[发明专利]一种采用局部运动特征相似性引导的子空间聚类方法

说明书

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种采用局部运动特征相似性引导的子空间聚类方法。

背景技术

子空间聚类的目的是针对一个从混合空间中抽取的点集，计算其所属的子空间个数、每个子空间的维数和对应的基向量，并对该点集中的点按各自所属的子空间进行划分。子空间聚类在图像处理、计算机视觉和运动分割中具有广泛的应用。

目前，基于编码系数的子空间聚类方法由于其优异的性能而备受关注。采用编码系数的子空间聚类方法主要分为以下2个步骤，即首先从特征点数据中学习一个亲和度矩阵，然后使用谱聚类算法来获得聚类结果。经典的基于特征点间的欧式距离的亲和度矩阵构造方法虽然能够刻画特征数据的局部结构特征，但易受噪声和异常数据的干扰。另一类更鲁棒的亲和度矩阵的构造方法则是采用编码系数。该方法假设每个特征数据均可编码为其它特征数据的线性组合，从而，这些编码系数可以作为一种亲和度度量。由于编码系数不仅依赖于相关联的2个特征点，而且还依赖于其它特征点，因此，该类方法具有更好的抗噪性能。

但是，由于基于编码系数的子空间聚类方法均采用一个“超完备”的编码字典来对每个特征数据进行编码，从而导致具有局部相似性的特征数据有可能编码为完全不同的编码系数，进而破坏亲和度矩阵的连通性并严重影响最终的聚类结果。为此，我们提出了一种能够保持局部特征相似性的子空间聚类方法，即通过施加不同的权重系数于不同的特征点上来引导整个编码过程，使得相似的特征点在编码后具有更小差异的编码系数。

发明内容

本发明的目的是提供一种采用局部运动特征相似性引导的子空间聚类方法，解决了现有基于编码系数的子空间聚类方法中由于“超完备”的编码字典在对具有相似的特征点数据进行编码时可能导致编码系数差异巨大从而破坏亲和度矩阵的连通性的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种采用局部运动特征相似性引导的子空间聚类方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、读入特征点数据，计算特征点之间的相似性并构造相似性矩阵W；步骤2、计算步骤1中得到的相似性矩阵的Laplacian矩阵L；步骤3、计算特征点的编码系数矩阵C；步骤4、对步骤3得到的编码系数矩阵C进行谱聚类分割，获得每个特征点的类别标号。

本发明的特点还在于，

步骤1的具体实施步骤为：

步骤1.1、读入跟踪特征点的轨迹坐标数据

第i个被跟踪的特征点在跟踪时长为F帧内的运动轨迹

其中，是该特征点在时刻为第t帧的坐标，t＝1,2,…,F，i＝1,…,n，

n个特征点的运动轨迹所构成的特征数据矩阵

步骤1.2、计算每个特征点的速度向量v_i

其中，i＝1,…,n；

步骤1.3、计算特征点间的速度向量相关性值

其中，i≠j且i,j∈{1,2,…,n}，η≥1，

相似性矩阵W的第i行、第j列的元素为W_i,j。

步骤2中的Laplacian矩阵L：

L＝D-W，

其中，D为对角矩阵，

D的对角线上的元素

其中，i＝1,…,n。

步骤3中编码系数矩阵C为使函数Τ(C)取得最小值时的编码系数矩阵C，

其中，

其中，f(C)为惩罚函数，g(Y-YC)为损失函数，参数λ₁,λ₂≥0。

计算编码系数矩阵C的具体步骤为：

惩罚函数f(C)＝||C||₁，损失函数得：

采用交替方向Lagrange乘子法求解上式来获得编码系数矩阵C：

步骤3.1、引入辅助变量Q，将上式通过增广Lagrange乘子法转化为下式：

其中，参数为Lagrange乘子，μ＞0为惩罚参数，

步骤3.2、交替迭代更新矩阵Q和C，直至Q和C收敛：

步骤3.2.1、固定其它变量，通过下式更新矩阵Q：

Q^(k+1)＝(λ₁Y^TY+λ₂L+μI)^-1(λ₁Y^TY+μC^(k)-J^(k))；

步骤3.2.2、固定其它变量，通过下式更新矩阵C：