{ij}-2(p_{ij}{r}_{ij}+q_{ij}{x}_{ij})\\ \∀ij\∈{\mathrm{\Φ}}_l\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，对于每条属于Φ_l的支路ij，U_i和U_j分别为支路ij两端的节点i和节点j的电压幅值平方变量；r_ij为已知的支路ij的电阻值；x_ij为已知的支路ij的电抗值；M取值范围为100～10000；m_ij为不具有实际意义的中间变量；

7)设定所述主动配电网中带电区域的节点功率平衡约束如式(7)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{p}_{ji}={\tilde{P}}_i\\ \underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{q}_{ji}=(Q_i^0/P_i^0)\·{\tilde{P}}_i\\ \mathrm{\δ}\≤{\tilde{P}}_i,\∀i\∈{\mathrm{\Ψ}}_{con}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，对于每个属于Ψ_con的带电区域负荷节点i，为调度中心获取的已知的当前无功负荷值；j:(ij)∈Φ_l表示所有与节点i相连的支路集合；p_ji为支路ij上从节点j流向节点i的有功功率变量；q_ji为支路ij上从节点j流向节点i的无功功率变量；δ取值为0.01kW；

8)设定所述主动配电网中停电区域的节点功率平衡约束如式(8)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{p}_{ji}={\tilde{P}}_i\\ \underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{q}_{ji}=(Q_i^0/P_i^0)\·{\tilde{P}}_i\\ \mathrm{\δ}\≤{\tilde{P}}_i\≤P_i^0,\∀i\∈{\mathrm{\Ψ}}_{out}\end{array}\right.---\left(8\right)$

9)设定所述主动配电网中分布式电源出力约束如式(9)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{p}_{ji}=(P_i^{0,dg}/Q_i^{0,dg})\·\underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{q}_{ji}\\ -{\tilde{P}}_i^{dg}\≤\underset{j:\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{p}_{ji}\≤-\mathrm{\δ},\∀i\∈{\mathrm{\Ψ}}_{dg}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，对于每个属于Ψ_dg的分布式电源节点i，为调度中心获取的已知的当前分布式电源最大无功出力值；

10)引入辅助变量α_i⁺和α_i^-，将步骤1)中构建的负荷和分布式电源出力不确定性区间Π等价参数化为如式(10)所示的形式：

${\Π}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_i=P_i^0+{{\mathrm{\α}}_i}^{+}\stackrel{\‾}{{\hat{P}}_i}-{{\mathrm{\α}}_i}^{-}\underset{\‾}{{\hat{P}}_i}\\ {\tilde{P}}_i^{dg}=P_i^{0,dg}+{{\mathrm{\α}}_i}^{+}{\stackrel{\‾}{{\hat{P}}_i}}^{dg}-{{\mathrm{\α}}_i}^{-}{\underset{\‾}{{\hat{P}}_i}}^{dg}\\ {{\mathrm{\α}}_i}^{+}\∈\[0,1\],{{\mathrm{\α}}_i}^{-}\∈\[0,1\]\\ \∀i\∈\{{\mathrm{\Ψ}}_{con},{\mathrm{\Ψ}}_{dg}\}\end{array}\right.---\left(10\right)$

并设定不确定性预算约束如式(11)所示：

$\underset{i\∈\{{\mathrm{\Ψ}}_{con},{\mathrm{\Ψ}}_{dg}\}}{\Σ}({{\mathrm{\α}}_i}^{+}+{{\mathrm{\α}}_i}^{-})\≤N---\left(11\right)$

其中，对于每个属于Ψ_con或Ψ_dg的波动节点i，α_i⁺和α_i^-为属于[0,1]之间的正则化辅助变量；N是人为预先给定的不确定性预算值，用来权衡优化解的鲁棒性和保守性，取值为大于或等于0的正整数；

11)采用列约束生成算法，根据步骤3)～步骤9)建立的主动配电网运行约束，及步骤1)和步骤10)建立的不确定性预算约束与参数化形式的不确定性区间，求解步骤2)的目标函数；按照列约束生成法的求解步骤，将原优化问题分解为主问题和子问题进行迭代求解，直至上下界收敛；最终获得最优的支路投切状态向量z，调度中心按照该向量描述的各支路开关的开合状态制定对应的线路投切操作方案，实现对停电区域的供电恢复。