[发明专利]基于分块的摄像机标定方法

权利要求书

1.一种基于分块的摄像机标定方法，其特征是，标定方法首先利用变焦的方法计算出摄像机主点坐标，在不同焦距下拍摄标定模板的7幅图像，通过缩比不变性求得摄像机主点坐标，而后将大视场划分成n×n个子空间，分别对每个区域进行标定；在测量所需的焦距下拍摄标定模板不同方位的图像，然后对模板图像进行直线提取；利用所得直线求取对应正交消隐点，即可求得摄像机内参数；最后，再标定双目视觉测量系统的外参数，标定方法的具体步骤如下：

步骤1：求取摄像机主点坐标

摄像机标定实际上是要求出内参数矩阵K，两摄像机间的旋转矩阵R和平移矢量t；通用的摄像机模型可表示为：

其中，(X_w,Y_w,Z_w,1)^T为空间点在世界坐标系下的齐次坐标，(x,y,1)^T为空间点在图像坐标系下的对应像点坐标，f_x，f_y为摄像机尺度因子，(u₀,v₀)为像机的主点坐标，z为比例因子；

(1)采集变焦距图像

在待测目标的同一侧布置两台摄像机构成双目视觉测量系统，按照摄像的位置关系，分别为左摄像机(2a)和右摄像机(2b)；标定左摄像机(2a)时，调整标定模板的位置，保证标定模板在不同拍摄焦距时，均在摄像机视场内，在最大焦距下，对摄像机合焦；标定模板静止，逐渐减小摄像机焦距，在不同焦距下拍摄7幅模板图像；使用同样的方法采集右摄像机(2b)的7张图像；

(2)分别计算左、右摄像机主点坐标

改变焦距时，摄像机视场呈现比例扩缩现象，因此在不同焦距拍摄的图像中，特征点连线的交点即为主点；计算摄像机主点坐标，利用拍摄的七张图片，将不同图像上标定模板相同特征点对应的7个像点采用线性回归的方法拟合成m条直线，第i条直线的拟合方程为：

l_i:a_iu+b_iv+c_i＝0,i＝1,2…m(2)

以到像点连线距离平方和最小为目标函数S，其中，

$S=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{{(a_i{u}_0+b_i{v}_0+c_i)}^2}{{a_i}^2+{b_i}^2}---\left(3\right)$

计算主点坐标(u₀,v₀)，分别求出左、右摄像机的主点坐标(u_l0,v_l0)和(u_r0,v_r0)；其中a_i,b_i,c_i为拟合直线所得参数，(u,v)为拟合所需点的像素坐标；

步骤2：大视场子空间划分

将双目测量系统中的左、右摄像机合理放置，调整摄像机的视场，使左、右摄像机视场重叠，并根据测量距离选择合适的焦距，进行合焦操作；按照分块的思想，将大视场划分成n×n个等分，得到n×n个子空间，按照行列子空间分别编号为S_pq,p＝1,2…n,q＝1,2…n，

其中，p为子空间所在的行，q为子空间所在的列；

步骤3：单个子空间标定

根据变焦距计算的主点坐标，分别在各个子空间标定出尺度因子和摄像机的外部参数；

(1)求取摄像机尺度因子

利用已经得出的主点坐标，基于正交消隐点计算摄像机的尺度因子f_x和f_y，左像机标定的具体过程：

(a)图像采集，分别在每个子空间S_pq,p＝1,2…n,q＝1,2…n区域内，拍摄标定模板在不同位姿下的图像10张，作为求取摄像机尺度因子的图像；

(b)根据拍摄得到标定模板的不同方位的图像，分别求出左摄像机的10组正交消隐点对P_j(u_Pj,v_Pj),Q_j(u_Qj,v_Qj),j＝1,2…10；

(c)将10组正交消隐点对分别代入非线性方程：

$\frac{1}{f_x^2}(u_{Pj}-u_{l0})(u_{Qj}-u_{l0})+\frac{1}{{f_y}^2}(v_{Pj}-v_{l0})(v_{Qj}-v_{l0})+1=0,j=1,2...10---\left(4\right)$

