[发明专利]一种合轴分枝树木形态结构三维可视化模拟方法

权利要求书

1.一种合轴分枝树木形态结构三维可视化模拟方法，其特征在于含有以下步骤；

步骤1，合轴分枝树木形态结构参数确定；

步骤2，确定冠型模型及其参数；

步骤3，确定IFS因子与形态结构参数关系；

步骤4，确定合轴分枝树木形态结构模型；

步骤5，主干及枝系结构绘制；

步骤6，合轴分枝树木三维可视化模拟。

2.根据权利要求1所述的一种合轴分枝树木形态结构三维可视化模拟方法，其特征在于:

步骤1.合轴分枝树木形态结构参数确定；

根据树木分枝的组成和外部形态特点，将常见树木的分枝模式归结为两类：单轴分枝与合轴分枝；合轴分枝树木没有明显的主干，其主干由许多腋芽发育而成的侧枝联合组成；以这种方式分枝的植物，具有弯曲的主轴，整个地上部分呈开张状态，主干没有明显的顶端优势；分枝植物顶芽发育一定时间后就会死亡或生长缓慢，或分化成花芽，或成为卷须变态器官，而位于顶芽下面的侧芽就取而代之，代替原来的主轴继续发育，不断生长形成强的侧枝连接在原来的主轴上；然后生长一段时间后，这种侧枝上的顶芽停止发育，又由它下面的侧芽来代替，如此更迭，就形成了弯曲的主轴；

步骤2.确定冠型模型及其参数；

决定树木分枝格局的关键因素包括树干的分枝方式、分枝个数、分枝角度、分枝长度以及树冠形状；合轴树木的树冠呈开张状态，根据合轴分枝树木分枝结构特点，将描述合轴分枝树木的分枝结构指标分为两类：一类为形态指标，描述树木的整体形态特点，包括树高，路径长度，冠高，冠幅，冠型指数；另一类为结构指标，体现了树木枝系的几何结构特征，包括分枝仰角，枝径比，枝长比，分枝级数，分枝率；以枝径的大小为划分标准，将合轴树木的分枝分为主枝与次枝分别进行统计分析上述形态结构指标；

树冠决定了树木的整体轮廓，以树冠纵断面作为研究对象，将树冠的横断面看作圆形，即认为冠型曲线以树干为纵轴对称，以枝下高、树高、冠高和冠幅为自变量，利用一般幂函数的形式建立冠形曲线函数，冠型曲线公式如下：

h(x)=H-a1xb1---(1)]]>

其中b₁为上冠形指数，a₁为与b₁相关的参数，H为树高值，Hc为冠高值，x表示沿冠幅方向的数值，其取值范围为x≤0.5Cr，Cr为冠幅值；

步骤3.确定IFS因子与形态结构参数关系；

迭代函数系统IFS可以看作是初始图形经过一系列仿射变换，即对初始图形单元进行一定原则的旋转，缩放，平移基本操作，最后形成的图形集合；IFS方法的关键步骤即为仿射变换，用一系列的仿射变换来表示IFS；

定义三维空间中的仿射变换为ω:R³→R³；表示成如下形式：

ωn(X)=An(X)+Bn=anbncndnenfngnhninxyz+unvnwn---(2)]]>

其中X为三维欧氏空间的一个点集，ω_n是由N个仿射变换组成的一组仿射变换；B_n为位移矩阵，A_n实际上是一个复合变换矩阵，它包含了基本的仿射变换(旋转变换、缩放变换)，这里表示的是绕Y轴与Z轴旋转的两个旋转矩阵与一个缩放矩阵的乘积；

a_n，b_n，c_n，d_n，e_n，f_n，g_n，h_n，i_n为仿射变换矩阵元素；U_n，V_n，W_n为平移矩阵元素。

合轴分枝树木其形态结构局部与整体相似，遵循自相似规律；宏观上树木形态结构可以看作为分层结构，由树木主干、分枝和树叶构成；即主干生长分生产生第一层分枝，再在第一层分枝的基础上分生第二层分枝，如此一层一层分生下去，直至最后一层为树叶，树木形态体现出一定的分形的自相似特征；

IFS因子与形态参数间的对应关系；应用分枝级数来控制IFS的迭代次数；分枝个数确定IFS仿射变换的个数；枝长、分枝角度确定IFS的位移矩阵及旋转矩阵，枝长比确定IFS的缩放矩阵；

