[发明专利]一种角速度非线性励磁控制器的布点方法

权利要求书

1.一种角速度非线性励磁控制器的布点方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤A，选取阻尼比为角速度非线性励磁控制器的评判指标；

步骤B，建立电力系统的线性模型，通过该模型的状态矩阵求取系统阻尼比；具体过程如下：

步骤B-1，获取发电机组的线性化方程，其步骤如下；

步骤B-1-1，获取发电机的线性化方程；

忽略发电机定子绕组的电磁暂态和励磁系统动态过程，设定汽轮机机械功率恒定，将发电机四阶实用模型在其稳态值线性化，得到发电机的线性化方程：

dΔδdt=ωsΔωdΔωdt=1TJ{ΔPm-DΔω-Iq(0)ΔEq′-Id(0)ΔEd′-[Ed(0)′-(Xd′-Xq′)Iq(0)]ΔId-[Eq(0)′-(Xd′-Xq′)Id(0)]ΔIq}dΔEq′dt=1Td0′[ΔEfq-ΔEq′-(Xd-Xd′)ΔIq]dΔEd′dt=1Tq0′[-ΔEd′+(Xq-Xq′)ΔIq]ΔVd=ΔEd′-RaΔId+Xq′ΔIqΔVq=ΔEq′-Xd′ΔId-RaΔIq]]>

式中，δ是发电机的转子角，ω是发电机的转子角速度，ω_s是发电机的同步角速度，E′_d,E′_q分别是发电机d轴和q轴的暂态电动势，E_fq为励磁电动势，I_d,I_q分别是发电机d轴和q轴的电流，R_a为定子绕组电阻，X_d,X_q分别是发电机d轴和q轴的同步电抗，X′_d,X′_q分别是发电机d轴和q轴的暂态电抗，T_J为发电机的惯性时间常数，T′_d0,T′_q0分别为发电机d轴和q轴的暂态时间常数，P_m和D分别为发电机的机械功率和阻尼系数；V_d,V_q分别是机端电压的d轴和q轴分量；Δ表示变量的变化量，所有变量下标带(0)者表示该变量的稳态值；

步骤B-1-2，获取直流励磁系统的线性化方程；

发电机励磁系统采用可控硅调节器的直流励磁机，其线性化方程如下：

dΔEfqdt=-KE+SETEΔEfq+1TEΔVRdΔVRdt=-1TAΔVR-KATAΔVF-KATAΔVMdΔVFdt=-KF(KE+SE)TETFΔEfq+KFTETFΔVR-1TFΔVFdΔVMdt=-1TRΔVM+KcqXCTRΔId-KcdXCTRΔIq+KcdTRΔVd+KcqTRΔVq]]>

式中，V_R是直流励磁机的励磁电压，V_F是励磁电压软负反馈环节的输出，V_M是电压测量与负载补偿环节的输出；X_C,K_A,T_A,K_E,T_E,K_F,T_F均是预整定的系统参数，T_R是测量环节时间常数，S_E是励磁机饱和系数，K_cd,K_cq是由系统初值得到的系数；

步骤B-1-3，获取水轮机及其调速系统的线性化方程；

水轮机调速系统采用离心飞摆式调速器，水轮机及其调速系统的线性化方程如下：

dΔμdt=-KδTSΔω-1TSΔζdΔζdt=-Kδ(Kα+Kβ)TSΔω+KαTiΔμ-(1Ti+Kα+KβTS)ΔζdΔPmdt=-2KmHKδTSΔω+2KmHTωΔμ+2KmHTSΔζ-2TωΔPm]]>

式中，μ是拉力器活塞的位移，ζ是飞摆套筒与配压阀活塞的位移差，K_α,K_β分别为软反馈的增益和硬反馈的增益，K_δ是飞摆套筒的位移与转速偏差的比例系数，T_S是接力器的时间常数，T_i是软反馈的时间常数，T_ω是等值水锤效应时间常数，K_mH是发电机额定功率与系统基准容量之比；

步骤B-1-4，建立状态向量Δx_g1；

将发电机组线性化方程中状态变量按顺序组成向量Δx_g1：

Δx_g1＝[Δδ,Δω,ΔE′_q,ΔE′_d,ΔV_R,ΔV_F,ΔV_M,Δμ,Δζ,ΔP_m]^T

步骤B-1-5，获取发电机组的线性化方程；

联立发电机的线性化方程、直流励磁系统的线性化方程和水轮机及其调速系统的线性化方程，得到dq坐标系下发电机组的线性化方程：

dΔxg1dt=A‾g1Δxg1+B‾Ig1ΔIdqg+B‾Vg1ΔVdqgΔVdqg=P‾g1Δxg1+Z‾g1ΔIdqg]]>

式中，ΔV_dqg＝[ΔV_d,ΔV_q]^T,ΔI_dqg＝[ΔI_d,ΔI_q]^T，是比较上式与发电机、直流励磁系统、水轮机及其调速系统线性化方程的联立式得到的系数矩阵；

对上式进行坐标变换，得到xy坐标系下发电机组的线性化方程为：

dΔxg1dt=Ag1Δxg1+Bg1ΔVgΔIg=Cg1Δxg1+Dg1ΔVg]]>

式中，ΔV_g＝[ΔV_x,ΔV_y]^T,ΔI_g＝[ΔI_x,ΔI_y]^T，A_g1,B_g1,C_g1,D_g1是由计算得到的系数矩阵；

步骤B-2，获取含角速度非线性励磁控制器的发电机组的线性化方程，其步骤如下；

步骤B-2-1，获取发电机和角速度非线性励磁控制器的复合系统的线性化方程；

由逆系统方法构造的角速度非线性励磁控制器与发电机构成伪线性系统，该复合系统的线性化方程如下：

Δδ·=ωsΔωΔω·=Δω·Δω··=-kB1Δω-kB2Δω·ΔE·d′=-1Tq0′ΔEd′+Xq-Xq′Tq0′ΔIqΔVd=ΔEd′-RaΔId+Xq′ΔIqΔVq=ΔEq′-Xd′ΔId+RaΔIq]]>

