[发明专利]一种重心坐标的构建方法

权利要求书

1.一种重心坐标的构建方法，其步骤如下：

步骤A：输入平面多边形网格或三维三角形网格；

步骤B：对于平面多边形网格，对平面多边形内部区域进行三角化，生成多边形内部的平面三角形网格；对于三维三角形网格，对三维三角形网格内部区域四面体化，生成三角形网格内部的三维四面体网格；

步骤C：计算平面三角形网格或三维四面体网格区域Ω内每个采样点到每个控制点的加权值；

步骤D：根据输入的平面多边形网格或三维三角形网格以及生成的平面三角形网格或三维四面体网格，求解基于全变差模型的优化模型，从而得到具有局部性质的重心坐标；

其中，所述步骤C包括：

步骤C1:计算区域Ω内的每个采样点x到每个控制点c_i之间的测地线距离，标记此测地线距离为g_i(x)；

步骤C2:根据区域Ω内最大的测地线值，将测地线距离单位化至[0,1]区间内，计算公式如下：

$D_i\left(x\right)=\frac{g_i\left(x\right)}{\underset{y\∈\mathrm{\Ω}}{\max }{g}_i\left(y\right)};$

其中，x,y均为区域Ω内的采样点，D_i(x)为单位化的测地线距离；

步骤C3：对于单位化的测地线距离，根据公式φ_i(x)＝τ(D_i(x))计算加权值，其中函数τ是连续函数，φ_i(x)为根据单位化测地线距离计算出的每个采样点的加权函数值。

2.根据权利要求1所述的重心坐标的构建方法，其特征在于，步骤B中所述对平面多边形内部区域进行三角化，生成多边形内部的平面三角形网格，是通过调用triangle库实现的。

3.根据权利要求1所述的重心坐标的构建方法，其特征在于，步骤B中所述对三维三角形网格内部区域四面体化，生成三角形网格内部的三维四面体网格，是通过调用tetgen库实现的。

4.根据权利要求1所述的重心坐标的构建方法，其特征在于，当所述函数τ为[0,1]区间上的增函数时，重心坐标的局部性增强。

5.根据权利要求4所述的重心坐标的构建方法，其特征在于，所述函数