[发明专利]一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法

权利要求书

1.一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在于，在数值约束E_d方面，利用掩模区域内的中值进行数值约束；在梯度约束E_g方面，将基于整数阶微分的梯度约束与基于整数阶微分的边缘约束融合，得到基于分数阶微分的梯度；计算方向直方图时，对每个方向区域采用高斯权重，得到最终的梯度方向描述子，构造方向直方图进行方向约束，得到的算法表示为(1)：

E(f)＝∑E_d(p)+E_g(p)+E_h(p) (1)

其中，E_d(p)为改进的数据约束，E_g(p)为基于分数阶微分重构后的梯度约束，E_h(p)为方向约束，E_d(p)，E_g(p)和E_h(p)由式(2)计算得出：

其中，f(p^*)为掩模区域内所有像素值的中值，与分别为输入图像与导向图像当前像素掩模内方向直方图中占比最大的角度，用来对输入图像与导向图像进行梯度方向约束；分别由式(3)得出：

其中，f^v(p)-f^v(q)与u^v(p)-u^v(q)表示为：对输入图像与导向图像中当前像素与四邻域像素基于分数阶微分进行梯度幅值比较。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在于，所述的算法中的分数阶微分是基于Grumwald-Letnikov(G-L)定义提出的，Grumwald-Letnikov的v阶导数表示为式(4)

其中，Γ为Gamma函数,

3.根据权利要求2所述的一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在于，如果式(4)中的一元信号f(t)的持续时间域为[a,t],将信号持续时间按h＝1等分,得到可以推导出一元信号分数阶微分的差分近似表达式(5)为：

4.根据权利要求3所述的一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在于，当v的范围为0.5-0.7时，能够保持好的纹理细节特征，为了得到平滑映射，对于像素得出式(6)和(7)的指数模型：

其中，表示自适应分数阶微分阶次,±表示基于相对于当前像素点x轴与y轴的正负坐标，其取决于十字区域内的臂长如果取臂长的前三项，构建出式(2)中基于分数阶微分的梯度约束E_g中的f^v(p)-f^v(q)及u^v(p)-u^v(q)。