(1)IFS旋转矩阵与分枝角度；

分枝的仰角确定IFS旋转矩阵中绕Y轴的旋转矩阵，绕Z轴的旋转矩阵由方位角决定；

(2)IFS位移矩阵与父枝枝长；

对单轴分枝树木而言，枝下高确定IFS中的位移矩阵，而合轴分枝树木每一分枝的着枝点都在其父枝的枝端，根据这样的分枝特点，确定建立合轴分枝树木模型时IFS位移矩阵中的位移值是所建分枝的父枝枝长；

(3)IFS缩放矩阵与分枝枝长比；

IFS的缩放矩阵由树木分枝的枝长比确定，即分枝的枝长比为缩放比，该因子通过仿射变换计算要建立枝的长度，直接决定树木的最终形态；

(4)IFS迭代次数与分枝级数；

每一个树种的分枝级数都是确定的，通过大量的观察确定一个树种的分枝级数，分枝级数决定了IFS的迭代次数，IFS过程的迭代次数不能超过所模拟树种的分枝级数；

(5)IFS仿射变换个数与分枝个数；

父枝上子枝的分枝个数对应于IFS中仿射变换的个数，合轴分枝树木以分枝为两个的为主，定义该IFS包括两个仿射变换分别对应与主枝与次枝；

以树木分枝前的主干长为初始三维向量，首先将向量绕Y轴旋转对应于分枝仰角的角度，绕Z轴旋转对应于分枝方位角的角度，再将该向量平移长度为其父枝枝长的位移值，即到达所建立分枝的着枝点处；每产生一个树木分枝都可以看作是由主干经过了一次IFS迭代变换旋转、平移、缩放操作，直到树木停止分枝，IFS停止迭代，即达到一个相对稳定的状态；

步骤4.确定合轴分枝树木形态结构模型；

合轴分枝的迭代方法中，将树木枝系结构分为主干，分枝分别说明；主干是一个特殊的IFS迭代，即进行仰角，方位角，位移值均为0的仿射变换；分枝是主干经过了旋转，平移，收缩变换后得到的，每一次迭代产生一个分枝；每一分枝都可看做是主干的一个复制品；树木的分枝级数控制IFS算法中迭代次数，达到分枝级数时IFS停止迭代，

递归算法：

Step1：参数初始化，包括枝长，枝径，仰角，分枝级数CN，分枝个数R；

Step2：通过初始参数建立主干，主干不需要做IFS变换；

Step3：判断CN的值，不于0时，建立R个n-1级树枝；

Step4：当CN于0时结束，否则CN＝CN-1，转到step3；

a.CN＝0，树木没有分枝；b.CN＝1，第1次迭代经过2个变换产生2个分枝；c.CN＝2，第2次迭代经过4个变换，即每一个一级分枝分别产生2个子枝；d.CN＝3，第3次迭代经过8个变换，每一个二级分枝继续分别产生2个子枝；e.CN＝4，第4次迭代经过16个变换，每一个三级分枝再继续分别产生2个子枝；

步骤5，主干及枝系结构绘制；

步骤1，初始化；

步骤2，绘制主干，进行IFS变换；

步骤3，绘制R个分枝；

步骤4，判断是否递归完成，若是“否”回到步骤3；若是“是”执行步骤5；

步骤5，绘制树叶；

步骤6，绘制完成；

合轴分枝枝长计算方法，计算由P₁，P₂，P₃枝段组成的枝长，即P₃末端点的坐标，已知(x₀，y₀)，每一枝段长度l_k，仰角γ_k，其中k＝0，1，2，3，代表枝段层数，求解(x₃，y₃)；

第一层枝P₁的方程为：

y₁＝y₀+tanγ₀(x₁-x₀)  (3)

根据已知的第一层分枝枝长l₁，可得：

l₁²＝(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²  (4)

求解(3)与(4)，计算得：

x1=x0+l11+1tan2γ0---(5)]]>

y1=y0+l1tan2γ01+tan2γ0---(6)]]>

由得到的(x₁，y₁),继续计算可得到(x₂，y₂)，直到得到(x₃，y₃)；即根据P₀计算P₁，P₁计算P₂，P₂计算P₃，不断迭代计算直到分枝级数到达设定值，这时计算得到的x，y值即最后一级枝末端的坐标；

由最后一级枝的方程与冠形曲线求交点，实现对树冠形状的控制；

步骤6，合轴分枝树木三维可视化模拟；

步骤1，已知仰角，枝长，K级分枝；

步骤2，根据已知条件建立分枝方程；

步骤3，求解分枝末端点坐标；

步骤4，判断是否到达k的值，若是“否”回到步骤1；若是“是”执行步骤5；

步骤5，计算最后一级分枝方程和冠型曲线的交点；

步骤6，计算符合冠型曲线的分枝长度。