[发明专利]一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法

说明书

本发明公开一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，在数值约束E_d方面，利用掩模区域内的中值进行数值约束；在梯度约束E_g方面，将基于整数阶微分的梯度约束与基于整数阶微分的边缘约束融合，得到基于分数阶微分的梯度；计算方向直方图时，对每个方向区域采用高斯权重，得到最终的梯度方向描述子，构造方向直方图进行方向约束。本发明的方法以分数阶微分为基础，得出一个较为全面准确的滤波框架，以便更好地实现图像滤波，提高图像滤波的质量。该方法应用于图像补光，图像去噪和对图像锐化，输出图像的信噪比和平均梯度、平均信息熵比传统的滤波框架高。

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其是图像滤波处理方法，具体涉及一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法。

背景技术

长期以来，研究者希望设计具有滤波效果显著、滤波方法稳定的图像滤波框架，并能够突破传统的图像滤波方法，在滤波同时能够较好的增强图像边缘地区及平坦地区的纹理细节。而图像滤波方法主要分为变换域和空间域两大类，空间域中基于图像梯度的增强算法应用较为广泛。

现在常见的图像滤波方法如下：1、由PRAVIN BHAT提出的图像滤波框架通过联系输入图像与导向图像各像素点的映射关系，约束两幅图像对应像素值与像素梯度值的分布；在统一的算法框架内，根据图像拍摄条件改进参数的计算方式，获取优化的图像滤波结果。但是，这种方法在处理对应像素值时直接使用当前像素做差值计算，对像素值的约束并不准确，且在约束梯度分布时忽略了邻域像素对当前像素的影响，图像滤波效果并不显著。

2、随后出现了许多基于该方法的改进算法，而传统的整数阶微分滤波算子诸如Sobel算子(基于一阶微分)、Gauss-Laplace算子(基于二阶微分)，会使图像像素值变化不大的纹理细节信息大幅度的线性衰减，因而这类边缘强化算子对图像平滑区域的纹理细节不能给予较好的处理。

基于变换域的图像滤波算法易产生“振铃”现象，而传统的基于空间域的滤波算法在对图像滤波时仅针对某一特定方向，在构造滤波算法时出发点并不广泛，这容易受到其他图像信息的干扰，影响图像质量。传统的基于空间域的滤波算子在处理图像梯度时采用整数阶微分，对较好的增强图像平滑区域内的纹理细节。现提出的滤波框架对图像信息估计不足，在构造滤波框架时并没有考虑全面，计算过程中也没有采用分数阶微分保留图像低频轮廓信息。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种在图像增强、图像重构等方面都有广泛应用的基于分数阶微分梯度域的图像滤波算法，该方法以分数阶微分为基础，得出一个较为全面准确的滤波框架，以便更好地实现图像滤波，提高图像滤波的质量。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，在数值约束E_d方面，利用掩模区域内的中值进行数值约束；在梯度约束E_g方面，将基于整数阶微分的梯度约束与基于整数阶微分的边缘约束融合，得到基于分数阶微分的梯度；计算方向直方图时，对每个方向区域采用高斯权重，得到最终的梯度方向描述子，构造方向直方图进行方向约束，得到的算法表示为(1)：

E(f)＝∑E_d(p)+E_g(p)+E_h(p) (1)

其中，E_d(P)为改进的数据约束，E_g(P)为基于分数阶微分重构后的梯度约束，E_h(p)为方向约束，E_d(p)，E_g(p)和E_h(p)由式(2)计算得出：