[发明专利]一种基于贝叶斯估计的粒子滤波重力辅助惯导匹配方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种重力辅助惯导匹配方法，属于重力辅助惯导系统匹配技术领域。

背景技术

水下运载体长时间隐蔽航行最常用的无源导航方式是惯导系统，但惯导误差会随着时间累积。为保证导航的隐蔽性和自主性，利用地球物理特征的无源导航来校正惯导误差，因此开展了地形匹配导航技术、重力辅助导航技术、地磁辅助导航技术等研究。对于水下导航，地形数据的测量比较困难，地球的磁场不是很稳定，重力场稳定而且重力数据可以利用卫星数据反演，因此应用重力导航具有很大的优势。重力匹配算法是重力辅助惯导技术的核心技术之一，它是利用重力仪实时测量的重力信息与预存重力图信息以一定的算法进行比较，从而估计惯导的位置。

现阶段借鉴较为成熟的地形匹配，重力匹配算法按照采样方式主要分为两大类，序列匹配和单点匹配。序列匹配是一种验后估计或批处理方法，每一次匹配都要在采样到足够的点数后进行，所以实时性比较差，主要以ICCP算法和相关分析法为代表。ICCP算法最初由图像配准算法发展而来的，是一种寻找全局意义下的最优对准方法，精度叫较高。相关分析方法是由地形匹配中的地形轮廓匹配TERCOM算法发展而来的，它的匹配精度不受惯导位置误差的影响，但实时性差并且难以从理论上进行提高。单点匹配算法主要为由美国桑迪亚实验室提出的桑迪亚(SITAN)辅助导航方法，利用扩展卡尔曼滤波技术实现，该算法精度高实时性好，但由于重力特征的非线性，在重力特征明显的区域，扩展卡尔曼滤波线性化带来的误差较大，严重时导致滤波发散，匹配失去意义。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术存在的不足，提出一种基于贝叶斯估计的粒子滤波重力辅助惯导匹配方法，在解决非线性问题时，粒子滤波避免了线性化带来的误差，解决了传统点匹配算法桑迪亚算法在重力异常变化大的匹配区域易发散的缺点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种基于贝叶斯估计的粒子滤波重力辅助惯导匹配方法，包括如下步骤：

步骤一、根据水下载体的运动规律，将运载体的经纬度信息作为状态变量，重力仪实时测量重力异常值为观测量，建立重力辅助惯导单点匹配模型：

Δx_k，k+1＝Δx_k-1，k+ΔU_k+e_k(1)

y_k＝h_k(x_k)+v_k(2)

式中，Δx_k，k+1表示k时刻到k+1时刻输出的潜艇的经纬度差值，ΔU_k为惯导系统给出k时刻的偏移增量，e_k惯导系统的误差，y_k表示k时刻的重力仪测量的重力异常信息，h_k(x_k)表示在x_k处在重力基准图上读取的重力异常值，v_k表示重力异常测量误差和重力基准图误差；

步骤二、序贯重要性采样：假设从后验概率密度p(x_k|Y_k)中抽出N个独立同分布的随机样本i＝1，…，N，则p(x_k|Y_k)被表示成这些随机样本求和形式，引入一个已知、容易采样的重要性概率密度函数q(x_k|Y_k)，从中生成采样粒子，实现求和逼近后验概率密度函数p(x_k|Y_k)，则后验概率密度表示为从重要性密度函数采样的随机样本点与每个样本所对应的权值乘积和的形式，粒子权值定义为重要性密度函数逼近后验概率函数的程度，从重要性概率密度采样中生成采样粒子，并随着测量值的依次到来递推求得相应的权值，进而得到状态估计；

步骤三：重采样：根据步骤二得到的粒子权值，计算有效粒子数来衡量粒子权值的退化程度；

步骤四、对惯性导航系统的状态x_k进行估计：根据现有的观测其中量Y_k，其中Y_k表示y₁，y₂，…，y_k，估计出重力辅助惯导定位系统的位置信息x_k。

步骤五：按照步骤一中的ΔU_k更新p(x_k|x_k-1)，再根据步骤三更新粒子权值，进行k+1时刻的惯导位置估计。