式中，k_B1,k_B2为闭环控制器系数，且ΔE′_q表达式如下：

ΔEq′=1Iq(0){-DΔω-TJΔω·-Id(0)ΔEd′-[Ed(0)′-(xd′-xq′)Iq(0)]ΔId-[Eq(0)′-(xd′-xq′)Id(0)]ΔIq}]]>

步骤B-2-2，获取水轮机及其调速系统的线性化方程；

含角速度非线性励磁控制器发电机组的水轮机及其调速系统与之前发电机组的调速系统的模型完全相同，其线性化方程的形式也保持不变：

dΔμdt=-KδTSΔω-1TSΔζdΔζdt=-Kδ(Kα+Kβ)TSΔω+KαTiΔμ-(1Ti+Kα+KβTS)ΔζdΔPmdt=-2KmHKδTSΔω+2KmHTωΔμ+2KmHTSΔζ-2TωΔPm]]>

步骤B-2-3，建立状态向量Δx_g2；

将含角速度非线性励磁控制器发电机组的线性化方程中状态变量按顺序组成向量Δx_g2：

Δxg2=[Δδ,Δω,Δω·,ΔEd′,Δμ,Δζ,ΔPm]T]]>

步骤B-2-4，获取含角速度非线性励磁控制器发电机组的线性化方程；

得到xy坐标系下含角速度非线性励磁控制器发电机组的线性化方程如下：

dΔxg2dt=Ag2Δxg2+Bg2ΔVgΔIg=Cg2Δxg2+Dg2ΔVg]]>

式中，ΔV_g＝[ΔV_x,ΔV_y]^T,ΔI_g＝[ΔI_x,ΔI_y]^T，A_g2,B_g2,C_g2,D_g2为系数矩阵；

步骤B-3，形成负荷的线性化方程；

负荷节点注入电流与节点电压之间的关系式为：

ΔI_l＝Y_lΔV_l

式中：

ΔIl=ΔIxΔIy,ΔVl=ΔVxΔVyYl=S^l(0)Vl(0)2]]>

I_x,I_y分别是节点注入电流的x轴和y轴分量，V_x,V_y分别是节点电压的x轴和y轴分量，是稳态时负荷所吸收的功率，V_l(0)是稳态时负荷节点电压；

步骤B-4，获取全系统的线性化方程，通过其状态矩阵求取阻尼比；

步骤B-4-1，获取消去负荷节点电流偏差的电力网络方程；

xy坐标系下所有节点的注入电流偏差与节点电压偏差之间的电力网络方程如下：

ΔI＝YΔV

式中，Y是通过潮流计算得到的导纳矩阵；

联立负荷的线性化方程与上述网络方程，消去所有负荷节点的电流偏差，电力系统的网络方程具有如下的矩阵形式：

ΔIG0=YGGYGLYLGYLLΔVGΔVL]]>

ΔI_G和ΔV_G分别为全部发电机节点注入电流和节点电压偏差组成的向量；ΔV_L为其它节点电压偏差组成的向量，Y_GG,Y_GL,Y_LG,Y_LL是分块系数矩阵；

步骤B-4-2，获取全部发电机组的线性化方程；

联立电力系统中所有发电机组的线性化方程，包括发电机组和含角速度非线性励磁控制器的发电机组，得到全部发电机组的线性化方程：

dΔxGdt=AGΔxG+BGΔVGΔIG=CGΔxG+DGΔCG]]>

式中，x_G是所有发电机组状态变量组成的向量，A_G,B_G,C_G,D_G是根据各发电机组线性化方程得到的系数矩阵；

步骤B-4-3，获取全系统的线性化方程；

联立消去负荷节点电流偏差的电力网络方程和全部发电机组的线性化方程，消去ΔI_G，得到如下矩阵关系式：

dΔxdt0=A~B~C~D~ΔxΔy]]>

式中，Δx＝[Δx_G]^T,Δy＝[ΔV_G ΔV_L]^T，是根据A_G,B_G,C_G,D_G计算得到的系数矩阵；

在上式中消去运行向量Δy，得到：

dΔxdt=AΔx]]>

式中，A为全系统的状态矩阵，且其特征值为λ_i＝σ_i+jω_i；系统的阻尼比计算公式如下：

ζi=-σiσi2+ωi2]]>

步骤C，比较各种布点情况下系统的最小阻尼比，确定角速度非线性励磁控制器的最佳布点位置；

设电力系统中有n台发电机，计划在m台发电机上安装角速度非线性励磁控制器，其他发电机均采用传统励磁机，总共有种布点组合；对于第i种布点组合，根据上面的方法得到当前布点情况下系统的阻尼比，分别记为ζ₁,ζ₂,…,ζ_t，其中t是状态矩阵A_i的阶数，由下式求得系统的最小阻尼；

ζ_i,min＝min{ζ₁,ζ₂,…,ζ_t}

对于种布点组合，得到个系统最小阻尼比，分别记为那么，使得下式成立的第k种布点组合就是角速度非线性励磁控制器的最佳布点实现；

ζk,min=max{ζ1,min,ζ2,min,...,ζCnm,min}]]>

式中，1≤k≤Cnm.]]>