其中，(u_Pj,v_Pj)、(u_Qj,v_Qj)分别为第j幅图像的正交消隐点对，联立方程组，利用非线性最小二乘方法迭代求解非线性方程组获得尺度因子，即f_y,f_x；其中，(u_l0,v_l0)为左摄像机的主点坐标，f_y,f_x为摄像机等效焦距，由此可得左摄像机内参数矩阵K_L：

$K_L=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& 0& u_{l0}\\ 0& f_y& v_{l0}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(5\right)$

采用相同的步骤(a)、(b)和(c)可得到右摄像机的尺度因子，由步骤1中的主点坐标构成右摄像机的内参数矩阵K_R；

(2)求取摄像机的外参数

利用基本矩阵求取摄像机的外参数，首先在子空间区域摆放两次标定模板，并拍摄图像，摄像机间外部参数的标定的具体步骤如下：

(a)求取基本矩阵f，根据拍摄的两张图像，提取对应像点坐标，利用对应像点的齐次坐标获得线性方程：

[uu′,vu′,u′,uv′,vv′,v′,u,v,1]f＝0(6)

其中，(u,v),(u′,v′)分别为左右摄像机图像中对应的像点坐标，f为9维列向量，f＝[f₁₁,f₁₂,f₁₃,f₂₁,f₂₂,f₂₃,f₃₁,f₃₂,f₃₃]^T；提取所采集的两幅图像中d≥8组对应点构成对应点矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{u}_1{u}_1^{\′}& v_1{u}_1^{\′}& u_1^{\′}& u_1{v}_1^{\′}& v_1{v}_1^{\′}& v_1^{\′}& u_1& v_1& 1\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ u_d{u}_d^{\′}& v_n{u}_d^{\′}& u_d^{\′}& u_d{v}_d^{\′}& v_d{v}_d^{\′}& v_d^{\′}& u_d& v_d& 1\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中，(u,v),(u′,v′)为两幅图像中对应点坐标；利用Af＝0，即可求得基本矩阵f；

(b)根据左、右摄像机的内参数矩阵K_L,K_R，由公式(8)即可得到本质矩阵E；

E＝K_R^TfK_L(8)

(c)本质矩阵由双目立体视觉的内外参数决定，对公式(8)中得到的本质矩阵E进行奇异值分解：

E＝Udiag(σ₁,σ₂,σ₃)V^T(9)

其中，σ₁,σ₂,σ₃为特征值且σ₁≤σ₂≤σ₃；从本质矩阵算出摄像机间的外部参数其中，z为相差的比例因子，t为平移矢量；

外部参数具有下述4种组合：

[UWV^T|u₃]；[UWV^T|-u₃]；[UW^TV^T|u₃]；[UW^TV^T|-u₃](10)

其中，U和V为分解出的矩阵，u₃为U的第3列向量，对以上4种参数组合进行判断，方法如下：

由于重建点应在两台摄像机前方，因此将世界坐标系分别与左、右摄像机坐标系重合，重建出的点应取三维坐标中Z向分量均应为正值的组合；由上述参数组合的形式判断，计算出旋转矩阵R和单位平移矢量

(d)计算摄像机的比例因子，采用长度为L的高精度标尺作为长度基准，使用上述双目测量系统对其进行拍摄并重建出三维长度l，则摄像机的比例因子根据确定平移矢量t，就得到左右摄像机的外参数；

通过上述步骤3计算出双目视觉测量系统的内外参数，完成对单个子空间的标定过程；

步骤4：大视场整体标定

按照步骤3中的标定方法，分别对n×n个子空间进行标定，确定每个分块子空间的内外参数，将所得的内外参数对应其所在子空间进行记录；在双目视觉测量的后续工作中，根据拍摄特征所在大视场中子空间的位置对内外参数进行调用。