[发明专利]一种电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法

权利要求书

1.一种同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立电液位置伺服系统的数学模型；

步骤2、设计鲁棒自适应控制器；以及

步骤3、鲁棒自适应控制器的性能与稳定性分析。

2.根据权利要求1所述的同时考虑匹配和不匹配不确定性的电液位置伺服系统鲁棒自适应控制方法，其特征在于，步骤1所述建立电液位置伺服系统的数学模型，具体如下：

(2.1)对于一个典型的电液位置伺服系统，其中通过伺服阀控制液压马达驱动惯性负载，此惯性负载的运动方程为：

my..=PLA-By.+f(y,y.,t)---(1)]]>

式(1)，中m为惯性负载参数；P_L为液压马达两腔压差；A为液压马达的排量；B为粘性摩擦系数；是其他未建模干扰；y为惯性负载的位移；t为时间变量；

忽略液压马达的外泄漏，则液压马达两腔的压力动态方程为：

P.1=βeV1[-Ay.-CtPL+q1(t)+Q1]P.2=βeV2[Ay.+CtPL-q2(t)-Q2]---(2)]]>

式(2)中，V₁＝V₀₁+Ay,V₂＝V₀₂-Ay分别表示液压马达两腔的控制容积；V₀₁和V₀₂分别为液压马达两腔的初始容积；β_e为有效油液弹性模量；C_t为内泄漏系数；q₁(t)和q₂(t)分别为P₁和P₂动态方程的建模误差；Q₁和Q₂分别为液压马达的进油腔流量和回油腔流量；

其中，Q₁和Q₂与伺服阀位移x_v的关系为：

Q1=kqxv[s(xv)Ps-P1+s(-xv)P1-Pr]Q2=kqxv[s(xv)P2-Pr+s(-xv)Ps-P1]---(3)]]>

式(3)中s(x_v)的定义为：

s(xv)=1,ifxv≥00,ifxv<0---(4)]]>

式中，C_d流量系数；ω为阀芯面积梯度；ρ为油液密度；P_s为供油压力，P_r为回油压力；

采用高响应的伺服阀，则阀芯位移与控制输入近似为比例环节，即x_v＝k_iu，故式(3)可以写成：

Q1=ktu[s(u)Ps-P1+s(-u)P1-Pr]Q2=ktu[s(u)P2-Pr+s(-u)Ps-P1]---(5)]]>

式(5)中k_t＝k_qk_i代表总的流量增益；

(2.2)定义状态变量：则系统的状态方程为：

x.1=x2]]>

x.2=Amx3-Bmx3+d(x,t)]]>

x.3=βekt(R1V1+R2V2)u-Aβe(1V1+1V2)x2-βeCt(1V1+1V2)x3+q(t)---(6)]]>

式(6)中，d(x,t)是系统的不匹配不确定性，包括外负载干扰、未建模摩擦、未建模动态等；q(t)是压力动态的建模误差也即系统匹配的不确定性：

d(x,t)＝f(x,t)/m

q(t)=βe(q1(t)V1+q2(t)V2)---(7)]]>

R1=s(u)Ps-P1+s(-u)P1-Pr]]>

R2=s(u)P2-Pr+s(-u)Ps-P2]]>

定义未知参数向量θ＝[θ₁,...,θ₆]^T,θ₁＝B/m,θ₂＝d_n,θ₃＝β_ek_t,θ₄＝β_e/10⁶,θ₅＝β_eC_t及θ₆＝q_n。则式(6)可写成

x.1=x2]]>

x.2=Ax3/m-θ1x2+θ2+d~(x,t)---(8)]]>

x.3=θ3f1u-θ4f2-θ5f3+θ6+q~(t)]]>

式(8)中，d_n是不匹配不确定性的未知常值分量；是不匹配不确定性与其常值分量的偏差；q_n是匹配的不确定性的未知常值分量，是匹配的不确定性与其常值分量的偏差；且有

f1=(R1V1+R2V2),f2=A(1V1+1V2)x2,f3=(1V1+1V2)x3---(9)]]>

系统控制器的设计目标为：给定系统参考信号y_d(t)＝x_1d(t)，设计一个有界的控制输入u使系统输出y＝x₁尽可能地跟踪系统的参考信号；

为便于控制器设计，假设如下：

假设1：系统参考指令信号x_1d(t)是三阶连续的，且系统期望位置指令、速度指令、加速度指令及加加速度指令都是有界的；电液位置伺服系统在一般工况下工作，即液压马达两腔压力满足0＜P_r＜P₁＜P_s,0＜P_r＜P₂＜P_s；

假设2：参数不确定性θ的大小范围已知，即

θ∈Ωθ=Δ{θ:θmin≤θ≤θmax}---(10)]]>

式中θ_min＝[θ_1min,...,θ_6min]^T,θ_max＝[θ_1max,...,θ_6max]^T为向量θ的已知上下界；

匹配的不确定性和不匹配不确定性都是有界的，即

|d~(x,t)|≤σ1,|q~(x,t)|≤σ2---(11)]]>

式中σ₁,σ₂都是未知正数，即和有未知上界。